武汉理工大学运筹学试题

武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称

运

筹

学

专业班级

姓名

题号一二三四五六七八九十总分题分1015105015

100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题),时间：120分钟一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指

A．最优表中存在常数项为零

B．最优表中非基变量检验数全部非零

C．最优表中存在非基变量的检验数为零

D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为

A．(0,0,4,3)

B．(3,4,0,0)

C．(2,0,1,0)

D．(3,0,4,0)3．则

A．无可行解

B．有唯一最优解

C．有多重最优解

D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X和Y，存在关系

A．Z>W

B．Z=W

C．Z≥W

D．Z≤W5．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征

A．有10个变量24个约束

B．有24个变量10个约束

C．有24个变量9个约束

D．有9个基变量10个非基变量6.下例错误的说法是

A．标准型的目标函数是求最大值

B．标准型的目标函数是求最小值

C．标准型的常数项非正

D．标准型的变量一定要非负7.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是

A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路

B．m+n－1个变量不包含任何闭回路

C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路

D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解

B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解

C．若最优解存在，则最优解相同

D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征

A．有mn个变量m+n个约束

B．有m+n个变量mn个约束

C．有mn个变量m+n－1约束

D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是

A．

B．

C．

D．二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分）11.若线性规划无最优解则其可行域无界12.凡基本解一定是可行解13.线性规划的最优解一定是基本最优解14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变17.要求不超过目标值的目标函数是18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界19.基本解对应的基是可行基20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路23.目标约束含有偏差变量24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法三、填空题（每小题1分，共10分）26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（

）个27．已知最优基，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（

）28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（

）29．非基变量的系数cj变化后，最优表中(

)发生变化30．设运输问题求最大值，则当所有检验数（

）时得到最优解。31．线性规划的最优解是(0，6),它的第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）=（

）32．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（

）33．将目标函数转化为求极小值是（

）34．来源行的高莫雷方程是（

）35．运输问题的检验数λij的经济含义是（

）四、求解下列各题（共50分）36．已知线性规划（15分）（1）求原问题和对偶问题的最优解；（2）求最优解不变时cj的变化范围37.求下列指派问题（min）的最优解（10分）38.求解下列目标规划(15分)39．求解下列运输问题（min）（10分）五、应用题（15分）40．某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。

销地产地

B1B2B3B4供应量A17379560A226511400A36425750需求量320240480380

现要求制定调运计划，且依次满足：（1）