华南理工大学《概率论与数据统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
华南理工大学《概率论与数据统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
华南理工大学《概率论与数据统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华南理工大学

《概率论与数据统计》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增3、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)4、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、求函数的定义域。（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。2、设函数，则该函数的极小值为____。3、求函数的定义域为____。4、设，求的导数为____。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，

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