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第页湖北省孝感高中2023年阳光实验班招生试卷数学参考答案一、选择题题号12345678姓名CAACBDBD二、填空题9. 10.69 11.15 12. 13. 14.2n-132三、解答题15.(1) ……………6分(2)…………8分 ……10分 ……12分 ……14分令p,则. …………16分16.解:(1)由题意得: ……4分故实数a的取值范围是. …………8分(2) …………10分令时递增. ……13分又 ………………16分解法2:(1)同解法1.(2)由(1)知,于是17.解:(1)相交.直线与线段OC交于点,同时直线与线段CB交于点,直线与正方形OABC相交. …………6分(2)如图所示,当直线经过点B时,即有,即. ………………8分记直线与x、y轴的交点分别为D、E,则.………………10分在Rt△BAD中,.过O作,垂足为F1,设在Rt△OF1E中,……………14分直线与直线平行.当直线与正方形OABC相交时,一定与线段OB相交,且交点不与点O、B重合.故直线也一定与线面相交,记交点为F,则F不与点O、F1重合,且OF=d.当直线与正方形相交时,有. …………16分18.(1)平移对角线DB交AB的延长线于P,因为AB//CD,则四边线BPCD是平行四边形,BD=PC,BP=DC=.又由于四边形ABCD为等腰梯形,故AC=BD,所以AC=PC.又高CE=,AB=,所以AE=EP==CE,则,所以. …………3分(2)在等腰Rt△ABH中,AB=,利用勾股定理可求得AH=3,又AC=4,故直线动有两种情况:①当时,△△ARQ,…………………5分②当时,△CRQ△CDB, ……………7分又可求得解得 ………………10
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