湘教版七年级上册数学期中考试试卷附答案

湘教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列是同类项的一组是（）A．ab3与﹣3b3aB．﹣a2b与﹣ab2C．ab与abcD．m与n2．向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10mB．向东走10mC．向南走10mD．向北走10m3．代数式，0，，3a，中，单项式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．5不是单项式B．3x+2y是单项式C．x2y的系数是0D．3x+1是整式5．若的相反数是，，则（

）A．8B．C．8或D．或26．下列大小比较错误的是（

）A．B．－（+2）<－[－(－2.250)]C．D．－0.01>－0.17．下面的式子中正确的是（）A．3a2﹣2a2＝1B．5a+2b＝7abC．3a2﹣2a2＝2aD．5xy2﹣6xy2＝﹣xy28．已知，则的值是（

）A．－15B．9C．－3D．无法确定9．如图所示，m和n的大小关系是（）A．m＝nB．m＝1.5nC．m＞nD．m＜n10．下列方程中：①；②；③；④；⑤；⑥，属于一元一次方程的个数有（

）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11．-是同类项，则mn=_______12．给出下列数，，－2.5，0，－1%，其中负分数有______个．13．某超市今年九月份收入a万元，十月份收入比九月份收入少10%，则十月份收入________万元．14．用科学记数法表示－3200000=_________15．数轴上一点A表示的数为－7，当点A在数轴上滑动2个单位后所表示的数是_________．16．﹣5的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____．17．已知（x-3）2＋=0，则mx=_______．18．根据图形所示的规律，请用含n的式子表示第n个图形的圆点数应该是______________．三、解答题19．计算(1)(2)(3)(4)20．合并同类项（1）3x－y－2x＋3y；（2）3a2b+2ab2+5-3a2b-5ab2-2．21．化简求值(1)（4a－5b）－2(a－b)，其中a=－1，b=－2(2)其中22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值.23．已知有理数在数轴上的位置如下图所示，化简：24．出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米）+15,-3,+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？（2）若汽车耗油量为升∕千米，这天下午共耗油多少升25．在数轴上，点A表示的数是－30，点B表示的数是170．（1）求A、B中点所表示的数．（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数．26．某商店有一种商品每件成本元，按成本价增加定为售价，售出80件后，由于库存积压降价，打八五折出售，又售出120件.（1）求该商品减价后每件的售价为多少元？（2）售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利，共盈利了多少元？若亏损，共亏损了多少元？参考答案1．A【解析】【详解】试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）解答．解：ab3与﹣3b3a所含的相同字母的指数相同，所以它们是同类项；故选项A正确；﹣a2b与﹣ab2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项；故选项B错误；ab与abc所含的字母不同，所以它们不是同类项；故选项C错误；m与n所含的字母不同，所以它们不是同类项；故选项D错误；故选A．2．A【解析】【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解：∵向东走5m，记为+5m，∴﹣10m表示向西走10m.故选A.3．C【解析】【分析】根据单项式的定义：数或字母的积的代数式判断即可．【详解】解：代数式，0，，3a，中，0，，3a是单项式，有3个．故选：C．【点睛】本题考查了单项式的识别，正确把握单项式的定义是解题关键．4．D【解析】【分析】根据整式的概念、单项式的相关概念逐项判断即可求解．【详解】解：A.5是单独的数字，是单项式，故A错误，不符合题意；B.是两个单项式组成的多项式，故B错误，不符合题意；C.的系数是1，故C错误，不符合题意；D.是多项式，也是整式，故D正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了整式的分类及单项式和多项式的相关概念，整式分为单项式和多项式，单项式是由数字或字母的积组成的代数式，单独的一个数或字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，几个单项式的和叫多项式，熟练掌握相关的概念是解题的关键．5．C【解析】【分析】先根据相反数和绝对值的定义求出x、y的值，即可求出x+y的值．【详解】解：∵的相反数是，，∴，∴x+y=3+5=8或x+y=3-5=-2，故选C．【点睛】本题主要考查了相反数和绝对值，代数式求值，熟知相反数和绝对值的定义是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法对各选项进行分析比较即可．【详解】A.，，∵，∴；故选项A不合题意B.－（+2），－[－(－2.250)]，∴，故选项B符合题意；C.，∵6＞5，∴，故选项C不合题意；

D.，∵0.01＜0.1，∴－0.01>－0.1，故选项D不合题意．故选B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数的大小比较方法是解题关键．7．D【解析】【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项．【详解】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，3a2﹣2a2=a2，故A，C错误，5a+2b不是同类项，不能合并，故B错误，5xy2﹣6xy2=﹣xy2，故D正确．故选D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类型的概念是解题的关键．8．B【解析】【分析】将的值代入进行有理数的乘除法、减法运算即可得.【详解】故答案为：B.【点睛】本题考了有理数的乘除法、减法运算，将所求式子进行变形直接利用已知条件是解题关键.9．C【解析】【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得：m＞n．【详解】解：根据图示，可得：m＞0＞n，∴m＞n．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．10．B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可.【详解】解：①4x-7=0符合一元一次方程的定义，故正确；②3x+y=z是三元一次方程，故错误；③x-7=x2是一元二次方程，故错误；④4xy=3是二元二次方程，故错误；⑤属于二元一次方程，故错误；⑥属于分式方程，故错误．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念．解答关键是根据定义解答问题.11．9【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，∴，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义．12．2【解析】【分析】根据负数的定义求解即可．【详解】解：，是正数，0既不是正数也不是负数，-2.5，-1%是负分数，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查有理数分类，负数的判定，掌握负数的概念是解题的关键．13．【解析】【分析】根据十月份收入比九月份收入少10%列代数式即可．【详解】解：∵十月份收入比九月份收入少10%，∴十月份收入为：．故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题关键．14．-3.2×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数；确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：-3200000=-3.2×106，故答案为：-3.2×106．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．15．-9或-5【解析】【分析】分向右滑动和向左滑动两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵数轴上一点A表示的数为－7，∴当点A在数轴上向左滑动2个单位后所表示的数是-7-2=-9；当点A在数轴上向右滑动2个单位后所表示的数是-7+2=-5，故答案为：-9或-5．【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．16．

5

﹣

5【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣5的相反数为5，根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，﹣5×（﹣）＝1，根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣5的绝对值为5．【详解】根据相反数、绝对值和倒数的定义得：﹣5的相反数为5，﹣5×（﹣）＝1，因此倒数是﹣，﹣5的绝对值为5，故答案为5，﹣，5．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，难度适中．17．-1【解析】【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，求出x，m的值，进而即可求解．【详解】解：∵（x﹣3）2＋|m＋1|＝0，且（x﹣3）2≥0，|m＋1|≥0，∴（x﹣3）2=0，|m＋1|＝0，∴x=3，m=-1，∴．故答案是：-1．【点睛】本题主要考查非负数和的性质，代数式求值，掌握偶数次幂和绝对值的非负性，是解题的关键．18．5n+3##3+5n【解析】【分析】根据题意可得第1个图形的圆点数有8个，即5×1+3个；第2个图形的圆点数有13个，即5×2+3个；第3个图形的圆点数有18个，即5×3+3个；由此发现规律，即可求解．【详解】解：根据题意得：第1个图形的圆点数有8个，即5×1+3个；第2个图形的圆点数有13个，即5×2+3个；第3个图形的圆点数有18个，即5×3+3个；由此发现：第n个图形的圆点数有5n+3个．故答案为：5n+3【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．19．(1)8(2)45(3)-1(4)2【解析】【分析】（1）先化简符号，再根据有理数的加减法计算即可；（2）先确定积的符号，再互为倒数先算，再计算乘法即可；（3）根据乘法对加法的分配率计算，再进行有理数的加减法即可；（4）先计算乘法，绝对值，再计算除法即可．(1)解：==8；(2)解：==45；(3)解：==-16+6+9=-1；(4)解：==2．【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，乘法分配律，掌握含乘方的有理数混合运算，乘法分配律是解题关键．20．（1）x+2y；（2）．【解析】【分析】（1）先确定同类项，再按合并同类项的法则合并同类项即可；（2）先确定同类项，再按合并同类项的法则合并同类项即可，注意常数项也是同类项．【详解】解析：（1）原式=（3-2）x+（-1+3）y=x+2y；（2）原式=（3-3）+（2-5）+（5-2）=．【点睛】本题考查合并同类项．熟练掌握合并同类项的法则是解答本题的关键．21．(1)；4(2)；【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后代入字母的值计算即可；（2）利用乘法对加法的分配率去括号，合并同类项，再代入字母的值计算即可．(1)解：==；当a=－1，b=－2时，原式=(2)解：==；当时，原式=；【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握化简求值的方法与步骤．22．2或﹣4．【解析】【分析】先根据相反数及倒数的定义得到a-b=0，cd=1，再根据绝对值的性质得出m的值，代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∵|m|=3，∴m=±3，∴当m=3时，原式=0-1+3=2；当m=-3时，原式=0-1-3=-4．故答案为2或-4．【点睛】本题考查的是相反数及倒数的定义、绝对值的性质，解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及m=±3，再代入所求代数式进行计算．23．【解析】【分析】由数轴上各数的位置可得a＜b＜0＜c，｜c｜＜｜b｜＜｜a｜，再根据加减法运算法则得出a+c、c－b、b+a的符号，再化简绝对值，然后去括号合并同类项即可求解．【详解】解：由数轴知：a＜b＜0＜c，｜c｜＜｜b｜＜｜a｜，∴a+c＜0，c－b＞0，b+a＜0，∴=-（a+c）+2（c－b）+2（b+a）==．【点睛】本题考查数轴、绝对值、合并同类项，熟练掌握绝对值的性质，利用数形结合思想得出相应式子的符号是解答的关键．24．（1）0千米；（2）118a升．【解析】【分析】（1）将所行驶的个数进行相加，如果是正数就是在东边，如果是负数就是西边，如果是零就是在出发地；（2）将个数的绝对值进行相加得出总的行驶路程，然后乘以每千米的耗油量，从而得出答案.【详解】（1）（+15）+（-3）+（+14）+（-11）+（+10）+（-12）+（+4）+（-15）+（+16）+（-18）=15-3+14-11+10-12+4-15+16-18=59-59=0（2）（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+1