高等数学（长春大学）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋长春大学

高等数学（长春大学）知到智慧树章节测试课后答案2024年秋长春大学第一章单元测试

函数的定义域是（

）

A:B:

C:D:

答案:（

）

A:B:C:D:不存在

答案:不存在如果，则（

）

A:B:C:D:

答案:下列结论中，正确的是

（

）

A:无界变量一定是无穷大B:无界变量与无穷大的乘积是无穷大

C:两个无穷大的和仍是无穷大D:两个无穷大的乘积仍是无穷大

答案:两个无穷大的乘积仍是无穷大

当时，下列四个无穷小量中比其他三个更高阶的无穷小量是（

）

A:B:C:D:

答案:如果在点处连续，则在处一定有极限。（

）

A:错B:对

答案:对

（

）

A:错B:对

答案:错设它的连续区间是（

）

A:对B:错

答案:对

第二章单元测试

若函数可导，则下列各式中结果等于的是（

）

A:B:C:D:

答案:下列结论错误的是（

）

A:如果函数在点处可导，则在点处连续

B:如果函数在点处连续，则在点处可导

C:如果函数在点处不可导，则在点处也可能连续D:如果函数在点处不连续，则在点处不可导

答案:如果函数在点处连续，则在点处可导

曲线上切线斜率为6的点是（

）

A:B:C:D:

答案:函数在处（

）

A:不可导但连续B:不可导且无切线C:不连续D:可导

答案:不可导但连续若可导，且，则有=（

）

A:B:C:D:

答案:函数在点处可导的充分必要条件是左导数和右导数都存在且相等。（

）

A:对B:错

答案:对函数在点可微分的充分必要条件是在点可导。（

）

A:错B:对

答案:对设函数，可导，则（

）

A:对B:错

答案:错

第三章单元测试

在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是（

）

A:

B:C:D:

答案:若函数在上连续，在可导，则（

）

A:存在，有，B:存在，有，C:存在，有，D:存在，有．

答案:存在，有，设函数在内可导，且当时，有，，则（

）

A:在内单调减少，图形为凹的；

B:在内单调增加，图形为凸的；C:在内单调减少，图形为凸的；D:在内单调增加，图形为凹的.

答案:在内单调增加，图形为凹的.函数在点处连续且取得极大值，则在处必有（

）

A:或不存在B:且C:

D:

答案:或不存在设，，则在区间内（

）

A:单调减少，曲线为凸的

Ｄ．单调增加，曲线为凸的B:单调减少，曲线为凹的

C:单调增加，曲线为凹的

答案:单调减少，曲线为凹的

设函数,则在上满足罗尔定理的.（

）

A:对B:错

答案:错若为曲线的拐点，则．

（

）

A:错B:对

答案:错若，则必为的拐点．

（

）

A:对B:错

答案:错

第四章单元测试

若导数是，则有一个原函数为（

）

A:B:C:D:

答案:如果，则（

）

A:B:C:

D:

答案:（

）

A:B:

C:D:

答案:积分（

）

A:B:C:D:

答案:若，则

（

）

A:对B:错

答案:对与是同一函数的原函数.

（

）

A:错B:对

答案:对

（

）

A:错B:对

答案:错下列正确的结果是（

）

A:

B:

C:

D:

答案:

第五章单元测试

（

）

A:不存在B:0C:2D:1

答案:1下列等式正确的是（

）

A:B:

C:D:

答案:使积分的常数=（

）

A:40B:80C:-80D:-40

答案:80（

）

A:

B:C:D:

答案:设是连续函数，为常数，则下列说法中不正确的是

（

）

A:是常数B:是和的函数

C:是的函数

D:是的函数

答案:是和的函数

A:对B:错

答案:错若函数在区间上连续，且则.（

）

A:错B:对

答案:对广义积分收敛于.

（

）

A:错B:对

答案:对

第六章单元测试

如果在上连续，且平均值为2，则（

）

A:B:C:D:

答案:设曲线在上连续，则曲线及轴所围成的图形的面积

（

）

A:B:C:D:

答案:下列定积分中，值为零的是（

）

A:B:C:D:

答案:由抛物线与直线所围成图形的面积，不能按（

）计算

A:

B:

C:D:

答案:

由和轴所围成的图形绕轴旋转所得旋转体的体积为（

）

A:B:C:D:

答案:由及轴所围成图形的面积为（

）

A:错B:对

答案:对曲线与直线所围成的图形绕轴旋转而成的体积为（

）

A:错B:对

答案:对曲线上相应于的一段弧的长度为（

）

A:对B:错

答案:对

第七章单元测试

下列方程中有一个是常微分方程，它是

（

）

A:B:C:D:

答案:的通解为

（

）

A:B:C:D:

答案:若函数是微分方程的一个特解，则该方程满足初始条件的特解为

（

）

A:B:C:D:

答案:通解是

的二阶常系数微分方程是（

）

A:B:C:D:

答案:微分方程的通解为

其中为任意常数。（

）

A:错B:对

答案:错和都是的解。（

）

A:错B:对

答案:对方程是一个二阶常系数非齐次线性微分方程。（

）

A:对B:错

答案:错方程的特解形式是

（

）

A:B:C:D:

答案:

第八章单元测试

与向量和同时垂直的单位向量是（

）

A:

B:C:D:

答案:

过点且与平面平行的平面方程为（

）

A:B:C:D:

答案:

两平面，的夹角为（

）

A:B:C:D:

答案:过点且平行于直线的直线方程为（

）

A:B:C:

D:

答案:直线与平面平行，则（

）

A:B:C:D:

答案:点在第八卦限.（

）

A:错B:对

答案:错任意两个向量

、，满足.（

）

A:错B:对

答案:错空间直角坐标系中，柱面的母线平行于轴.（

）

A:错B:对

答案:错

第九章单元测试

的定义域是

（

）

A:

B:且C:且D:

答案:且极限（

）

A:B:不存在C:D:

答案:设，则（

）

A:B:C:D:

答案:函数的全微分为（

）

A:

B:C:D:

答案:二元函数的极小值点是（

）

A:

B:C:D:

答案:若，则

（

）

A:对B:错

答案:错的极值点必是驻点。

（

）

A:错B:对

答案:错设在点处可微，在相应点处可微，则（

）

A:错B:对

答案:对

第十章单元测试

若则积分区域可以是（

)

A:

B:C:

D:

答案:

设区域是单位圆在第一象限的部分，则二重积分（

)

A:

B:C:D:

答案:改换二次积分的积分次序为（

)

A:B:

C:D:

答案:化二重积分为二次积分，结果正确的是（

），其中积分区域是由直线及抛物线所围成的闭区域。

A:B:C:

D:

答案:把二次积分转化为极坐标形式的二次积分为（

)

A:

B:C:D:

答案:（

）

A:对B:错

答案:错设曲面在区域上连续，则以曲面为顶，区域为底的曲顶柱体的体积等于（

）

A:错B:对

答案:对（

）

A:对B:错

答案:错

第十一章单元测试

设为连接点及点的直线段,则曲线积分（

）。

A:B:C:D:

答案:设是以，，，为顶点的正方形的正向边界线，则的值是（

）

A:B:C:D:

答案:曲线与积分路径无关，则=（

）。

A:B:C:D:

答案:设是不经过坐标原点的正向简单闭曲线，则曲线积分（

）

A:B:各项答案都不对C:D:0或

答案:0或设是球面取外侧，则（

）

A:B:C:D:

答案:第一类曲线积分在转化为定积分计算时，积分下限要小于积分上限.

（

）

A:对B:错

答案:对曲线积分与所沿的曲线的方向有关.

（

）

A:对B:错

答案:错若

为

面内

上的一段，则0.

（

）

A:错B:对

答案:对

第十二章单元测试

级数（为常数）收敛的充分条件是（

）

A:B:C:D:

答案:若级数发散，则（

）

A:

B:任意加括号后所成的级数可能收敛C:任意加括号后所成的级数必发散D:

答案:任意加括号后所成的级数可能收敛下列级数收敛的是（

）

A:B:

C:

D:

答案:

设