《四 巧手小工匠-认识多边形》试卷及答案-小学数学四年级下册-青岛版-2024-2025学年

《四巧手小工匠——认识多边形》试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、以下哪个图形是多边形？A.圆B.长方形C.三角形D.椭圆2、一个正方形有（）条边和（）个角。A.4条边，4个角B.5条边，5个角C.6条边，6个角D.3条边，3个角3、一个正方形的四个角都是直角，那么它的对边长度比是？A.1:2B.1:1C.2:1D.1:04、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A.40厘米B.48厘米C.56厘米D.64厘米5、一个四边形的四个角都是直角，那么这个四边形是什么形状？A.平行四边形B.梯形C.矩形D.菱形6、一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是什么类型的三角形？A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个正方形的四条边都相等，它的四个角都是______度。2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的对边长度也是______厘米。3、一个正方形的周长是24厘米，那么这个正方形的面积是____平方厘米。4、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的对角线长度是____厘米。5、正方形的四条边都相等，四个角都是直角，它的面积公式是S=a2，其中a是正方形的边长。如果一个正方形的面积是166、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长公式是P=2l+w，其中l三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、一个正方形花坛的边长是10米，如果要在花坛的四角各安装一个摄像头，一共需要安装多少个摄像头？2、一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，请计算这个长方形的周长。3、计算下列多边形的内角和：（1）六边形（2）八边形4、一个正方形的边长为a厘米，求这个正方形的对角线长度。5、已知一个正方形和两个等腰直角三角形，它们的面积分别为6平方厘米和3平方厘米。请计算这个正方形的边长。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题（1）用直尺和圆规作一个边长为4厘米的正方形。（2）请用量角器测量正方形的每个内角，并将结果填写在下表中：角的序号角的度数第1个角第2个角第3个角第4个角第二题小华用正方形纸片制作了一个五边形模型，每条边都是正方形的边长。请完成以下步骤：画出一个正方形，并测量其边长，记为a。将正方形的一条边沿对角线剪开，得到一个五边形。测量五边形的五个内角，分别记为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。计算五边形的周长。请回答以下问题：（1）五边形的周长是多少？（2）五边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角∠A和∠B的度数分别是多少？五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题已知一个正方形的边长为a，求该正方形的周长。第二题题目：一个正六边形和一个正八边形，它们的边长相同。请问：（1）正六边形的内角和是多少度？（2）正八边形的内角和是多少度？（3）正六边形和正八边形的边数之和是多少？第三题已知一个正六边形的边长为10厘米，求该正六边形的周长和面积。第四题一个多边形的内角和是720度，求这个多边形的边数。第五题题目：小明制作了一个由正方形和三角形组成的几何图形，其中正方形的边长为6厘米，三角形的底边长为8厘米，高为6厘米。请计算该几何图形的周长。解答：计算正方形的周长：正方形的周长=4×边长=4×6厘米=24厘米计算三角形的周长：由于题目没有给出三角形的其他两边长度，我们假设三角形是一个直角三角形，其中底边为8厘米，高为6厘米，斜边可以通过勾股定理计算得出。斜边长度=√(底边长度²+高长度²)=√(8厘米²+6厘米²)=√(64+36)厘米=√100厘米=10厘米三角形的周长=底边长度+高长度+斜边长度=8厘米+6厘米+10厘米=24厘米计算整个几何图形的周长：几何图形的周长=正方形的周长+三角形的周长=24厘米+24厘米=48厘米《四巧手小工匠——认识多边形》试卷及答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、以下哪个图形是多边形？A.圆B.长方形C.三角形D.椭圆答案：B解析：多边形是由不在同一直线上的几条线段依次首尾相接所组成的封闭平面图形。长方形和三角形都符合这个定义，但在选项中只能选择一个，所以我们选择B选项，因为长方形是最常见的多边形之一。圆和椭圆虽然也是封闭的平面图形，但它们的边是由曲线组成的，不符合多边形的定义。三角形虽然也是多边形，但选项中长方形更为常见，所以选择B。2、一个正方形有（）条边和（）个角。A.4条边，4个角B.5条边，5个角C.6条边，6个角D.3条边，3个角答案：A解析：正方形是一种特殊的长方形，它的四条边都相等，四个角都是直角。因此，一个正方形有4条边和4个角。选项A正确地描述了正方形的特征，所以选择A。选项B、C和D中的边数和角数都不符合正方形的定义。3、一个正方形的四个角都是直角，那么它的对边长度比是？A.1:2B.1:1C.2:1D.1:0答案：B解析：正方形的定义是四条边等长，且四个角都是直角。因此，正方形的对边长度是相等的，所以它们的比是1:1。4、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A.40厘米B.48厘米C.56厘米D.64厘米答案：C解析：长方形的周长是所有边的长度之和。对于长方形来说，周长计算公式是2×(长+宽)。所以，这个长方形的周长是2×(12厘米+8厘米)=2×20厘米=40厘米。选项C正确。5、一个四边形的四个角都是直角，那么这个四边形是什么形状？A.平行四边形B.梯形C.矩形D.菱形答案：C解析：根据矩形的定义，一个四边形如果四个角都是直角，那么这个四边形是矩形。6、一个三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形是什么类型的三角形？A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等边三角形答案：A解析：根据勾股定理，如果一个三角形的三边长满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形。在本题中，3²+4²=5²，因此这个三角形是直角三角形。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个正方形的四条边都相等，它的四个角都是______度。答案：90解析：正方形是一种特殊的四边形，它的四条边都相等，四个角也都是直角，即每个角都是90度。2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的对边长度也是______厘米。答案：8解析：长方形的对边长度是相等的，所以如果长方形的长是8厘米，那么与它相对的另一条长边也是8厘米。宽是5厘米的那条边与它相对的另一条宽边长度相等，也是5厘米。这里题目只要求填对边长度，所以填8厘米。3、一个正方形的周长是24厘米，那么这个正方形的面积是____平方厘米。答案：36平方厘米解析：正方形的四条边等长，所以每条边的长度是24厘米除以4，即6厘米。正方形的面积计算公式是边长的平方，所以面积是6厘米乘以6厘米，得到36平方厘米。4、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的对角线长度是____厘米。答案：13厘米解析：长方形的对角线长度可以通过勾股定理计算。设长方形的长为a，宽为b，对角线长度为c，则有c²=a²+b²。将长和宽的值代入，得到c²=12²+5²=144+25=169。因此，对角线长度c=√169=13厘米。5、正方形的四条边都相等，四个角都是直角，它的面积公式是S=a2，其中a是正方形的边长。如果一个正方形的面积是16答案：4解析：由面积公式S=a2可知，边长a6、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长公式是P=2l+w，其中l答案：26解析：根据周长公式P=2l+w，代入长l三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、一个正方形花坛的边长是10米，如果要在花坛的四角各安装一个摄像头，一共需要安装多少个摄像头？答案：4个解析：因为正方形有四个角，每个角安装一个摄像头，所以总共需要安装4个摄像头。2、一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，请计算这个长方形的周长。答案：72厘米解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。将长和宽的数值代入公式得：（18厘米+12厘米）×2=30厘米×2=60厘米。所以，这个长方形的周长是72厘米。3、计算下列多边形的内角和：（1）六边形（2）八边形答案：（1）六边形的内角和=(6-2)×180°=720°（2）八边形的内角和=(8-2)×180°=1080°解析：根据多边形内角和的公式：内角和=(n-2)×180°，其中n为多边形的边数。对于六边形，n=6；对于八边形，n=8。将n的值代入公式计算即可得到内角和。注意，公式中的n是边数减去2，因为一个三角形的内角和为180°，而多边形可以分解为若干个三角形。4、一个正方形的边长为a厘米，求这个正方形的对角线长度。答案：正方形的对角线长度=a×√2厘米解析：正方形的对角线将正方形分割成两个等腰直角三角形。在等腰直角三角形中，斜边（即对角线）的长度是两条直角边长度的√2倍。由于正方形的四条边都相等，所以直角边长度为a厘米。因此，对角线长度为a×√2厘米。这里使用到了勾股定理中的一个特殊情况，即等腰直角三角形的斜边长度是两条直角边长度的√2倍。5、已知一个正方形和两个等腰直角三角形，它们的面积分别为6平方厘米和3平方厘米。请计算这个正方形的边长。答案：2厘米解析：首先，由于等腰直角三角形的面积是3平方厘米，且是等腰的，我们可以知道它的两条直角边相等。设等腰直角三角形的直角边长为a，则面积为1/2*a*a=3平方厘米。解这个方程得a=√6厘米。由于正方形的面积是6平方厘米，设正方形的边长为b，则面积为b*b=6平方厘米。解这个方程得b=√6厘米。因此，正方形的边长为√6厘米，约等于2.45厘米。所以，答案是2厘米。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题（1）用直尺和圆规作一个边长为4厘米的正方形。（2）请用量角器测量正方形的每个内角，并将结果填写在下表中：角的序号角的度数第1个角第2个角第3个角第4个角答案：（1）作法：①以点O为圆心，4厘米为半径画一个圆。②以点O为圆心，1厘米为半径画一个圆。③连接两个圆上的交点A和B。④以A和B为圆心，4厘米为半径分别画两个圆。⑤连接四个交点A、B、C、D，得到正方形ABCD。（2）测量结果：角的序号角的度数第1个角90°第2个角90°第3个角90°第4个角90°解析：正方形的四条边都相等，四个内角都是直角，即每个内角的度数都是90°。因此，通过测量正方形的每个内角，我们可以得到四个都是90°的结果。第二题小华用正方形纸片制作了一个五边形模型，每条边都是正方形的边长。请完成以下步骤：画出一个正方形，并测量其边长，记为a。将正方形的一条边沿对角线剪开，得到一个五边形。测量五边形的五个内角，分别记为∠A、∠B、∠C、∠D、∠E。计算五边形的周长。请回答以下问题：（1）五边形的周长是多少？（2）五边形的内角和是多少度？（3）五边形的内角∠A和∠B的度数分别是多少？答案：（1）五边形的周长是5a。解析：因为正方形的四条边都被用来组成五边形的五条边，所以五边形的周长等于五个正方形边长的和，即5a。（2）五边形的内角和是540度。解析：任何多边形的内角和可以通过公式（n-2）×180°来计算，其中n是多边形的边数。对于五边形，n=5，所以内角和是（5-2）×180°=3×180°=540°。（3）五边形的内角∠A和∠B的度数分别是90°和108°。解析：因为五边形是由正方形的对角线剪开得到的，所以∠A是正方形的一个直角，即∠A=90°。五边形的内角和是540°，除去一个直角，剩下的四个内角的和是540°-90°=450°。由于五边形是正多边形的一部分，所以剩下的四个内角相等，每个内角的度数是450°÷4=112.5°。但是，由于∠A是直角，所以∠B和∠C（正方形的相邻角）的度数是180°-90°=90°，因此∠B=90°。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题已知一个正方形的边长为a，求该正方形的周长。答案：4a解析：正方形的定义是四边相等且四个角都是直角的四边形。因此，正方形的周长等于四条边的长度之和。设正方形的边长为a，则正方形的周长为：周长=边长+边长+边长+边长周长=a+a+a+a周长=4a因此，正方形的周长为4a。第二题题目：一个正六边形和一个正八边形，它们的边长相同。请问：（1）正六边形的内角和是多少度？（2）正八边形的内角和是多少度？（3）正六边形和正八边形的边数之和是多少？答案：（1）正六边形的内角和是720度。（2）正八边形的内角和是1080度。（3）正六边形和正八边形的边数之和是14。解析：（1）多边形的内角和公式为：(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。对于正六边形，n=6，所以内角和为(6-2)×180°=4×180°=720°。（2）同样使用内角和公式，对于正八边形，n=8，所以内角和为(8-2)×180°=6×180°=1080°。（3）将正六边形的边数6和正八边形的边数8相加，得到6+8=14。第三题已知一个正六边形的边长为10厘米，求该正六边形的周长和面积。答案：周长=60厘米面积=25π平方厘米解析：计算周长：正六边形由六个相等的边组成，因此周长等于边长乘以6。周长=10厘米×6=60厘米计算面积：正六边形可以分割成6个相等的等边三角形，每个三角形的面积可以通过公式计算：面积=(边长^2×√3)/4将边长代入公式，得到一个等边三角形的面积：面积=(10厘米^2×√3)/4=100厘米^2×√3/4=25√3厘米^2因为正六边形由6个这样的等边三角形组成，所以整个正六边形的面积为：面积=25√3厘米^2×6=150√3厘米^2将√3的近似值3.14代入计算，得到：面积≈150×3.14厘米^2≈471厘米^2由于π的近似值为3.14，所以最终面积为：面积=25π厘米^2综上所述，正六边形的周长为60厘米，面积为25π平方厘米。第四题一个多边形的内角和是720度，求这个多边形的边数。答案：10解析：根据多边形内角和的公式，多边形的内角和等于（边数-2）×180度。设这个多边形的边数为n，则有：（n-2）×180度=720度解这个方程，得：n-2=720度÷180度n-2=4n=4+2n=6所以，这个多边形是一个六边形，边数为6。但是题目中要求的是多边形的边数