新高考数学一轮复习 圆锥曲线专项重难点突破专题18 抛物线中的参数及范围问题(原卷版)

专题18抛物线中的参数及范围问题限时：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0为焦点，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的准线的垂线，垂足为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的周长不小于30，则点SKIPIF1<0的纵坐标的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．已知SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0的焦点，过SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与抛物线交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，若在SKIPIF1<0轴负半轴上存在一点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0为锐角，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．若抛物线SKIPIF1<0上存在不同的两点关于直线SKIPIF1<0对称，则实数p的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0的右焦点重合，斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的两个交点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，若抛物线SKIPIF1<0的准线与圆SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0切于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，分别在点SKIPIF1<0处作SKIPIF1<0的两条切线，两条切线交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知点SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0上，且抛物线上存在不同的两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为坐标原点，则直线SKIPIF1<0的斜率的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．已如抛物线SKIPIF1<0的焦点是SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是其准线上一个动点，其中SKIPIF1<0．过点SKIPIF1<0且斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于A，SKIPIF1<0两点，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0交抛物线SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点．若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的斜率SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知点SKIPIF1<0，抛物线SKIPIF1<0的焦点为F，过F的直线l交C于P，Q两点，则（

）A．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的面积最小值为2C．当SKIPIF1<0取到最大值时，直线AP与C相切D．当SKIPIF1<0取到最大值时，SKIPIF1<010．已知SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0SKIPIF1<0内一动点，直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0且与抛物线SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0C．当点SKIPIF1<0是弦SKIPIF1<0的中点时，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0D．当点SKIPIF1<0是弦SKIPIF1<0的中点时，SKIPIF1<0轴上存在一定点SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<011．已知抛物线C：SKIPIF1<0的焦点为F，P，Q为C上两点，则下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为4B．若SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．过点SKIPIF1<0与C只有一个公共点的直线有且仅有两条D．以PQ为直径的圆与C的准线相切，则直线PQ过F12．设SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的两点，SKIPIF1<0是坐标原点，下列结论成立的是（

）A．若直线SKIPIF1<0过抛物线的焦点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为1B．有且只有两条直线过点SKIPIF1<0且与抛物线SKIPIF1<0只有一个公共点C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0为定值D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0是抛物线的焦点，若点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是．14．已知斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0轴上方不同的两点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，记直线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是.15．已知抛物线SKIPIF1<0方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为其焦点，过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，且抛物线在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点处的切线分别交SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0的取值范围为．16．如图，已知抛物线SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为抛物线上一动点，以C为圆心的圆过定点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0与x轴交于M，N两点（M点在N点的左侧），则SKIPIF1<0的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知抛物线SKIPIF1<0的顶点在原点，焦点在直线SKIPIF1<0上．(1)求抛物线SKIPIF1<0的标准方程；(2)过点SKIPIF1<0的直线m与焦点在x轴上的抛物线SKIPIF1<0交于A，B两点，若原点O在以线段AB为直径的圆外，求实数a的取值范围．18．已知抛物线SKIPIF1<0焦点为F，点SKIPIF1<0在抛物线上，SKIPIF1<0.(1)求抛物线方程；(2)过焦点F直线l与抛物线交于MN两点，若MN最小值为4，且SKIPIF1<0是钝角，求直线斜率范围.19．设点SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为过SKIPIF1<0的两条倾斜角互补的直线，且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的另一交点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．已知直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0．(1)求直线SKIPIF1<0的斜率；(2)记SKIPIF1<0、SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的交点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的面积，当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的取值范围．20．已知点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0SKIPIF1<0之间的距离为2，抛物线SKIPIF1<0经过点N，过点M的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，点E，F分别在直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0