新高考数学一轮复习 圆锥曲线专项重难点突破专题26 圆锥曲线中的弦长问题(解析版)

专题26圆锥曲线中的弦长问题考试时间：120分钟满分：150分一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．4 B．5 C．6 D．7【解析】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故准线为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.故选：B2．过抛物线SKIPIF1<0的焦点F作倾斜角为SKIPIF1<0的弦AB，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根据抛物线SKIPIF1<0方程得：焦点坐标SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，由直线方程的点斜式方程，设SKIPIF1<0，将直线方程代入到抛物线方程中，得：SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由一元二次方程根与系数的关系得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以弦长SKIPIF1<0．故选：B．3．直线SKIPIF1<0被椭圆SKIPIF1<0截得最长的弦为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】联立直线SKIPIF1<0和椭圆SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，则弦长SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取得最大值SKIPIF1<0，故选：B4．已知椭圆SKIPIF1<0的左、右顶点分别为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0不在坐标轴上，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0将于点SKIPIF1<0．设直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的所有值的和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0的所有值的和为SKIPIF1<0，故选：A5．已知椭圆SKIPIF1<0的左､右顶点分别为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0不在坐标轴上，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0将于点SKIPIF1<0.设直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则满足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的所有值的和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0的所有值的和为SKIPIF1<0，故选：A6．已知圆SKIPIF1<0，若直线m过SKIPIF1<0且与圆交于SKIPIF1<0两点，则弦长SKIPIF1<0的最小值是（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由圆SKIPIF1<0的圆心坐标SKIPIF1<0，半径SKIPIF1<0，因为直线m过SKIPIF1<0，所以圆心到直线的最大距离就是圆心到SKIPIF1<0点的距离可得SKIPIF1<0，由圆的弦长公式，可得SKIPIF1<0，此时弦长SKIPIF1<0的最小，即弦长SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，故选：D.7．已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的焦点为SKIPIF1<0，准线为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线交抛物线于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，作SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．4 C．5 D．SKIPIF1<0【解析】如图所示，由题意知：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，设抛物线准线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等边三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故选：D.8．过椭圆SKIPIF1<0SKIPIF1<0上的焦点SKIPIF1<0作两条相互垂直的直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交椭圆于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0交椭圆于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】当直线SKIPIF1<0有一条斜率不存在时，不妨设直线SKIPIF1<0斜率不存在，则直线SKIPIF1<0斜率为0，此时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，当直线SKIPIF1<0的斜率都存在且不为0时，不妨设直线SKIPIF1<0的斜率为k，则直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，不妨设直线SKIPIF1<0都过椭圆的右焦点SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0与椭圆TSKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，综上SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故选：C二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的.9．已知椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0内一点SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，且点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，则（

）A．椭圆SKIPIF1<0的焦点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0B．椭圆SKIPIF1<0的长轴长为4C．直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【解析】由椭圆方程SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以椭圆SKIPIF1<0的焦点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A错误；因为SKIPIF1<0，所以椭圆SKIPIF1<0的长轴长为SKIPIF1<0，故B正确；设点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，两式相减可得SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，因为点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正确；由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正确．故选：BCD10．已知SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0上两点，SKIPIF1<0为其焦点，则下列说法正确的有（

）A．SKIPIF1<0周长的最小值为SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0最小值为SKIPIF1<0C．若直线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率之积恒为SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0外接圆与抛物线SKIPIF1<0的准线相切，则该圆面积为SKIPIF1<0【解析】因为抛物线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，准线SKIPIF1<0，对于A，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0周长的最小值为SKIPIF1<0，故A正确；对于B，若SKIPIF1<0，则弦SKIPIF1<0过SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂线，垂足为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂线，垂足为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0最小值为4，故B不正确；对于C，若直线SKIPIF1<0过点F，设直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故C正确；对于D，因为SKIPIF1<0为外接圆的弦，所以圆心的横坐标为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0外接圆与抛物线C的准线相切，所以圆的半径为SKIPIF1<0，所以该圆面积为SKIPIF1<0，故D正确.故选：ACD.11．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，其准线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线与SKIPIF1<0在第一象限内自下而上依次交于SKIPIF1<0两点，过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0三点共线时，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0【解析】由题意，在SKIPIF1<0中，准线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，∴抛物线的方程为SKIPIF1<0，A项错误；设SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由题意可知，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0三点共线时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0的方程可知，SKIPIF1<0，根据抛物线的定义可知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，B项正确；由定义可知，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，C项正确；当SKIPIF1<0时，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0（负值舍去），SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，①假设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，显然不符合①，所以D项错误．故选：BC．12．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，定点SKIPIF1<0和动点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在抛物线SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为坐标原点）的面积为3，则下列说法正确的是（

）A．抛物线的标准方程为SKIPIF1<0B．设点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，则点SKIPIF1<0的轨迹方程为SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0（点SKIPIF1<0在第一象限），则直线SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0D．若弦SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0的横坐标2，则SKIPIF1<0弦长的最大值为7【解析】A．SKIPIF1<0，抛物线的标准方程为SKIPIF1<0，故A错误；B．抛物线的焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，所以点SKIPIF1<0的轨迹方程为SKIPIF1<0，B正确；C．由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0三点共线，设直线SKIPIF1<0的倾斜角为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，同理可得SKIPIF1<0，依题意SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0为锐角，所以SKIPIF1<0，C正确；D．设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0消去SKIPIF1<0并化简得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0.所以D正确．

故选：BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．已知直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，则线段SKIPIF1<0的长为．【解析】设SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．14．已知抛物线C：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的焦点F与SKIPIF1<0的一个焦点重合，过焦点F的直线与C交于A，B两不同点，抛物线C在A，B两点处的切线相交于点M，且M的横坐标为4，则弦长SKIPIF1<0．【解析】因为抛物线C：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的焦点F与SKIPIF1<0的一个焦点重合，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，抛物线方程为SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，直线AB的方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，则在点A处的切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，同理在点B处的切线方程为：SKIPIF1<0，两切线方程联立解得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.15．如果SKIPIF1<0分别是双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点，SKIPIF1<0是双曲线左支上过点SKIPIF1<0的弦，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的周长是【解析】由题意知：SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.由双曲线的定义知SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②，①＋②得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的周长是SKIPIF1<0.16．已知斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0经过抛物线SKIPIF1<0的焦点且与此抛物线交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0．直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0两点在SKIPIF1<0轴的两侧．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．【解析】抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0两点在SKIPIF1<0轴的两侧，则SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由上可知取SKIPIF1<0四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知椭圆SKIPIF1<0的标准方程为SKIPIF1<0.(1)求椭圆SKIPIF1<0被直线SKIPIF1<0截得的弦长；(2)若直线SKIPIF1<0与椭圆交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，当SKIPIF1<0（O为坐标原点）时，求SKIPIF1<0的值.【解析】（1）联立方程：SKIPIF1<0，整理可得：SKIPIF1<0根据韦达定理：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根据弦长公式椭圆SKIPIF1<0被直线SKIPIF1<0截得的弦长为：SKIPIF1<0（2）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0联立方程：SKIPIF1<0，整理可得：SKIPIF1<0因为存在两个交点，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0根据韦达定理：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<018．已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且SKIPIF1<0的重心为G在曲线SKIPIF1<0上.(1)求抛物线C的方程；(2)记曲线SKIPIF1<0与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG的面积最小值.【解析】（1）焦点SKIPIF1<0，显然直线AB的斜率存在，设SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0，消去y得，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0对任意的SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0，所求抛物线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0.（2）解：由（1）知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又弦AB的中点为M，SKIPIF1<0的重心为G，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D点到直线AB的距离SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以四边形SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0，当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时取等号，此时四边形SKIPIF1<0的面积最小值为SKIPIF1<0.19．已知椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3．（1）求椭圆E的方程；（2）若A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．【解析】（1）椭圆SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，右焦点为F，且E上一点P到F的最大距离3，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以椭圆E的方程SKIPIF1<0；（2）A，B为椭圆E上的两点，线段AB过点F，且其垂直平分线交x轴于H点，所以线段AB所在直线斜率一定存在，所以设该直线方程SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，线段SKIPIF1<0中点坐标SKIPIF1<0，中垂线方程：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，线段SKIPIF1<0中点坐标SKIPIF1<0，中垂线方程：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，综上所述：SKIPIF1<0.20．已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上运动，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴的垂线段SKIPIF1<0为垂足，SKIPIF1<0为线段SKIPIF1<0的中点（当点SKIPIF1<0经过圆与SKIPIF1<0轴的交点时，规定点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0重合）．(1)求点SKIPIF1<0的轨迹方程；(2)经过点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0，与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0两点，与点SKIPIF1<0的轨迹相交于SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，求直线SKIPIF1<0的方程．【解析】（1）点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，则点SKIPIF1<0，由点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以点SKIPIF1<0的轨迹是椭圆。（2）若直线SKIPIF1<0的斜率不存在，则SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中，解得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，舍去；若直线SKIPIF1<0的斜率存在，设为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由点到直线的距离公式得圆心SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0．综上所述，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．21．已知椭圆SKIPIF1<0的左，右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，E的离心率为SKIPIF1<0，斜率为k的直线l过E的左焦点，且直线l与椭圆E相交于A，B两点.(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求椭圆E的标准方程；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求k的值.【解析】（1）因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以直线l