湖北省襄阳市枣阳市2024-2025学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

第页2024-2025学年度湖北省枣阳市九年级上册月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.3，， B.3，1，C.3，，2 D.3，1，22.抛物线的顶点坐标是()A（3，1） B.（3，﹣1） C.（﹣3，1） D.（﹣3，﹣1）3.对于二次函数，下列结论正确的是（）A.随的增大而增大B.当时，随的增大而增大C.当时，随的增大而增大D.当时，随的增大而增大4.将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）Ay=﹣5（x+1）2﹣1 B.y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C.y=﹣5（x+1）2+3 D.y=﹣5（x﹣1）2+35.设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（）A. B. C. D.6.已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A.1 B.﹣1 C. D.7.为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是()A. B.C. D.8.如果，那么的值为（）A.或 B. C. D.9.抛物线与轴有两个公共点，则（）A. B. C. D.10.已知抛物线y=-x2+x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为()A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个开口向下的二次函数的表达式__________．12.已知是关于的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根_______．13.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是____．14.发射一枚炮弹，经后的高度为，且高度y与时间x的函数关系式为，若此炮弹在第与第时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时间是第______．15.已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小：______（填“”、“”或“”）．三、解答题（共75分）16.解一元二次方程：（1）；（2）．17.如图，为迎接创文验收，某单位对一块长为，宽为的空地进行改造，在空地中开辟了两条小道，其余部分进行绿化，若绿化面积为，请求出图中x的值．18有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？19.已知关于x的方程．（1）求证：无论k为何值，方程总有实数根；（2）若方程的两个实数根为，求代数式的值．20.已知抛物线经过、两点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标．21.如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点是，与轴交于，两点，与轴交于点．点的坐标是1,0．（1）求点，，的坐标，并根据图象直接写出当时的取值范围．（2）平移该二次函数的图象，使点恰好落在点的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．22.某医药商店销售一款口罩，每袋成本价30元，按物价部门规定，每袋售价大于30元但不得高于60元，且为整数．经市场调查发现，当售价为40元时，日均销售量为100袋，在此基础上，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋；每袋售价每减少1元，日均销售量增加5袋．设该商店这款口罩售价为x元．（1）若该商店这款口罩日均销售额为2500元，求x的值；（销售额＝销售量×售价）（2）是否存在x值，使得该商店销售这款口罩的日均毛利润为1200元？若存在，求出x的值；若不存在，则说明理由．（毛利润销售量×（售价成本价））23.在二次函数中．（1）若函数图象过点，则的值为；（2）当时，有最小值为，求的值．24.如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为．（1）求点B的坐标及抛物线解析式；（2）点C为抛物线与y轴的交点．①