北师大版七年级上册数学期中试卷含答案

第第页北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5 B．5 C．0.2 D．﹣0.22．用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是（）A．（a）2-1 B．a2-1 C．（a-1）2-1 D．（a-1）23．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，74．2005年末，我国外汇储备达到8189亿美元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）是（）A．8.19×1011B．8.18×1011C．8.19×1012D．8.18×10125．下列各式去括号不正确的是()A．;B．m+(-n+a-b)=m-n+a-b;C．;D．6．已知15mxn和﹣m2n是同类项，则|2﹣4x|+|4x﹣1|的值为（）A．1 B．3 C．﹣3 D．137．下列各对数中互为相反数的是()A．-(+3)和+(-3) B．+(-3)和+|-3|C．-(-3)和+|-3| D．+(-3)和-|+3|8．已知，则的值是（）.A．0 B．-1 C．3 D．59．，，，则有()A．，，绝对值较大 B．，，绝对值较大C．，，绝对值较大 D．，，绝对值较大10．已知a+b=0，a≠b，则化简得（）A．2a B．2b C．+2 D．﹣2二、填空题11．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是_____．12．|3.14﹣π|﹣（+π）=_____．13．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）△4_______4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．14．若│x+2│+│y-3│=0，则xy=________．15．绝对值不大于3.2的非负整数分别有_____．16．多项式x3﹣﹣5是_____次_____项式，它的一次项系数是_____，常数项是_____．17．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位．用式子表示第n排的座位数_____．18．﹣5xy+7xy=_____，﹣4a3b2﹣8a3b2=_____．19．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值为2，求+（c+d）﹣m的值_____．20．a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=_____．三、解答题21．计算下列各题：（1）（-）+（+）-（+0.5）-（-1）（2）42×（-）+（-）÷（-0.25）（3）-19+17×（-1）2014-52×（-）3（4）22．计算：（1）化简：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）化简：3（xy﹣2x）﹣5（y﹣3xy）（3）先化简再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+2a2b），其中a=﹣，b=23．出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接起来．﹣（﹣2），﹣|2|，﹣1，0.5，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，3.5．25．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，0，+27，﹣45，22（1）正数集合：{}（2）负数集合：{}（3）整数集合：{}（4）分数集合：{}（5）非负整数集合：{}26．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B.”他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2−2x+7.已知27．三角形一边长a+2，另一边长b+3，周长为2a+b+22，求第三边长为多少？28．某商场对顾客购物实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元的，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款多少元？参考答案1．B【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【详解】﹣5的绝对值是|﹣5|=5．故选B．【点睛】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．B【解析】【分析】此题只需根据题意用a的平方的一半减1即可．【详解】解：由题意得，比a的平方的一半小1的数为故选B．【点睛】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．3．C【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．

故选：C．【点睛】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．4．A【解析】试题分析：8189亿=8189×108=8.189×1011≈8.19×1011．故选A．考点：科学记数法与近似数5．C【解析】【分析】根据去括号法则逐项分析即可.【详解】A.，正确;B.m+(-n+a-b)=m-n+a-b，正确;C.，不正确;D.，正确.故选C.【点睛】本题考查了去括号法则，当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.6．D【解析】【分析】同类项的相同字母的指数相同，由此可得x=2，继而代入可得出正确答案．【详解】由题意得：x=2，则|2﹣4x|+|4x﹣1|=|2﹣8|+|8﹣1|=6+7=13．故选D．【点睛】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的相同字母的指数相同是关键．7．B【解析】【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B、∵+（-3）=-3，+|-3|=3，∴+（-3）和+|-3|互为相反数，选项正确；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B．【点睛】本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念．8．B【解析】【分析】先将原式变形为3+2（x-2y），把x-2y=-2代入求值即可．【详解】解：∵3+2x-4y=3+2（x-2y），∴当x-2y=-2时，原式=3+2×（-2）=-1，故选B.【点睛】此题考查了代数式求值，数学的整体思想.熟练掌握运算法则是解决问题的关键．9．B【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则和乘法运算法则进行判断即可．【详解】解：∵xy＜0，∴x、y异号，∵x＞y，∴x＞0，y＜0，∵x＋y＜0，∴负数的绝对值大，即y绝对值较大．故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法和有理数的加法的实际应用，熟记运算法则是解题的关键．10．D【解析】∵，∴，∴.∴原式=====.故选D.11．1．4【解析】试题分析：根据题意可得：－5．7+=1．4考点：有理数的计算12．-3.14【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】原式=π﹣3.14﹣π=﹣3.14．故答案为：﹣3.14．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．=【解析】【分析】根据新定义运算法则，分别计算，再作比较.【详解】（）△4=（）×4-（）-4=-13,4△（）=4×（）-4-（）=-13,所以，（）△4=4△（）故答案为=【点睛】本题考核知识点：新定义运算.解题关键点：理解新运算法则.14．-6【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可．【详解】解|x+2|+|y-3|=0，

∴x+2=0，解得x=-2；

y-3=0，解得y=3．

∴xy=-2×3=-6．

故答案为：-6．【点睛】本题考查非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．0，1，2，3【解析】【分析】先找出绝对值不大于3.2的整数，再求出非负整数即可．【详解】绝对值不大于3.2的整数分别有0，±1，±2，±3，即绝对值不大于3.2的非负整数分别有0，1，2，3，故答案为0，1，2，3．【点睛】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，能求出绝对值不大于3.2的所有整数是解此题的关键．16．三三--5【解析】【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，每一个单项式都是它的项，每一项的数字因数是该项的系数．【详解】多项式是三次三项式，一次项系数是，常数项是故答案为三，三，，【点睛】本题考查了多项式的项，次数和各项的系数，是基础知识要熟练掌握．17．a+（n﹣1）【解析】【分析】分别列出n=1、2、3…对应的座位数，再归纳总结出n=n时的情况即可求解．【详解】设座位数为x，则当n=1时，x=a，n=2时，x=a+1，n=3时，x=a+2，…当n=n时，x=a+（n﹣1）．故答案为a+（n﹣1）．【点睛】此题考查数的规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再进一步利用规律解决问题．18．2xy﹣12a3b2【解析】【分析】根据合并同类项解答即可．【详解】解：﹣5xy+7xy=2xy，﹣4a3b2﹣8a3b2=﹣12a3b2，故答案为2xy；﹣12a3b2．【点睛】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则解答，字母与字母的指数保持不变，系数相加减.19．2或﹣1【解析】试题解析：∵a，b互为倒数，∴ab=1.∵c，d互为相反数，∴c+d=0.∵m的绝对值为2，∴m=±2当ab=1，c+d=0，m=2时∴原式当ab=1，c+d=0，m=−2∴原式故答案为：或20．-c【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出b，a+b及a﹣c的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由数轴得：a＜c＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣c＜0，则|b|+|a+b|﹣|a﹣c|=b﹣（a+b）+（a﹣c）=b﹣a﹣b+a﹣c=﹣c．故答案为﹣c【点睛】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21．（1）1（2）-25（3）-1（4）-31【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【详解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）6x2﹣x﹣（2）18xy﹣6x﹣5y（3）﹣5ab2，【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）原式去括号、合并同类项化简，再将a，b的值代入计算可得．【详解】（1）原式（2）原式（3）原式当时，原式【点睛】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算其实质是去括号、合并同类项．23．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米；（2）65a升.【解析】试题分析：（1）把所有行车里程相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和，再乘以a即可．试题解析：（1）15-3+14-11+10-12=15+14+10-3-11-12=39-26=13千米，答：将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米；（2）15+3+14+11+10+12=65千米，∵汽车耗油量为a升/千米，∴这天下午汽车耗油共65a升．24．见解析【解析】【详解】试题分析：进行有理数的比较时可以先将有理数化为最简，再在数轴上表示各数，即可比较出大小试题解析：=2，=-2，=-1.5，=3，=-4，在数轴上表示如下图25．见解析【解析】【分析】利用正数，负数，整数，分数，以及非负整数定义判断即可．【详解】（1）正数集合：{+27，227，3.14}（2）负数集合：{−13.5,−45（3）整数集合：{0，+27，−10}；（4）分数集合：{−13.5，−45，227（5）非负整数集合：{0，+27}，【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．26．15【解析】【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．【详解】解：由A+2B=9x2−2x+7得A=9所以2A+B=27【点睛】本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．27．a+17【解析】【分析】用周长减去其它两边的