北师大版七年级数学上册期中试卷及答案

第第页北师大版七年级数学上册期中考试试题评卷人得分一、单选题1．﹣2的绝对值是（）A．2 B． C． D．2．下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④3．下列四个数中一定为非负数的是（）A． B． C． D．4．如图，绝对值最大的是（）A． B． C． D．5．，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把，，，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A． B．C． D．6．甲、乙、丙三地海拔高度分别为米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．米 B．米 C．米 D．米7．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A． B． C． D．8．如图，有一个棱长是的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是的正方体后，剩下物体的表面积和原来的表面积相比较（）A．变大了 B．变小了 C．没变 D．无法确定变化9．下列计算结果中等于的数是（）A． B．C． D．10．如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为（）A． B． C． D．评卷人得分二、填空题11．把写成省略加号和的形式是________．12．已知是两位数，是一位数，把放在的右面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成________．13．如图，用一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则________．14．一个数的最大因数和最小倍数的差是________．15．若，则代数式________．16．用一个平面去截一个正方体，截面多边形的边数最多是________．17．的相反数是________，的倒数是________，的绝对值是________．18．单项式的系数是________．19．已知两个多项式的和是：，其中一个多项式是：，则另一个多项式是：________．20．如图，已知数轴上，，三点对应的数分别为，，，化简________．评卷人得分三、解答题21．（1）；

（3）．22．已知，，（1）；（2）．23．先化简，再求值：，其中，．24．把下列各数填到相应的括号内；，，，，，，，，，正有理数

负有理数整数

分数

．25．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．，，，．26．如图所示的五棱柱的底面边长都是，侧棱长，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？27．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，．人民大街总长不小于________千米；将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？若出租车耗油量为每千米升，这天下午小李共耗油多少升？28．你知道吗？我们赖以生存的美丽的地球是一个近似于圆形的球体．它的半径长约千米．如果让你做一次旅行，沿着轨道乘飞船飞天走完等于地球半径长的路程．请你计算一下，平均每天要飞行多少千米呢？（结果用科学记数法表示）．29．观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．猜想并写出：________．直接写出下列各式的计算结果：①________；②________．计算：；探究并计算：．参考答案1．A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．2．B【解析】解：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段是正确的；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形是正确的；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱是正确的；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个圆柱，原来的说法错误．故选B．点睛：此题考查了点、线、面、体，关键是掌握平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．3．A【解析】【分析】根据绝对值非负数对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、|-a|≥0，是非负数，故本选项正确；

B、a＞0时，-a＜0，是负数，故本选项错误；

C、-|-a|≤0，是非正数，故本选项错误；

D、a是任意实数，故本选项错误．

故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值非负数的性质，熟记绝对值是非负数是解题的关键．4．A【解析】【分析】根据绝对值的意义，求解即可．【详解】由图形知，绝对值最大的是a，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的意义是解题的关键.5．A【解析】试题分析：根据数轴可得：a＜0＜b，且，所以a－b＜0，a＋b＞0，所以数a,-a,b,-b，a＋b，a－b的大小关系是：a－b＜-b＜a＜-a＜a＋b＜b，故选A.考点：1.数轴2.有理数的大小关系.6．A【解析】【分析】根据正数大于一切负数，用最高的20米减去最低得到-9米，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【详解】最高的是20米，最低的是-14米，

20-（-14）=20+14=34（米）．

故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法运算法则，以及正负数，熟记运算法则是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．故选C．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．8．C【解析】【分析】观察图发现：挖去小正方体后，减少了三个面，又增加了三个面，剩下物体的表面积和原来的表面积相等．【详解】挖去小正方体后，剩下物体的表面积与原来的表面积相比较没变化，故选C．【点睛】本题考查了几何体的表面积，挖正方体的相对面的面积是相等的．9．B【解析】A.|﹣7|+|+4|=7+4=11，不符合题意；B.|（﹣7）+（+4）|=3，符合题意；C.|+7|+|﹣4|=7+4=11，不符合题意；D.|（﹣7）﹣（﹣3）|=|-7+3|=4，不符合题意，故选B．10．B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【详解】根据数轴上点的位置得：1＜a＜2，

∴1-a＜0，

则原式=a+a-1=2a-1，

故选B．【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．【解析】【分析】根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．【详解】（-6）+（+3）-（-1）+（-2）=（-6）+（+3）+（+1）+（-2）=-6+3+1-2．故答案为-6+3+1-2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12．【解析】【分析】由题意可得b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；b不变．【详解】两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故答案为：100b+a．【点睛】本题考查了三位数的表示方法，该题的易错点是表示百位数字b时忘了a是个2位数，错写成（10b+a）．13．【解析】【分析】根据相对面上的两个数互为相反数，可得出a，b，c的值，再代入即可求解．【详解】由图可知，a，b，c的对面分别是0，-3，2，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a，b，c所表示的数分别是0，3，-2．∴ca+b=（-2）0+3=-8．故答案为-8．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，灵活运用正方体的相对面关系是解题的关键．14．【解析】【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答．【详解】由分析可得，一个数的最大倍数是它本身，最小因数也是它本身，如：12的最大因数是12，12的最小倍数是12，12-12=0，所以一个数的最大因数和最小倍数的差是0．故答案为：0．【点睛】本题考查了因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身．15．【解析】【分析】把2x-y整体代入所求代数式求值即可．【详解】∵2x-y=4，

∴-4x+2y+6=-2（2x-y）+6=-8+6=-2．

故答案为-2．【点睛】本题考查了代数式求值，将2x-y=4整体代入原式是解题的关键．16．6.【解析】∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形．点睛：解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面.17．-2【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，正数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】0的相反数是0，-的倒数是-2，3的绝对值是3，

故答案为0，-2，3．【点睛】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．18．【解析】【分析】根据单项式系数的定义解答，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【详解】根据单项式系数的定义，单项式的系数为．

故答案为．【点睛】本题考查了单项式的系数，解题的关键是掌握：单项式中数字因数叫做单项式的系数．19．【解析】【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：（3x2+5xy-y2）-（x2-2xy+3y2）=3x2+5xy-y2-x2+2xy-3y2=2x2+7xy-4y2，

故答案为：2x2+7xy-4y2【点睛】本题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则与合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．20．【解析】【分析】根据数轴可得：a＞b＞c，由此可判断a﹣b、c﹣b、c﹣a的符号，去掉绝对值合并即可．【详解】由数轴可得：a＞b＞c，则a﹣b＞0，c﹣b＜0，c﹣a＜0，故|a﹣b|+|c﹣b|+|c﹣a|=a﹣b﹣（c﹣b）﹣（c﹣a）=a﹣b﹣c+b﹣c+a=2a﹣2c．故答案为2a﹣2c．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是判断各代数式的符号，去掉绝对值符号，难度一般．21．(1)-19；（2）1；（3）；【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，相加即可得到结果；（2）原式先计算括号中的乘方运算，再计算即可得到结果；（3）原式先去括号，再按从左到右的运算顺序计算即可；【详解】原式；原式；原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则.22．（1）；（2）；【解析】【分析】（1）依据整式的加减法，进行合并同类项即可；(2)根据所给的A、B来进行合并同类项，运用整式的加减法计算.【详解】∵，，∴；∵，，∴．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．；48；【解析】【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入化简求出值．【详解】原式，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练运用平方差公式、完全平方公式化简是解本题的关键．24．见解析.【解析】试题分析：根据有理数的分类进行分类即可．试题解析：解：正有理数{，，，，，，}；负有理数{，}；整数{，，，}；分数{，，，，，}．25．数轴见解析；；【解析】【分析】根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．【详解】，【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，解题的关键是掌握比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）.26．这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．【解析】试题分析：结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．试题解析：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5=300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．27．（1）43；（2）38千米；（3）54a升；【解析】【分析】(1)根据有理数的加法云算,可判断人民大街总长不小于多少;(2)根据有理数的加法云算,可判断小李距离下午出车时的出发点多远;(3)根据行车就耗油,可计算共耗油多少