【MOOC】数学解题研究-盐城师范学院 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】数学解题研究-盐城师范学院中国大学慕课MOOC答案随堂测验1、【单选题】一般认为，直觉为数学解题提供（）。本题答案：【灵感】2、【单选题】一般认为，构造使数学解题得到有效（）。本题答案：【突破】引言课后作业引言自测题1、【单选题】1.“掌握数学意味着善于解题”，这句话是哪位数学家所说？本题答案：【波利亚】2、【单选题】2.本课程研究数学解题是基于以下哪一个视角？本题答案：【数学方法论】3、【单选题】3.计算的值是（）本题答案：【2015】4、【单选题】4.圆到直线的距离等于的点共有（）本题答案：【3个】5、【多选题】5.下列著作的作者是乔治·波利亚的有本题答案：【《数学的发现》#《数学与猜想》#《怎样解题》】6、【多选题】本课程的理论与实践观点主要体现在以下哪三个方面？本题答案：【学会思考：从数学方法论的视角认识解题#揭示规律：确立数学解题研究的目标指向#择法引领：科学地设计数学解题研究思路】7、【判断题】6.基于数学方法论视角的解题研究就是通过典型数学问题的分析讲解，引领解题者学会像数学家那样“数学地思维”，学会从数学方法论的视角去认识、理解和掌握解题规律，发展解题思维，提高解题能力。本题答案：【正确】随堂测验1、【单选题】已知异面直线和所在的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是的直线有且只有多少条？本题答案：【2】2、【单选题】已知异面直线和所在的角为，为空间一定点，则过点且与、所成的角都是的直线有且只有多少条？本题答案：【4】3、【单选题】已知a、b是异面直线，点A不在a、b上，则下面结论正确的是（）本题答案：【过A且与a、b都平行的平面不一定存在】随堂测验1、【单选题】观察：，，，，，，.试问：的末位数字是?本题答案：【0】随堂测验1、【单选题】如图，ACBC于点C，BC=a，CA=b,AB=c，与直线AB、BC、CA都相切，则的半径等于多少？本题答案：【】随堂测验1、【单选题】已知双曲线的两个焦点为（，0）、,是此双曲线上的一点，且，=2，则该双曲线的方程是本题答案：【】随堂测验1、【填空题】已知对一切，二次函数的值恒为非负数，求的最小值。本题答案：【3】第一章课后作业第一章自测题1、【单选题】已知数列是等比数列，其前项和为，则实数的值为（）本题答案：【-3】2、【单选题】已知实数满足,则有（）本题答案：【最大值为10】3、【单选题】已知，若，则（）本题答案：【】4、【单选题】已知函数满足对任意的,若数列是公差不为0的等差数列，且,则的前40项的和为（）本题答案：【60】5、【单选题】已知，,且,，则（）本题答案：【】6、【单选题】函数的最小正周期为多少？本题答案：【】7、【单选题】若正三棱柱的所有棱长均为，且其体积为，则的值是多少？本题答案：【4】8、【单选题】抛物线上的动点到焦点的距离的最小值为1，则为多少？本题答案：【2】9、【多选题】常见常用的解题观察一般方法有（）本题答案：【整体观察#实验观察#比较观察#极端观察】随堂测验1、【单选题】如求函数的值域。本题答案：【】2、【判断题】解无理方程，通常是通过两边平方或换元去除根号，从而使之化归为有理方程，再解这个有理方程获得原方程的解。本题答案：【正确】随堂测验1、【单选题】设等比数列{}的前项和为，则下列等式中一定成立的是本题答案：【】2、【单选题】在数学解题中，常由了解问题，由为一般情形提供基础，由对一般性结论进行检验。请选择对应的特殊化方法：①巧妙的特殊化；②任意的特殊化；③系统的特殊化。本题答案：【②③①】随堂测验1、【单选题】已知，，请问括号中应该填什么？本题答案：【】2、【判断题】在不等式的证明中，有一种方法是构造函数，通过对这个函数性质的研究，指向不等式的证明，这种方法本质上说就是一般化的方法。本题答案：【正确】随堂测验1、【单选题】若实数满足,则的最大值为()。本题答案：【3】2、【单选题】分类讨论本质上就是（），把原问题转化为有限个相对具体、方便解决的问题。本题答案：【增加一个已知条件】3、【单选题】在中，的最大值为（）。本题答案：【2】随堂测验1、【单选题】设,如下图,能表示从集合到集合的映射是本题答案：【】2、【单选题】对于一个给定的问题（目标原象的关系系统），通过寻求合适的可逆映射确定目标映象，再反演从而实现问题化归的方法，被著名数学家（）概括为关系映射反演法（或关系映射反演原则），简称RMI方法（或称RMI原则）。本题答案：【徐利治】第二章课后作业第二章自测题1、【单选题】已知两条直线，其中，当这两条直线的夹角在内变动时，a的取值范围是（）本题答案：【】2、【单选题】等差数列和的前n项和分别用和表示，若，则的值为（）本题答案：【】3、【单选题】已知数列对任意的p,q满足且，那么等于（）本题答案：【-30】4、【单选题】设，若对于任意的，都有满足方程，这时a的取值的集合为（）本题答案：【】5、【单选题】已知内任意三点不共线的2006个点，加上A、B、C共有2009个点，将这2009个点连线形成互不重叠的小三角形的个数为（）本题答案：【4013】6、【单选题】一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为（）。本题答案：【10】7、【单选题】函数在内有极小值，则的取值范围是（）。本题答案：【（0，1）】8、【单选题】直线与函数的图象有相异三个交点，则的取值范围是（）。本题答案：【（-2，2）】9、【单选题】设是定义在R上的单调增函数，若对任意恒成立，则的取值范围是（）？本题答案：【（-∞，-1]∪[0,+∞）】10、【单选题】一个自动报警器由雷达和计算机两部分组成，两部分有任何一个失灵，这个报警器就失灵.若使用100小时后，雷达部分失灵的概率为0.1，计算机失灵的概率为0.3，且两部分失灵与否是独立的，则这个报警器使用100小时后失灵的概率是（）本题答案：【0.37】11、【单选题】若是定义在R上的函数，对任意实数x都有和，且，则等于（）本题答案：【2020】12、【单选题】如果函数对任意实数都有，那么的大小关系是（）本题答案：【f(2)f(1)f(4)】13、【多选题】化归法三个要素分别是（）本题答案：【化归对象#化归目标#化归路径】14、【多选题】以下属于化归法解题常用路径的有（）本题答案：【特殊化#一般化#分解与组合】随堂测验1、【单选题】平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一名点到四个面的距离之和为()本题答案：【】2、【判断题】在数学解题中，通过类比法得到的结论一定正确。本题答案：【错误】随堂测验1、【多选题】通过审题，你认为下述给定问题可以类比的结构是（）本题答案：【二倍角正切公式#】2、【判断题】在数学解题中，我们不但可以利用待求问题条件（或结论）与某些数学公式、定理的高度相似性去类比，还可以通过诸如平面几何问题中隐藏着的“一线三等角”、“手拉手模型”，向量法证明中的“三点一线”以及一些已经得到证明的结论（或具体题目）等，去进行类比。本题答案：【正确】随堂测验1、【单选题】已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”.若把该结论推广到空间，则有结论:“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（）。本题答案：【3】随堂测验1、【单选题】设的三边长分别为.的面积为,内切圆半径为,则.类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为.内切球的半径为r,四面体的体积为,则=()。本题答案：【】随堂测验1、【单选题】奇函数在定义域（-1，1）内递减，求满足的实数的取值范围本题答案：【】随堂测验1、【单选题】在等腰直角三角形中，，点是边边上异于的一点，光线从点出发，经，反射后又回到点(如图)，若光线经过的重心，则等于()。本题答案：【】第三章课后作业第三章自测题1、【单选题】求函数的值域本题答案：【】2、【单选题】以过一个椭圆的焦点的弦为直径的圆，和这个椭圆相应的准线的位置关系是（）本题答案：【相离】3、【单选题】已知函数,若,则下列不等式中成立的是（）本题答案：【】4、【单选题】在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为（）本题答案：【1:8】5、【单选题】已知双曲线过点A(-2,4)和B(4,4)，它的一个焦点恰好是抛物线的焦点，则其另一个焦点的轨迹是（）本题答案：【或】6、【单选题】计算（）本题答案：【】7、【单选题】的值是（）本题答案：【】8、【判断题】类比法既是一种发现法，也是一种论证法。本题答案：【错误】9、【判断题】类比推理是一种或然性推理，前提真结论未必就真。要提高类比结论的可靠程度，就要尽可能的确认对象间的相同点。本题答案：【正确】随堂测验1、【单选题】圆内接四边形边长依次是25，39，52和60，这个圆的直径是（????）。本题答案：【65】2、【多选题】数学解题直觉具有以下哪几个方面特点？（）本题答案：【非逻辑性#或然性#整体性#跳跃性】随堂测验1、【单选题】设三角形ABC的三边长为8，15，17，则它们的内切圆半径是（）。本题答案：【3】2、【多选题】解题直觉的呈现形式多种多样，一般不外乎以下方式。本题答案：【突现灵感#超越规则#跳跃进程#不落窠臼（窠臼：现成格式，老套路）】随堂测验1、【单选题】当小于小于，小于小于，下面哪个代数式最大？本题答案：【】2、【多选题】捕获解题直觉的路径很多，诸如透视原题背景、数形结合等，以下哪些路径可以帮助我们捕获直觉？（）本题答案：【审美赏析#分析结构相似性#问题变式#反思回顾】随堂测验1、【单选题】两直线与关于直线对称，若方程是，那么的方程为()本题答案：【】2、【判断题】随着解题计划的实施，原先的直觉可能需要在解题过程中不断调整、完善或进行必要的修正。本题答案：【正确】第四章课后作业第四章自测题1、【单选题】设函数F(x)=4sin(2x+1)-x，则在下列区间中函数F(x)不存在零点的是（）本题答案：【[-4,-2]】2、【单选题】抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A,B两点，若P(1,1)为线段AB的中点，则抛物线C的方程为()本题答案：【】3、【单选题】已知正方体的棱长为1，点是平面内的动点，若点P到直线的距离等于点到直线的距离，则动点的轨迹所在的曲线是（）本题答案：【双曲线】4、【单选题】与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点（）本题答案：【有无数个】5、【单选题】在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）本题答案：【】6、【单选题】用反证法证明命题：“,mn可被3整除，那么m,n中至少有一个能被3整除时，假设的内容应为（）本题答案：【m,n都不能被3整除】7、【单选题】（2009重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）本题答案：【“若一个数的平方是正数，则它是负数”】8、【单选题】在R上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）本题答案：【在区间上是增函数，区间上是减函数】9、【单选题】关于x的方程，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（）本题答案：【0】10、【单选题】已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，则（）本题答案：【】11、【单选题】若⊙与⊙相交于、两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是（）。本题答案：【4】12、【单选题】已知、分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，Q是轴上的一个动点，若，则的值是（）.本题答案：【20】13、【单选题】在锐角三角形，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=（）．本题答案：【4】14、【单选题】设函数的图象关于直线对称，则的值为（）本题答案：【3】15、【单选题】观察下列等式:的值是（）．本题答案：【962】16、【多选题】下列哪些是解题直觉的特点？本题答案：【非逻辑性#或然性#跳跃性#整体性】17、【多选题】下列有关捕捉解题直觉的常用路径哪些是正确的？本题答案：【透视原题背景可以产生直觉#数形结合可以产生直觉#审美赏析可以产生直觉#问题变式可以产生直觉】18、【多选题】本题答案：【抛物线的一部分#椭圆的一部分】随堂测验1、【单选题】已知,且,那么（）本题答案：【】2、【多选题】构造法是一种极其富有技巧性和创造性的解题方法，体现了数学中的以下哪些思想?()本题答案：【数学发现#化归#类比#归纳】随堂测验1、【单选题】若,，则（）本题答案：【】2、【判断题】对于含有的不等式，我们时常会通过寻找它的几何意义去解题。本题答案：【正确】随堂测验1、【单选题】实系数方程的一根在0和1之间，另一个根在1和2之间，求的取值范围。本题答案：【】2、【判断题】形如的函数，在求它的值域时，我们常常把问题看成是过平面上两点（其中一点在单位圆上）构成的一条直线，从而把原问题转为求直线斜率的范围。本题答案：【正确】随堂测验1、【单选题】数列{}中，若，，求数列{}的通项公式。本题答案：【】2、【单选题】不查表求的值，你能想到本题类似于什么题型结构？本题答案：【余弦定理】随堂测试1、【单选题】当时，则函数的最小值是（）。本题答案：【】2、【单选题】已知方程：，则这个不定方程的非负整数解的个数是（）。本题答案：【210】第五章课后作业第五章自测题1、【单选题】设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率取值范围是()本题答案：【[-1,1]】2、【单选题】一个正四面体的所有棱长为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为（）本题答案：【3π】3、【单选题】椭圆的焦点为、，点为其上的动点，当为钝角时，点的横坐标的取值范围是（）本题答案：【】4、【单选题】在球面上有四个点,如果两两互相垂直,且,那么这个球面面积是____.本题答案：【3】5、【单选题】方程组，有组实数解。本题答案：【1】6、【多选题】构造法解题遵循以下哪些基本原则？本题答案：【熟悉化原则#直观性原则#和谐性原则#相似性原则】7、【多选题】对于大于0的分数，有如下四个结论：两个真分数的和是真分数；两个真分数的积是真分数；一个真分数和一个假分数的和是一个假分数；一个真分数和一个假分数的积是一个假分数。其中正确结论的编号是。本题答案：【2#3】8、【判断题】用构造思想方法构造出来的数学对象形式多样，可以是结论、算法、反例、函数、图形、数与式、方程等。本题答案：【正确】9、【判断题】小华的语文和数学的平均分是97分，英语和数学的平均分也是97分。那么,小华这三门课的平均分也是97分。本题答案：【错误】10、【判断题】不可能有五个素数,当它们按从小到大排列时，相邻数之间相差一个相同的数。本题答案：【错误】11、【判断题】在不超过100的非零自然数中任取55个不同的数。取出的数中，一定有两个数的差等于11。本题答案：【错误】12、【判断题】两个三角形有5个元素相等，则此两三角形一定全等。本题答案：【错误】随堂测验1、【单选题】在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1。试用比例方法构造模型解释这个现象。试分析商品价格C与商品重量w的关系。（价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。）本题答案：【(为大于0的常数)】随堂测验1、【单选题】用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道，要求布条不重叠，问布条与管道轴线的夹角应多大（如图）。若知道管道长度，需用多长布条（可不考虑两端的影响）。本题答案：【】随堂测验1、【单选题】兄妹二人沿某街分别在离家3公里与两公里处同向散步回家，家中的狗一直在二人之间来回跑动。已知哥哥的速度为3公里/小时,妹妹的速度为2公里/小时,狗的速度为5公里/小时.分析半小时后,狗在哪里?本题答案：【哥哥妹妹和狗都在家】第六章课后作业第六章自测题1、【单选题】现要制作一个底面半径为4cm，母线长为6cm的圆锥，若用一块长方形材料剪出其侧面，这样的长方形材料的最小长、宽的尺寸为（单位cm）（）本题答案：【】2、【单选题】某地为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/千克，政府补贴为t元/千克．根据市场调查，当8≤x≤14时，淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系：当P=Q时市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格不高于每千克10元，政府补贴至少为每千克多少元?本题答案：【1元】3、【多选题】数学建模与数学应用题有一定的差异，以下哪几个性质是属于数学建模所具有的？本题答案：【B.问题一般直接来自实际，往往需要进一步明确问题；#C.问题的条件往往不充分；#E.结果不但需要检验，而且非常复杂；#F.结果的呈现一般是用一篇文章来总结。】4、【判断题】运用数学建模方法解决现实问题的客观的过程，一般包含弄清问题、简化假设、建立模型、求解模型、检验模型、修改模型、应用模型等步骤。本题答案：【正确】随堂测验1、【单选题】已知椭圆上的一点，到椭圆一个焦点的距离为3，则到另一焦点距离为（）本题答案：【7】随堂测验1、【单选题】古人发现的“杨辉三角”，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。11112113311464115101051......下列哪个性质是对的？本题答案：【每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。】随堂测验1、【单选题】已知都是正数，。下列哪个选项是正确的。本题答案：【】随堂测验1、【单选题】计算下列面积的曲面积分，本题答案：【】随堂测验1、【单选题】假定一对幼兔（雌雄各一个），幼兔出生后第二个月就长为成兔，有生殖后代的能力，每月生一对小兔（雌雄各一个），那么这一对兔子如此繁殖，第n个月兔子繁殖的总数是多少？??本题答案：【】随堂测验1、【单选题】今有与人钱初一人与三钱次一人与四钱次一人与五钱以次与之转多一钱与讫还敛聚与均分之人得一百钱问人几何答曰一百九十五人术曰置人得钱数以减初余倍之以转多钱加以得人数翻译和作答本题答案：【今有给人钱的事，第一个人给三钱，第二个人给四钱，第三人给五钱，递次每多给一钱，给完后又全部收回所有的钱，而平分给每个人100钱。问：共有多少人？答：195人。】第七章课后作业第七章自测题1、【单选题】本题答案：【不能确定】2、【单选题】本题答案：【60】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【双曲线的一部分】5、【单选题】本题答案：【】6、【多选题】本题答案：【0#2#3#4】7、【多选题】本题答案：【对称美#简洁美#和谐美#奇异美】随堂测验1、【单选题】已知.下列哪句话是对的？本题答案：【中至少有一个等于1.】随堂测验1、【单选题】双曲线的焦点坐标为()本题答案：【】随堂测验1、【单选题】已知函数有实数根，则的最小值是_____本题答案：【】随堂测验1、【单选题】给定20个不超过70的正整数，下面哪句话是对的？本题答案：【它们两两相减的差中，至少有4个相等。】随堂测验1、【单选题】已知:一个整数的平方能被2整除.下列哪句话是对的?（思考正难则反的解题过程）本题答案：【这个数是偶数。】随堂测验1、【单选题】有三堆橘子，共120个，先从第一堆拿出与第二堆相同个数的橘子放入第二堆，再从第二堆拿出与第三堆相同个数的橘子放入第三堆，最后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相同的橘子放入第一堆。这时，三堆橘子的数量完全相同。原来这三堆橘子各有多少个？本题答案：【55，35，30】随堂测验1、【多选题】下面哪些是求解函数问题的常用解法？本题答案：【配方法#换元法#反证法#参数法】随堂测验1、【单选题】已知二次函数的图像与X轴有交点，则的取值范围为()本题答案：【】随堂测验1、【单选题】某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（i）有几种抽取结果；（ii）求抽取的2所学校均为小学的概率。本题答案：【】随堂测验1、【单选题】在直角三角形ABC中由勾股定理可知.请类比一下在四面体中有什么定理。本题答案：【（三个面分别为，总面积为。）】随堂测验1、【判断题】1.未来的数学解题研究将越来越趋于系统化、实用性的理论构建。本题答案：【正确】2、【判断题】2.未来的数学解题研究将越来越重视教育心理学的渗透与应用。本题答案：【正确】3、【判断题】3.未来的数学解题研究将会融合多门学科进行综合性研究。本题答案：【正确】4、【判断题】4.未来的数学解题研究将会越来越关注考试命题。本题答案：【正确】高考真题（客观题）自测（2020天津卷）1、【单选题】设全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,0,1,2},B={-3,0，2，3}，则ACuB=（）本题答案：【{-1,1}】2、【单选题】设aR，则“a1”是“1”的（）本题答案：【充分不必要条件】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【18】5、【单选题】.若棱长为本题答案：【36】6、【单选题】本题答案：【cab】7、【单选题】设双曲线C的方程为本题答案：【】8、【单选题】本题答案：【①③】9、【单选题】本题答案：【】10、【单选题】i是虚数单位，复数本题答案：【3-2i】11、【单选题】在的系数是本题答案：【10】12、【单选题】已知直线本题答案：【5】13、【单选题】已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．本题答案：【；】14、【单选题】已知a0，b0，且ab=1，则的最小值为_________．本题答案：【4】15、【单选题】本题答案：【】高考真题（客观题）自测（2020江苏卷）1、【单选题】已知集合B={0,2,3}，A={-1,0,1,2}，则=()本题答案：【{0,2}】2、【单选题】已知是虚数单位，则复数的实部是（）本题答案：【3】3、【单选题】已知一组数据4,2a,3-a,5,6的平均数为4，则a的值是（）本题答案：【2】4、【单选题】将一颗质地均匀的正方形骰子，先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是（）本题答案：【】5、【单选题】如图是一个算法流程图，若输出y的值为-2，则输入x的值是（）本题答案：【-3】6、【单选题】在平面直角坐标系中,若双曲线的·一条·渐近线方程为,则该双曲线的离心率是（）本题答案：【】7、【单选题】已知是奇函数，当时，，则的值是（）本题答案：【-4】8、【单选题】已知，则的值是（）本题答案：【】9、【单选题】如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成，已知螺帽的底面正六边形边长为2,高为,内孔半径为，则此六角螺帽毛坯的体积是（）本题答案：【】10、【单选题】将函数的图像向右平移个单位长度，则平移后的图像中与轴最近的对称轴的方程是（）本题答案：【】11、【单选题】设{}是公差为的等差数列，{}是公比为的等比数列。已知数列{}的前项和，则的值是（）本题答案：【4】12、【单选题】已知，则的最小值是（）本题答案：【】13、【单选题】在中，,,，在边上，延长到,使得等于，若，(为常数），则的长度是（）本题答案：【】14、【单选题】在平面直角坐标系中，已知,是圆:上的两个动点，满足，则面积的最大值是（）本题答案：【】高考真题（客观题）自测（2020上海卷）1、【单选题】已知集合A={1，2，4}，B={2，3，4}，求A∩B=()本题答案：【{2，4}】2、【单选题】已知复数z满足z=1-2i（i为虚数单位），则|z|=()本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【2】4、【单选题】()本题答案：【】5、【单选题】已知f(x)=,则()本题答案：【(x∈R)】6、【单选题】已知a,b,1,2的中位数为3，平均数为4，则ab=()本题答案：【36】7、【单选题】已知{}是公差不为零的等差数列，且,则()本题答案：【】8、【单选题】设a∈R，若存在定义域R的函数f(x)既满足“对于任意，f(x0)的值为或”又满足“关于x的方程无实数解”，则a的取值范围为()本题答案：【（-，0）∪（0,1）∪（1，+）】9、【单选题】已知直线的解析式为3x-4y+1=0，则下列各式是的参数方程的是()本题答案：【】10、【单选题】若存在,对任意的，均有恒成立，则称函数具有性质P。已知：单调递减，且恒成立；单调递增，存在使得，则是具有性质P的充分条件是()本题答案：【和】11、【单选题】已知，则的最大值为()本题答案：【-1】12、【单选题】椭圆,过右焦点F作直线交椭圆于P\Q两点，P在第二象限已知都在椭圆上，且=0,则直线的方程为()本题答案：【x+y-1=0】13、【单选题】已知是平面内两两互不平等的向量，满足,且(其中i=1,2,j=1,2,...,k),则k的最大值为()本题答案：【6】14、【单选题】下列不等式恒成立的是()本题答案：【】15、【单选题】在棱长为10的正方体中，P为左侧面上一点，已知点P到的距离为3，点P到的距离为2，则过点P且与平行的直线交正方体于P、Q两点，则Q点所在的平面是()本题答案：【】16、【单选题】从6人中挑选4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人，则有()种排法。本题答案：【180】高考真题（客观题）自测（2020北京卷）1、【单选题】已知集合A={-1,0,1,2},B={x|0x3},则A∩B=().本题答案：【{1,2}】2、【单选题】在复平面内，复数z对应的点的坐标是（1，2），则i·z=().本题答案：【-2+i】3、【单选题】在本题答案：【-10】4、【单选题】某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（）.本题答案：【】5、【单选题】已知半径为1的圆经过点（3，4），则其圆心到原点的距离的最小值为（）.本题答案：【4】6、【单选题】已知函数本题答案：【(-∞，0)∪(1,+∞)】7、【单选题】设抛物线的顶点为O,焦点为F，准线为l.P是抛物线上异于O的一点，过P作PQ⊥l于Q,则线段FQ的垂直平分线（）.本题答案：【经过点P】8、【单选题】在等差数列{本题答案：【有最大项，无最小项】9、【单选题】已知α，β∈R,则“存在k∈Z使得本题答案：【充分必要条件】10、【单选题】2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（πDay).历史上，求圆周率π的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似.数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将他们的算术平均数作为2π的近似值.按照阿尔·卡西的办法，π的近似值的表达式是（）.本题答案：【】11、【单选题】函数本题答案：【(0,+)】12、【单选题】已知双曲线C:本题答案：【(3，0);】13、【单选题】已知正方形ABCD的边长为2，点P满足,则||=;.本题答案：【;-1】14、【单选题】若函数的最大值为2，则常数的一个取值为（）.本题答案：【】15、【单选题】为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量的关系为W=f(t)，用]这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；④在[][][]这三段时间中，在[]的污水治理能力最强．其中哪一个结论是错误的（）．本题答案：【④】高考真题（客观题）自测（2020全国3卷）1、【单选题】本题答案：【4】2、【单选题】本题答案：【】3、【单选题】本题答案：【】4、【单选题】本题答案：【66】5、【单选题】本题答案：【】6、【单选题】本题答案：【】7、【单选题】本题答案：【】8、【单选题】本题答案：【】9、【单选题】本题答案：【2】10、【单选题】本题答案：【】11、【单选题】本题答案：【1】12、【单选题】本题答案：【abc】13、【单选题】本题答案：【7】14、【单选题】本题答案：【】15、【单选题】本题答案：【②③】16、【单选题】本题答案：【240】17、【单选题】本题答案：【3】18、【单选题】本题答案：【】19、【单选题】本题答案：【圆】20、【单选题】本题答案：【】21、【单选题】本题答案：【1】22、【单选题】本题答案：【】23、【单选题】本题答案：【1】24、【单选题】本题答案：【】25、【单选题】本题答案：【acb】26、【单选题】本题答案：【】高考真题（客观题）自测（2020全国1卷）1、【单选题】本题答案：【-2】2、【单选题】本题答案：【6】3、【单选题】本题答案：【15】4、【单选题】本题答案：【】5、【单选题】本题答案：【】6、【单选题】本题答案：【】7、【单选题】本题答案：【2】8、【单选题】本题答案