学生学习试卷

第页初三数学第一次月考试题考试时间：100分钟满分：150分．注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每个4分，共48分）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.把一元二次方程化为一般形式，正确的是（）A. B.C. D.3.若函数的图象是一条抛物线，且开口向上，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.将一元二次方程配方成的形式，则的值为（）A. B. C.4 D.85.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A. B.且 C.且 D.6.设方程两个根为α，β，那么的值等于（）A. B. C.1 D.37.根据下表得知估算一元二次方程的一个根的范围是（）…………A. B.C. D.8.某节数学课上，甲、乙两位同学都黑板上解方程，解答过程如下所示：甲乙两边同时除以，得．移项，得．．或，解得．其中完全正确的是（）A.甲 B.甲和乙 C.乙 D.都不正确9.对于实数，，，，我们定义运算，例如：，上述记号就叫做二阶行列式．若，则（）A. B. C.或 D.-2或10.若一个直角三角形的一条直角边长和斜边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积为（）A.12 B.10 C. D.611.开学第一节班会课，九（1）班全体学生每两人之间互赠“祝福卡”，祝福学业进步，身心健康．已知共赠“祝福卡”1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有名学生，那么可列方程（）A B.C. D.12.《长安三万里》以全新的思路，呈现出一幅由唐诗浸染而出的绚烂画卷，并于其中探讨了颇具深意的人心旅程，某日该电影的票房约为2亿无，第二、三天持续增长，三天的累计的票房约为6.62亿元，若第二、三天单日票房平均增长率相同，设该增长率为x，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（每个4分，共24分）13.已知是关于x的一元二次方程，则_________．14.方程有两个不相等的实数根，则c的取值范围是__________．15.已知，是方程的两个实数根，则的值是______．16.若关于x方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是__________．17.如图，邻边不等的矩形花圃，它的一边利用已有的16m的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是32m，若矩形花圃的面积为，则的长度是__________________m．18.如图所示，四个二次函数的图象对应的表达式分别是：①；②；③；④，则，，，的大小关系为__________．（用“”连接）三、解答题19.解下列方程：（1）（2）（3）（4）20.下面是小明用配方法解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解：移项，得，……第一步二次项系数化为1，得，……第二步配方，得，……第三步由此可得，……第四步所以，，．……第五步（1）小明同学的解答过程，从第________步开始出现错误；（2）请你写出正确解答过程．21.已知关于x的方程．（1）若该方程有一个根为，求a的值：（2）求证：方程总有两个不相等的实数根．22.已知函数与的交点为A，B（A在B的右边）．（1）求点A、点B的坐标．（2）求的面积．23.中考临近，某商家抓住商机，购买了一批考试专用笔和圆规，商家用1600元购买笔，1200元购买圆规，每个圆规的进价比每支笔多2元，且购买笔的数量是圆规的2倍．（1）求商家购买笔和圆规的进价；（2）商家在销售过程中发现，圆规的售价为每个12元时，平均每天可卖出30个圆规．据统计，圆规的售价每降低1元平均每天可多卖出10个，且降价幅度不超过．在不考虑其他因素的情况下，商家要保证圆规平均每天的总获利为200元，则每个圆规的售价为多少元？24.如图，已知矩形的边长，，某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点运