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最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数期中考试卷(A4版)(考试时间:120分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计24分)1、一次函数y=mx﹣n(m,n为常数)的图象如图所示,则不等式mx﹣n≥0的解集是()A.x≥2 B.x≤2 C.x≥3 D.x≤32、如图,图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛.(x表示甲从起点出发所行的时间,表示甲的路程,表示乙的路程).下列4个说法:①越野登山比赛的全程为1000米;②甲比乙晚出发40分钟;③甲在途中休息了10分钟;④乙追上甲时,乙跑了750米.其中正确的说法有()个A.1 B.2 C.3 D.43、已知点A(a+9,2a+6)在y轴上,a的值为()A.﹣9 B.9 C.3 D.﹣34、在平面直角坐标系中,已知点P(5,−5),则点P在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5、甲、乙两车分别从相距280km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,途径C地,甲车到达C地停留1小时,因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图,下列说法:①乙车的速度是40千米/时;②甲车从C返回A的速度为70千米/时;③t=3;④当两车相距35千米时,乙车行驶的时间是2小时或6小时,其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点为A(﹣2,1),B(1,2),若直线y=kx﹣1与线段AB有交点,则k的值不能是().A.-2 B.2C.4 D.﹣47、如图,在平面直角坐标系中,长方形的顶点的坐标分别为,点是的中点,点在上运动,当时,点的坐标是()A. B. C. D.8、火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的速度为30米/秒;②火车的长度为120米;③火车整体都在隧道内的时间为35秒;④隧道长度为1200米.其中正确的结论是()A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①③④二、填空题(每小题4分,共计36分)1、一次函数与的图象如图所示,则关于、的方程组的解是______.2、A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发,如图,l1,l2表示两人离A地的距离:s(km)与时间t(h)的关系,则乙出发_____h两人恰好相距5千米.3、一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形,如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为_______;4、(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,b).当k>0时,y的值随着x值的增大而____;当k<0时,y的值随着x值的增大而_____.(2)形如_____(k是常数,k____0)的函数,叫做正比例函数,其中比例系数是_____.5、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=_________.6、已知y与成正比例,且当时,,则y与x之间的函数关系式为______________.7、将函数的图像向下平移2个单位长度,则平移后的图像对应的函数表达式是______.8、已知直线y=ax﹣1与直线y=2x+1平行,则直线y=ax﹣1不经过第___象限.9、学校“青春礼”活动当天,小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校,小明害怕集合迟到先出发2分钟,随后妈妈出发,妈妈出发几分钟后,两人相遇,相遇后两人以小明的速度匀速前进,行进2分钟后,通过与妈妈交谈,小明发现忘记穿校服,于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中,妈妈速度减半,继续匀速赶往学校,小明到家后,花了3分钟换校服,换好校服后,小明再次从家里出发,并以返回时的速度跑回学校,最后小明和妈妈同时到达学校.小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示.则小明家与学校之间的距离是_____米.三、解答题(每小题4分,共计40分)1、如图1,已知直线y=2x+2与y轴,x轴分别交于A,B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式;(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE.(3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于点M,P(﹣,k)是线段BC上一点,在x轴上是否存在一点N,使△BPN面积等于△BCM面积的一半?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.2、如图,表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB.(1)求这两个函数的表达式;(2)求两直线与y轴围成的三角形的面积.3、五和超市购进、两种饮料共200箱,两种饮料的成本与销售价如下表:饮料成本(元/箱)销售价(元/箱)25353550(1)若该超市花了6500元进货,求购进、两种饮料各多少箱?(2)设购进种饮料箱(),200箱饮料全部卖完可获利润元,求与的函数关系式,并求购进种饮料多少箱时,可获得最大利润,最大利润是多少?4、某商场销售一种夹克和衬衣,夹克每件定价100元,衬衣每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案.方案一:买一件夹克送一件衬衣方案二:夹克和衬衣均按定价的80%付款现有顾客要到该商场购买夹克30件,衬衣x件(x>30)(1)用含x的代数式表示方案一购买共需付款y1元和方案二购买共需付款y2元;(2)通过计算说明,购买衬衣多少件时,两种方案付款一样多?(3)当x=40时,哪种方案更省钱?请说明理由.5、马来西亚航空公司MH370航班自失联以来,我国派出大量救援力量,竭尽全力展开海上搜寻行动.某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索,发现了一个位于东经101度,南纬25度的可疑物体.如果约定“经度在前,纬度在后”,那么我们可以用有序数对(101,25)表示该可疑物体的位置,仿照此表示方法,东经116度,南纬38度如何用有序数对表示?6、如图,把长方形纸片OABC放入直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴、y轴的正半轴上,连接AC,将△ABC沿AC翻折,点B落在点D,CD交x轴于点E,已知CB=8,AB=4(1)求AC所在直线的函数关系式;(2)求点E的坐标和△ACE的面积;(3)坐标轴上是否存在点P(不与A、C、E重合),使得△CEP的面积与△ACE的面积相等,若存在请直接写出点P的坐标.7、已知直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,直线l2:y=x﹣与x轴交于点B,直线l1、l2交与点C,且C点的横坐标为1.(1)求直线l1的解析式;(2)过点A作x轴的垂线,若点P为垂线上的一个动点,点Q为y轴上的一个动点,当CP+PQ+QA的值最小时,求此时点P的坐标;(3)E点的坐标为(﹣2,0),将直线l1绕点C顺时针旋转,使旋转后的直线l3刚好过点E,过点C作平行于x轴的直l4,点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点,是否存在点M、N,使得△BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形,若存在,直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.8、已知一次函数的图象平行于直线,且经过点.求这个一次函数的解式.9、艺术节前夕,为了增添节日气氛,某校决定采购大小两种型号的气球装扮活动场地,计划购买4盒大气球,x盒小气球().A、B两个商场中,两种型号的气球原价一样,都是大气球50元/盒,小气球10元/盒,但给出了不同的优惠方案:A商场:买一盒大气球,送一盒小气球;B商场:一律九折优惠;(1)分别写出在两个商场购买时需要的花费y(元)与x(盒)之间的关系式;(2)如果学校最终决定购买10盒小气球,那么选择在哪个商场购买比较合算?10、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=﹣x+8与x轴交于点A,与y轴交于点B.(1)A点坐标为,B点坐标为;(2)若动点D从点B出发以4
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