电工电子技术课件 第二章 线性电路的暂态分析

第2章线性电路的暂态分析本章知识点1．理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。2．掌握换路定律及初始值的求法。3．掌握一阶线性电路分析的三要素法。2.1换路定律及电路初始条件的确定实际电路经常可能发生开关的通断、元件参数的变化、连接方式的改变等情况，这些情况统称为换路。电路发生换路时，通常要引起电路稳定状态的改变，电路要从一个稳态进入另一个稳态。储能不可能跃变，需要有一个过渡过程。这就是所谓的动态过程。实际电路中的过渡过程往往是短暂的，故又称为暂态过程，简称暂态。2.1换路定律及电路初始条件的确定2.1.1换路定律电路在换路时能量不能跃变具体表现为：换路瞬间，电容两端的电压不能跃变；通过电感的电流不能跃变。这一规律是分析暂态过程的很重要的定律，称为换路定律。用表示换路前的瞬间，表示换路后的瞬间，换路定律可表示为2.1换路定律及电路初始条件的确定2.1.2初始值的确定现将根据换路定律确定电路初始值的步骤归纳如下：（1）作出时的等效电路，求和；（2）根据换路定律确定和；（3）作出时的等效电路，对于电容元件，若=0，则电容等效为短路，若，则把电容等效为电压源，其电压为；对于电感元件，若=0，则电感等效为开路，若，则把电感等效为电流源，其电流为。再用直流电路的分析方法计算各个量的初始值。2.1换路定律及电路初始条件的确定2.1.2初始状态的确定2.1换路定律及电路初始条件的确定2.1.2初始状态的确定2.1换路定律及电路初始条件的确定2.1.2初始状态的确定2.1换路定律及电路初始条件的确定2.1.2初始状态的确定2.1换路定律及电路初始条件的确定2.1.2初始状态的确定2.1换路定律及电路初始条件的确定2.1.2初始状态的确定2.2一阶电路的零输入响应2.2.1RC电路的零输入响应根据换路定律，有，电容C将通过电阻R放电，电路中的响应完全由电容电压的初始值引起，故属于零输入响应。按图中所选定的电压、电流参考方向，根据KVL可得因为式中负号是因为电容电压和电流参考方向相反。则2.2一阶电路的零输入响应2.2.1RC电路的零输入响应2.2一阶电路的零输入响应2.2.1RC电路的零输入响应2.2一阶电路的零输入响应2.2.1RC电路的零输入响应2.2一阶电路的零输入响应2.2.1RC电路的零输入响应2.2一阶电路的零输入响应2.2.1RC电路的零输入响应2.2一阶电路的零输入响应2.2.1RC电路的零输入响应2.2一阶电路的零输入响应2.2.2RL电路的零输入响应在图2-7（a）所示的电路中，设开关S原先是闭合的，电路已稳定，则L相当于短路，此时电感中的电流为。在t=0时将开关断开，，此时，电感元件储有能量。它将通过放电，从而产生电压和电流，如图2-7（b）所示。随着时间的推移，由于电阻R不断消耗电感中的能量，电感中的磁场能量越来越少，电流也逐渐衰减，当电路达到新的稳态时，电感中原有的能量全部被电阻转换成热能而消耗。此时，电感上的电流为零。2.2一阶电路的零输入响应2.2.2RL电路的零输入响应2.2一阶电路的零输入响应2.2.2RL电路的零输入响应2.2一阶电路的零输入响应2.2.2RL电路的零输入响应2.3一阶电路的零状态响应所谓零状态响应，就是电路中储能元件上的初始储能为零，即，换路后，仅由外施激励而引起的电路响应。外施激励可以是恒定的电压或电流，也可以是变化的电压或电流。本节讨论输入为恒定量的零状态响应。2.3一阶电路的零状态响应在图2-10所示的RC电路中，开关原处于断开状态，电容的初始值为零，即2.3.1RC电路的零状态响应2.3一阶电路的零状态响应2.3.1RC电路的零状态响应2.3一阶电路的零状态响应2.3.1RC电路的零状态响应2.3一阶电路的零状态响应2.3.1RC电路的零状态响应2.3一阶电路的零状态响应2.3.1RC电路的零状态响应2.3一阶电路的零状态响应2.3.2RL电路的零状态响应图2-13所示RL串联电路，在接通直流电源前，电路中没有储存能量，根据换路定律有，所以称电路处于零状态。在时，开关闭合。2.3一阶电路的零状态响应2.3.2RL电路的零状态响应2.3一阶电路的零状态响应2.3.2RL电路的零状态响应2.3一阶电路的零状态响应2.3.2RL电路的零状态响应2.4三要素法一阶电路的响应都是从由初始值、稳态值及时间常数这三要素决定的。这样求解一阶电路响应的方法称为三要素法。设