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24.4弧长与面积问题同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册一、单选题1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以AC所在直线为轴,把△ABC旋转1周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为(
)A.12π B.15π C.20π D.24π2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,以点C为圆心,CA的长为半径画弧,交AB于点D,则弧AD的长为(
)A.π B.43π C.53π D.3.某款“不倒翁”(图1)的主视图是图2,PA,PB分别与AMB所在圆相切于点A,B.若该圆半径是9cm,∠P=40°,则AMB的长是(
)A.11πcm B.112πcm C.7πcm4.如图,圆锥底面圆的半径AB=4,母线长AC=12,则这个圆锥的侧面积为()A.16π B.24π C.48π D.96π5.实验学校的花坛形状如图所示,其中,等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米,且⊙O1经过⊙O2的圆心O2.已知实线部分为此花坛的周长,则花坛的周长为()A.4π米 B.6π米 C.8π米 D.12π米6.如图,以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧,恰好与BC边相切,分别交AB,AC于D,E,则图中阴影部分的面积是(
)A.3-π4 B.23-π7.如图,在⊙O中,∠C=30°,OAA.2π3 B.π2 C.π8.如图,从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形,将剪下来的扇形围成一个圆锥.那么这个圆锥的底面圆的半径是(
)A.π4 B.24 C.12二、填空题9.扇形的弧长等于半径为1的圆的周长,面积等于半径为2的圆的面积,则此扇形的圆心角为.10.若一个扇形的圆心角为60°,面积为π6cm2,则这个扇形的弧长为11.一个圆柱形橡皮泥,底面积是12cm2.高是5cm.如果用这个橡皮泥的一半,把它捏成高为12.一个圆锥的表面积为40πcm2,底面圆的半径是4cm,则圆锥侧面展开图的圆心角是度.13.如图,圆心角为90°的扇形ACB内,以BC为直径作半圆,连接AB.若阴影部分的面积为(π-1),则三、解答题14.已知一个圆锥沿轴剖开是一个等腰三角形.若这个三角形的底为8cm,腰为10(1)求圆锥侧面展开图的扇形弧长.(2)求圆锥的全面积.15.如图,在扇形OAB中,C是AB上一点,延长AC到D,且∠BCD(1)求∠AOB(2)扇形OAB是某圆锥的侧面展开图,若OA=1216.如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过格点A、B、C.(1)标出该圆弧所在圆的圆心D的位置;(2)⊙D的半径为(结果保留根号);(3)连接AD、CD,用扇形ADC围成一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆半径是.17.如图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径是6cm,下底面直径为4cm,母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示).18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90
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