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PAGE13））四川省2024年普通高校对口招生模拟考试数学参考答案及评分细则一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。题号12345678答案CDABDACA题号9101112131415答案ADCBBCD填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。16．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】20．【答案】或填写解答题：本大题共计6小题，共70分。21．（本小题满分10分）（Ⅰ）由题意知，的所有可能取值为则，，，，………………………4分所以的分布列为…………………6分（Ⅱ）（万元）.………10分22．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由，得．因为，所以，…………1分所以，．……………3分（Ⅱ）证明：因为，……………………6分所以是首项为，公比为的等比数列．…………………8分（Ⅲ）解：由（Ⅰ）得，…………………10分而，所以．………12分23．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为，且是中点，所以，……………………1分因为，，所以，，，……………………2分则，…………………3分因此在中，满足，………………4分所以，…………………5分又在平面中，，……………6分所以平面．……………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知平面，，……8分所以四棱锥的体积．……………12分24．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，得，………1分则，………2分即，所以，…………………4分又因为，所以，则，……5分因为，所以．……………………6分（Ⅱ）在中，由余弦定理得，即，………………8分所以，解得或．………10分当时，；…………11分当时，．………………………12分25．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意知圆的圆心为，半径，………1分又直线与圆O交于不同的两点A，B，因此当时，为等腰直角三角形，…………………2分所以圆心到直线的距离，……………4分解得．………………6分（Ⅱ）设圆心到直线、的距离分别为，，则，，，………………8分所以，……10分当且仅当，即时，，……………11分所以四边形的面积的最大值为5．……………………12分26．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）易知的对称轴为直线，………1分因此在上为减函数，则在上单调递减，……………2分所以，，………………4分解得或（舍去），所以实数的值为2．…………5分（Ⅱ）由在是减函数，知．………………………6分因此在上单调递减，在上单调递增．又函数的对称轴为直线，所以，，…………

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