【财务管理投资管理 】投资组合几何增值理论

{财务管理投资管理}投资组合几何增值理论什么是投资组合？首先我们从掷硬币打赌谈起AB100元，输了没法再借。现在问就变成穷光蛋，并且永远失去发财机会。10元。10就完了。10元是不是太少了?10%则你的资金会变为原来的(1+0.2)×(1-0.1)=1.08倍。可是，以这样的速度变为百万富翁是不?有没有更快的方法?有!25%0.251所示(A,B,A,B,...)。实验表明，张100％，嬴时嬴得多，可亏时亏得惨，一次亏损就永远被淘汰出局。李糊涂每次50％，收益大起大落，到头来白忙。10％，稳赚但少赚；“你”25％，1AB面是不同程度相关的(A??o。当今世界上著名的投资组合理论是美国的马科维茨iz)理论。笔者则从自己建立的一个广义信息理论(参见专著《广义信息论》，中国科技大学出版社，3)和自己的投资实践出发，得到了投资组合的几何增值理论，或者叫熵g)理论（因为其中采用了同物理学和信息论中的熵函数相似的熵函数作为优化标准，并完成了专著《投资组合的熵理论和信息价值兼析股票期货等风险控制（技大学出版社，7)。H.ALee最早提出了用几何平均产出比1+几何平均收益或平均复利Tover等人研究了用几何平均产出比的对数作为优化准则.不同的是，笔者的研究更注重应用。1952年，马科维茨发表了《有家证券的选择：有效的转移》。这篇开创性的论文导致了一个新理论??投资组合理论??的诞生。1990H.马科维茨，W.夏普(Shape)W.米勒(Miller),以表彰它们在投资组合和证券市场理论上的贡E和标准方差?表示一种证券的投资价值和风险。期望收益也就是算E=P1r1+P2r2=0.5×(-?=[P1(r1-E)2+P2(r2-E)2]0.5=[0.5(-1-0.5)2+0.5(2-P1=0.5r1=-1是亏钱的概率和幅度，P2=0.5r2=2是嬴钱的概率和幅度。根据50%时,收益的可能性有三种：1)1001/4=0.25;2)50％,0??完全无风险。1I(象是期权)02元，概率分别1.5为中心，)对称反转了一下.1所示(这里忽略银行利息和交易手1期望和标准方差相同但风险不同的两个证券1期望和标准方差相同的两种证券的投资价值分析100优化比例优化后平均证券证券表中最优投资比例?100%意味着：如果可以贷款或透支，投更多更好。Markowitz理论，AB投资价值相同，而按常识和投资组合的几何增值理论，BA。对于存在大比例1988-1989215648038921点；然后开始大跌，199250%50%；或者先能反映实际增值的收益是什么呢？是几何平均收益。NM元，成功。20年累积产出比的影响。120几何平均收2019190111000/32=312523.8%.美国的基金管理大师彼得·见稳定的几何平均收益的威力AB100元，输了它有一个最高点,x=-b/(2a)y达最大。下面我们说明中学数学知识如何Rgq1rgraqq>0.5则从长远看必然亏损。2)。如果硬币是弯的，一面出现的可能性大，另一面出现的可能性小,P1P2皆不等于0.5,并且嬴亏幅度也是变的(r10r20)2呢?log2Rg赌或投资。161，23，4，5，6嬴一倍。P1=1/3,P2=2/3,r1=?1,r2=1。q*=1/3=33.3%。读者不债买卖，使得股民可以用“后备军”购买国债，同时得到稳定的国债收益r0P1,r1,P2,r2。如何优化股票和国债的投资q0＝1－q,是投资国债的比例。Hq0可以求出最优投资比例：q*(忽略手续费)。0.59:0.411通常人们买彩票、赌马、赌大小…0。支撑投资的是关于未来收益的分析投资也是一种博弈——“市场先生”但是评价投资和评价通常的博弈比如下围棋不同对于赌大小或赌红黑那样的赌博，很多人推荐这样一种策略：首先下一元（1％），如果输时输得多——0不变，而风险无限大。不过，这种策略对于下怎样战胜小神仙呢？首先要有恰当的比例。根据熵理论得出的比例是(1/2。的不利，你也要注意控制下注比例（2550％就会输钱）。许多赌博方式都有庄家占先的特例，比如掷3只骰子赌大小，只要庄家掷出三个“1”或三个一0。从统计的角度看，赌得越久，庄家胜率越大。就更没有赢钱的希望。想通过赌博赚钱往往是“出去减羊毛，自己的脑瓜被剃成瓢”。但是由再小点，不然娱乐就会变成痛苦加大保险业务。正是由于这一策略，巴菲特控股的保险公司(GEICO)最近，巴菲特又做了一桩很大的保险生意。199741日到20013317015亿。5.9亿美元70804/80=1/20=5%.5.9-15×5%=5.15亿。一旦赔偿，损失意呢？可能的原因是：1)其他承保人心有余而力不足；2)45％，求自有资本达多大的承保人承保最好。对于本例，P1=0.05,P2=0.95。9.1r1=-1,r2=5.15/9.1=0.57。利用10.56亿的承保人承保，可使自己的资金几何平均增值最快。10.56亿，故承保更安全30亿,问赔偿概率大到什么程度，保险公司才不合算。0，即H=log2Rg=P1log(1-9.1/30)+(1-P1=0.3。0.3时，如此保险才是不合算的(重从上面分析可以看出，退出竞争的保险公司过高地估计了承保的风险保险公司如何参与火箭发射保险竞争？几何增值理论同样可以告诉你如何量力而行0.10.93亿的保险公司应分保P1=0.1,P2=0.9;1倍,0.3/2=0.15倍,r1=-1,r2=0.15.利q*=0.23。Z,q=2/Z。33/8.7=0.34=34%。医疗等保险和卫星发射的地震灾害保险不同,xi有多种，保险赔偿比率的概率分布可以通过统计得到。假设x0是保本比率(其确定考虑了保费的投资收益和管理费用)。H=SiP(xi)log2[1+q(1-（Si表示累加)。xix0,可以用电脑求出最优承保比q=q(f)f*。“。”寸控制不好。罗恩·迈克尔森在《世界杰出交易商的特色》(《中国期货》，962月)再起。…交易大师总是保存资本。拉里·海特每次交易只拿出1％的资本。《投资者商业报》30％；另一种是期货，盈亏相对幅度是-100300％，求优化的投资比例(忽略资金成q*=-33%这表明，风险越大，投资比例应越小0<P1<1时（P1是亏损概率)，q*=(3-5P1)/6。1显示了最优下注比例随亏损概率的1最优下注比例随亏损概率的变化有趣的是：q*P1的不连续函数,P1=0时，q*=1；P1=1时,q*=-1。p1趋向于+0时,q*1/2;p11-0时,q*的极限值是-1/3。P1>0,不管它有多小，1/2，因为一旦超过，有一次亏损，你就得破产；P111，你做空的头寸占有的资金比例都不能超过俗话说，不要把鸡蛋放在一个篮子里。下面我们将说明这是有数学道理的B面你投一赚二)。这时如何确定现金比例和各期货上的投资比例(假设两种A1AB,0.5A21/4200%(3倍)100%0.5，两个篮子23%可使长期累积增值最快(11几何平均收假如有三个、21结果2最优投资比例几何平均收益1投资比例和收益随篮子数目变化翻(反相关)，则你可以全部投入资金(50%)，这时每次收益稳定不变，几何平均收益等组合效果最好c(在-11之间变化)表示两种投资收益的相关性，c=-1表示两者盈亏总是相反，c=0表示两者盈亏互不相关；