75正态分布说课课件高二下学期数学人教A版选择性

7.5正态分布2设计理念

落实新课标理念，发展学科育人功能，以学生为中心，根植数学学科素养聚焦综合育人学法关注学习过程发展数学思维挖掘知识本质学生01

说教学分析02

说教学策略03

说教学过程目录CONTNETS教材分析教学目标学情分析教学重难点教学策略

/教学过程

/教学分析

/4教材分析学情分析教学目标教学重难点教学策略

/教学过程

/教学分析

/随机变量离散型随机变量分布列超几何分布均值和方差正态分布连续型随机变量二项分布生活中广泛应用统计学中重要模型教材分析学情分析教学目标教学重难点教学策略

/教学过程

/教学分析

/（

1

）通过具体实例，理解并抽象出正态分布模型，培养学生由特殊到一般的数学思想方法，发展直观想象、数学抽象、逻辑推理素养.（

2

）观察正态密度曲线，理解正态密度曲线的特征，

发展逻辑推理素养.（

3

）借助GGB信息技术工具分析两个参数对曲线的影响，同时通过解决较复杂的数学决策问题，体会正态分布在统计学里的重要应用，培养学生运用模型思想和信息技术软件解决问题的意识，发展数学建模素养.6教材分析学情分析教学目标教学重难点教学策略

/7教学过程

/教学分析

/已有的基础知识：数据处理能力，直方图的绘制经验：离散型随机变量的学习，函数解析式对性质的推导能力：分析问题的能力，计算能力，逻辑推理能力.

需要的基础知识：正态密度曲线的生成经验：利用正态曲线的直观化；得到正态分布的均值与方差.能力：抽象概括的能力，数据处理能力，数学探究能力.教材分析学情分析教学目标教学重难点教学策略

/教学过程

/教学反思

/教学分析

/

重点正态分布模型建立及应用难点8教学分析

/教学过程

/教学策略

/教学策略1如何引导学生进行正态分布模型的抽象?启发式教学：由离散型变量到连续型变量

和频率分布直方图得到钟形曲线.教学策略2

猜想+推理：引导学生借助信息技术直观感受，结合函数性质合理推导教学策略3如何引导学生解决复杂决策问题以及正态分布在实际生活中的应用？探究式教学：借助信息技术，得出决策依据疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用模型总结提升，巩固理解布置作业，发展素养早期德国的10马克纸币上为什么印有的头像和曲线？他是谁？曲线很重要吗？疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用模型总结提升，巩固理解布置作业，发展素养问题1

如何描述这100个样本误差数据的分布?追问1随着样本数据量越来越大，让分组越来越多，组距越来越小，频率分布直方图的轮廓会发生什么变化？追问2如何构建适当的概率模型刻画误差X的分布?

数据较多的离散型随机变量离散型随机变量近似看成连续型随机变量轮廓越来越稳定频率分布直方图接近光滑的钟形曲线连续性随机变量概率分布类比频率与概率关系疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用模型总结提升，巩固理解布置作业，发展素养追问3

根据函数知识,这个钟形曲线它是函数吗？

如果是，那么，这个函数是否存在解析式呢？其中μ∈R，σ>0为参数.显然，对任意的x∈R，f(x)>0，它的图象在x轴的上方，可以证明x轴和曲线之间的区域的面积为1.我们称f(x)为正态密度函数，称它的图象为正态密度曲线，简称正态曲线，若随机变量X的概率分布密度函数为f(x)，则称随机变量X服从正态分布，记为X~N(μ,σ2).疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用模型总结提升，巩固理解布置作业，发展素养正态分布相关的两位重要的数学家，交代了正态分布的演变，结合在钟形曲线的对称美和简洁美，给予学生数学美的文化熏陶疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用模型总结提升，巩固理解布置作业，发展素养问题2正态分布曲线是如何刻画随机变量的概率分布

的呢？问题3

观察正态曲线及相应的密度函数，你能发现正态曲线的哪些特点？疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用模型总结提升，巩固理解布置作业，发展素养

疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用模型总结提升，巩固理解布置作业，发展素养例

李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到:坐公交车平均用时30min，样本方差为36；骑自行车平均用时34min，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.

(1)估计X，Y的分布中的参数；

(2)根据(1)中的估计结果，利用信息技术工具画出X和Y的分布密度曲线;

(3)如果某天有38min可用，李明应选择哪种交通工具?如果某天只有34min可用，又应该选择哪种交通工具?请说明理由.疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用模型总结提升，巩固理解布置作业，发展素养问题5

借助GGB软件比较P(24≤X≤36)与P(32≤Y≤36)的

大小关系？任意正态分布P(μ-kσ≤X≤μ+kσ)的

值改变吗？对给定的k∈N*，P(μ-kσ≤X≤μ+kσ)是一个只与k有关的定值.疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用模型总结提升，巩固理解布置作业，发展素养回顾本节课所学内容，并回答下列问题：（1）什么是正态分布？（2）在正态分布的推导过程中，你有什么感受（3）正态分布在统计学中有哪些应用梳理课题学习内容，深化数学思维和思想方法.体现大概念教学：从具体概括的抽象，从具体中来到具体中去的思想疑问情景，引发兴趣教学分析

/教学策略

/教学过程

/抽象概括，建立模型合作探究，深化模型典例分析，应用