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24.4弧长与面积问题同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册一、单选题1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（

）A．12π B．15π C．20π D．24π2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（

）A．π B．43π C．53π D．3．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，PA，PB分别与AMB所在圆相切于点A，B．若该圆半径是9cm，∠P＝40°，则AMB的长是（

）A．11πcm B．112πcm C．7πcm4．如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（）A．16π B．24π C．48π D．96π5．实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（）A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米6．如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（

）A．3-π4 B．23-π7．如图，在⊙O中，∠C=30°，OAA．2π3 B．π2 C．π8．如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（

）A．π4 B．24 C．12二、填空题9．扇形的弧长等于半径为1的圆的周长，面积等于半径为2的圆的面积，则此扇形的圆心角为．10．若一个扇形的圆心角为60°，面积为π6cm2，则这个扇形的弧长为11．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2．高是5cm．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为12．一个圆锥的表面积为40πcm2，底面圆的半径是4cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是度．13．如图，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆，连接AB．若阴影部分的面积为(π-1)，则三、解答题14．已知一个圆锥沿轴剖开是一个等腰三角形．若这个三角形的底为8cm，腰为10(1)求圆锥侧面展开图的扇形弧长．(2)求圆锥的全面积．15．如图，在扇形OAB中，C是AB上一点，延长AC到D，且∠BCD(1)求∠AOB(2)扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，若OA=1216．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．（1）标出该圆弧所在圆的圆心D的位置；（2）⊙D的半径为（结果保留根号）；（3）连接AD、CD，用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆半径是．17．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90

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