2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】扇形的认识-1教学设计

课程基本信息课例编号39学科数学年级六学期第一学期课题扇形的认识教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.联系生活实例，通过观察、操作等活动认识扇形。2.经历认识扇形的过程，发展推理能力和空间观念。3.体会扇形与圆的内在联系，感受探索的乐趣。学习重点：认识扇形的各部分名称，了解扇形的特征。学习难点：感受扇形的大小和所在圆的半径、圆心角有关。教学过程时间教学环节主要师生活动8分钟一、认识扇形1.观察实物，抽象图形从上面观察这几块儿甜品，看到的是什么形状？质疑讨论：从上面观察下面这块儿甜品，看到的是什么形状？从上面观察，看到的图形是扇形。2.观察比较，认识扇形在生活中，扇形随处可见，在下面的这些物品中，你们能发现它们的身影吗？观察这些扇形，你能发现它们有什么共同特点吗？可以从边和角这两个角度，观察、发现扇形的特点。预设：扇形一共有3条边，其中两条是直直的线段，还有一条曲线。扇形还有角。思考扇形和我们以前认识的哪个图形关系最为密切？3.尝试画出扇形借助下面的圆，尝试在圆内画出几个不同的扇形。4.交流展示，认识扇形观察画出的扇形，认识扇形。说说你是怎样画出扇形的。预设：把圆心当作扇形的角的顶点，从圆心出发画出两条半径，这两条半径的另一个端点都在圆周上，连接这两个端点之间的曲线,就可以画出扇形。在画扇形的过程中,你们发现扇形与其所在圆之间有什么关系？想象下面这些扇形所在圆的样子。介绍圆心角、弧。思考什么是扇形？预设：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫作扇形。5.判断交流，相互启发你能说说下面这些作品中，哪些是扇形，哪些不是扇形吗？预设：第1个图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的，是扇形。第2个图形虽然是由两条线段和一条弧围成的，可这两条线段不是半径，角不是圆心角，所以它不是扇形。第3个图形角的顶点不在圆心上，角不是圆心角，两条线段就不是圆的半径，所以它不是扇形。聚焦第4个图形是否是扇形。预设：半圆形也是扇形，直径可以看作是两条半径，它的圆心角是180度,也就是说半圆形是由一个180度的圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的扇形。6分钟二、创造扇形剪下两个同样大小的圆，想办法制作出一个学具，看看能不能在操作学具的过程中出现无数个扇形。自己尝试着做一做，在制作过程中，要正确使用剪刀，注意安全。提示：将两个圆沿半径各剪一刀，插在一起。1.转动学具,观察思考试着转动学具,在转动过程中，看看你有什么发现？预设:发现这两个扇形的半径相等,一个扇形变大，另一个扇形就会变小,两个扇形的圆心角之和是360度，当圆心角是180度时，两个扇形的大小正好一样。在圆心角变化的过程中，圆心角所对的弧的长度也会发生变化。扇形的弧越长,扇形就越大,弧越短,扇形就越小。在同一个圆或在大小相等的圆中,圆心角越大,扇形就越大,反之,圆心角越小,扇形就越小。2.比较大小,感受关系出示在转动学具的过程中转出的圆心角是90度的扇形和在画扇形的活动中画出的圆心角是90度的扇形,比较这两个扇形的大小，你有什么发现？预设：虽然这两个扇形的圆心角相等,但是它们的半径不一样长,所以两个扇形的大小不一样。小结：扇形的大小不仅和圆心角有关,与其所在圆的半径也有关。如果两个扇形的圆心角度数一样,根据扇形的半径判断谁大谁小;如果是在同圆或等圆中,扇形的半径相等,只看圆心角就能比较出扇形的大小。2分钟三、提出疑问，继续探究通过在圆内画扇形和创造扇形的活动,我们不仅了解了扇形的特征,感受到了扇形与其所在圆的密切联系,还知道了扇形的大小与圆心角和半径都有关系。那么关于扇形,你们还有什么疑问或补充吗?预设：我们认识的许多平面图形都是轴对称图形,扇形是轴对称图形吗?如果扇形是轴对称图形,它有几条对称轴呢?想办法探究扇形是否是轴对称图形。预设:剪下扇形,动手操作。通过观察,想象对折扇形的过程。得出结论,扇形是轴对称图形,它只有一条对称轴。1分钟四、再看生活中的扇形扇形在生活中的应用十分广泛。这些是美化生活的扇形装饰物。这是可以画出美丽