2023-2024学年山东省青岛市市南区青岛海尔学校高一（上）期中数学试卷（无答案）

-2024学年山东省青岛市市南区青岛海尔学校高一（上）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{0，1，2，3}（）A．{0} B．{0，1} C．{0，1，2} D．{0，1，2，3}2．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知a，b为非零实数，则下列结论正确的是（）A．a2＞b2 B． C． D．3．题“∀x≥0，∃a＜0，使得x≥a”的否定形式是（）A．∃x≥0，∃a＜0，使得x＜a B．∃x≥0，∀a＜0，使得x＜a C．∃x＜0，∃a≥0，使得x＜a D．∃x＜0，∀a≥0，使得x＜a4．“一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个正根和一个负根”是“ac＜0”的（）A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件5．海尔学校组织体测，小海同学沿直线跑道从起点出发，前进了akm，休息了一会，不想坚持下去了就沿原路返回bkm（b＜a），小海同学认为海尔学子应当不怕困难，便转头继续前进．则该同学离起点的位移s与时间t的图象大致为（）A． B． C． D．6．函数f（x+1）的定义域为[﹣2，2]，则g（x）的定义域为（）A．[0，2）∪（2，4] B．[﹣1，2）∪（2，3] C． D．7．已知正实数x，y满足2x+y﹣xy＝0，且不等式2x+y+2a＞0恒成立（）A．a＞﹣8 B．a＞8 C．a＞﹣4 D．a＞48．若函数的值域为R，则实数m的取值范围为（）A．[﹣3，4] B．[﹣2，0] C．[﹣5，0] D．[﹣5，4]二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）（多选）9．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A． B．f（x）＝|x+1|， C． D．，（多选）10．下列四个函数中，值域是[0，+∞）的函数是（）A． B．y＝|x2﹣x﹣2| C．y＝2|x|+1 D．（多选）11．下列关于函数的说法中正确的是（）A．图象关于点（2，2）中心对称 B．函数y＝f（x﹣2）﹣2是奇函数 C．函数y＝|f（x）|在上单调递增 D．当x∈[1，2）∪（2，3]时，函数f（x）的值域为[﹣3，7]（多选）12．已知函数，则下列说法正确的是（）A． B．f（x）在[0，+∞）上单调递增 C．方程f（f（x））＝6有4个实数根 D．方程f（x）＝m有3个实数根，则m的范围是[1，2]三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13．已知f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）3+2x2，则x＜0时，f（x）＝．14．已知函数f（x）是定义在[﹣2，2]上的偶函数，0]上是增函数，则满足不等式f（1+x）（2x﹣1）的x的取值范围是．15．关于x的不等式2mx2﹣3mx+1﹣m＜0有且只有一个整数解，则m的取值范围是．16．已知f（x）＝x3+x，不等式f（﹣x2+mx﹣2）≥0对x∈[1，3]恒成立，则m的取值范围是．四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知集合A＝{x|2m﹣1≤x≤m+2}，集合B＝{x|x2＜2x+3}．（1）m＝﹣1时，求A∩B；（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18．已知函数f（x）＝x2+bx+c在区间（﹣∞，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增．（1）若对∀x∈R，f（x）≥0恒成立，求c的取值范围；（2）若，求实数m的取值范围．19．已知f（x）＝a（x+1），g（x）＝x2﹣x+1．（1）当a＝1时，用h（x）表示f（x）（x）中的最大者，记为h（x）（x），g（x）}，将f（x）、g（x），由此直接写出h（x）的解析式、值域及单调递减区间；（2）当x＞﹣1时，f（x）≤g（x）+1恒成立20．如图，海尔学校要建一个八边形的读书角，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为100m2的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角（四个三角形）上铺草坪，造价为80元/m2．设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）．当x为何值时．21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）2+2x．（1）求函数f（x）解析式，若函数f（x），a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围；（2）求不等式的解集；（3）写出关于x的方程|f（x）|＝m2﹣1可能的解的个数，并求方程有最多解时m的取值范围．22．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x1+x2）＝f（x1）+f（x2）（