2.8　第1课时　简单的有理数混合运算

课时作业(十九)[2.8第1课时简单的有理数混合运算]一、选择题1．计算eq\f(1,5)÷(－5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,5)))×5的结果为()A．1B.eq\f(1,25)C．－5D．352．下列运算正确的是()A．－9÷2×eq\f(1,2)＝－9B．6÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,2)))＝－1C．1eq\f(1,4)－1eq\f(1,4)÷eq\f(5,6)＝0D．－eq\f(1,2)÷eq\f(1,4)÷eq\f(1,4)＝－83．计算－12－23×(－3)得eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)()A．－27B．23C．21D．－25二、填空题4．计算：－3×2＋(－2)2－3的结果是________．5．如图19－K－1是一个运算程序，若输入的x值为－5，则输出的y值为________．图19－K－16．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费的方式收取水费，每月每户用水不超过10吨，每吨收费2.2元；若超过10吨，则超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费__________元．三、解答题7．计算：(1)(－1)2019－(－3)＋(－2)＋3；(2)1.25÷(－0.5)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,2)))；eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)(3)(－2)3×5－(－36)÷(－2)2＋(－5)；(4)32－50÷22×eq\f(1,10)－1.8．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b＋1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将有理数对(－2，3)放入其中得到有理数m，再将有理数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是多少？新定义运算已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．

教师详解详析[课堂达标]1．[答案]B2．[解析]DA项，原式＝－9×eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝－eq\f(9,4)，错误；B项，原式＝6÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))＝6×(－6)＝－36，错误；C项，原式＝eq\f(5,4)－eq\f(5,4)×eq\f(6,5)＝eq\f(5,4)－eq\f(6,4)＝－eq\f(1,4)，错误；D项，原式＝－eq\f(1,2)×4×4＝－8，正确．故选D.3．[答案]B4．[答案]－5[解析]－3×2＋(－2)2－3＝－6＋4－3＝－5.5．[答案]－10[解析](－5)＋4＝－1，－1－(－3)＝2，2×(－5)＝－10，所以答案为－10.6．[答案]39.5[解析]2.2×10＋(2.2＋1.3)×(15－10)＝22＋3.5×5＝22＋17.5＝39.5(元)．7．解：(1)原式＝－1＋3－2＋3＝3.(2)原式＝eq\f(5,4)×(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)))＝1.(3)原式＝－8×5＋9－5＝－36.(4)原式＝9－50×eq\f(1,4)×eq\f(1,10)－1＝eq\f(27,4).8．解：m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2))eq\s\up12(2)＋3＋1＝4＋3＋1＝8，所以82＋1＋1＝64＋1＋1＝66.故得到的有理数是66.[素养提升]解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝5×(－2)＋1＝－9.(3)答案不唯一，如选－1，5，则(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1