广东省广州市增城区香江中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

PAGE1页（20页）2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷一．选择题（10303分）1（3）列次式最二根的（ ）A． B． C．2（3）果次式意，么x取范是（ ）A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 3（3）下各数边，组直三形是（ ）A．4，5，3 B．，2，C．2，2，2 4（3）列式算确是（ ）A．B．C．D．53CDF分别是BCF2CD的周长为（ ）A．16 B．8 C．D．46（3）知数a数上位如所，化|a+结为（ ）A．1 B．﹣1 C．1﹣2a 7（3）次接形边点得四形定（ ）邻边不等的平行四边形 B．平行四边形C．矩形 D．正方形83分DD＝2F（ ）A．25° B．30° C．40° D．50°9（3分）将正方形CD与正方形FG按如图方式放置，点F、、C在同一直线上，已知BG＝，BC＝3，连接DF，M是DF的中点，连接AM，则AM的长是（）A．B． C．D．13分CD＝6B2EFAB同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）B． C．二．填空题（6183分）3）算＝ ．1（3）在（k﹣）xk﹣4，若y是x正例数则k为 ．13知角角斜上中长为6边的线为该角的积为 ．14（3分）如图，有一块四边形花圃CD，B＝3m，D＝m，C＝13m，DC＝1m，A90在块圃种花草知种植1m2需50元共需 ．15（3分）如图，在矩形CD中，E⊥D于E，∠DE＝3∠B，则∠C的度数为 ．16（3分）如图，正方形CO和正方形DFO的顶点A、E、O在同一直线l上，且F＝2＝6，④CF＝BD＝2，其中正确的是 ．三．解答题（972分）1（4）算：．14CDEF分别在DCEFDEBF是平行四边形．16某港口P1612海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？2（6）如图，O为矩形CDD∥CE∥D．OCED的形状，并说明理由；AB＝4，BC＝6OCED的周长和面积．2（8）▱CD中，＜D．（1）用尺规完成以下基本作图：在AD上截取AE，使AE＝AB；作∠BCD的平分线交D）（2）（1）BE交CF于点GAF＝210分4°降为30AC2D，B，C在同一水平地面上．求：改善后滑滑梯加长多少米？若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由．23（10分）如图，矩形CD中，B＝4，D＝3，将矩形沿直线C折叠，使点B落在E处，AECDFDE．DF的长；ABPFPFP⊥ACPCAPCF的形状，并说明理由；在（2）条件下，直接写出PF的长 ．212分2CDFGH矩形，EFGHP．若AG＝AE，则AF AH；若∠FAH＝45°，求：AG、BF、FH之间数量关系；Rt△GBF3，BG+BF＝2EPHD的面积．212分CD2，∠C60DOMBC运动（C时停止NCD上一点，且∠MAN＝60°，连接AMBDP．写出菱形ABCD的面积 ；1DDG⊥ANGDG＝1.7CAM的距离？2，点E是ANAE＝APBE、OE．试判断：在运动过程中；BE+OE是否存在最小值？若存在，请求出：若不存在，请说明理由．一．选择题（10303分）【解答】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、是最简二次根式，故本选项符合题意；C、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D、 ，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．故选：B．【解答】解：由题意可知：x﹣2≥0，∴x≥2，3A．∵34＝2，4，5，3为边能构成直角三角形，故本选项符合题意；B．∵（）2+22≠（）2，∴以，2，为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C．∵22+22≠22，2，2，2为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D．∵12+22≠22，∴以1，2，2为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．【解答】解：A、，故该选项计算正确，符合题意；B、，故该选项计算错误，不符合题意；C、，故该选项计算错误，不符合题意；D、，故该选项计算错误，不符合题意，故选：A．【解答】解：∵E、FAB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC＝2EF＝2×2＝4，ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∴菱形ABCD的周长＝4×4＝16．故选：A．【解答】解：由数轴可得，0＜a＜1，a﹣1＜0，a＞0，∴原式＝|a|+|a﹣1|＝a﹣a+1＝1．故选：A．ABCD中，E、F、G、HAB、BC、CD、AD的中点，∴EH∥FG∥BD，EH＝FG＝BD；EF∥HG∥AC，EF＝HG＝AC，EFGH是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF＝90°EFGH是矩形．故选：C．【解答】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，则∠EBC＝∠CBD+∠EBD＝50°．ABCD是长方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°﹣∠EBC＝40°．故选：C．AMBCH点，∵四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，BG＝，BC＝3，∴BF＝BG＝2，AB＝AD＝CD＝BC＝3，F，B，C在同一直线上，∴AD∥CF，∴∠DAM＝∠FHM，∠ADM＝∠HFM，∵MDF中点，∴DM＝FM，在△ADM和△HFM中，，△DM△HM（S，∴AD＝FH＝3，AM＝HM＝AH，∴BH＝FH﹣BF＝1，在Rt△ABH中，AH＝＝＝，∴AM＝AH＝，故选：A．DBDH⊥ABH，如图，ABCD为菱形，∴AD＝AB＝BC＝CD，而∠A＝60°，∴△ABD和△BCD都是等边三角形，∴∠ADB＝∠DBC＝60°，AD＝BD，Rt△ADH中，AH＝1，AD＝2，∴DH＝，10页（20页）在△ADE和△BDF中，∴△ADE≌△BDF，∴∠2＝∠1，DE＝DF∴∠1+∠BDE＝∠2+∠BDE＝∠ADB＝60°，∴△DEF为等边三角形，∴EF＝DE，而当E点运动到H点时，DE的值最小，其最小值为，∴EF的最小值为．故选：D．二．填空题（6183分）解】：|6＝6．故答案为：6．【解答】解：依题意得，k﹣2≠0且k﹣2≠0k≠2，k2﹣4＝0k＝±2，∴k＝﹣2．故答案为：k＝﹣2．6，∵直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半，6×2＝12，4，∴直角三角形面积为：．故答案为：24．BD，Rt△BAD中，AB＝3m，AD＝4m，D＝5（m，在△BDCBD2+DC2＝BC2，∴∠BDC＝90°∴△BDC的面积为×BD×CD＝30平方米，△ABD的面积为×AB×AD＝6平方米，∴四边形面积＝36平方米，∴种植花草共需花费36×50元＝1800元．故答案为：1800．ABCD是矩形，AC、BDO，∴OA＝OB，∴∠BAC＝∠ABD，∵∠DAE＝3∠BAE，∠DAE+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝22.5°，∠DAE＝67.5°．∵在矩形ABCD，∠DAE+∠ADB＝90°，∠ADB+∠ABD＝90°，∴∠ABD＝∠DAE＝67.5°，即∠BAC＝∠ABD＝67.5°，∴∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE＝67.5°﹣22.5°＝45°，故答案为：45°．ABCODEFOA，E，OlEF＝2，AB＝6，∴△OEF是等腰直角三角形，∠DOE＝45°，∠COE＝∠AOC＝90°，OA＝AB＝6，∴OE＝EF＝4，∠COD＝∠COE﹣∠DOE＝45°，①正确，∴AE＝OA+OE＝6+4＝10，②错误；FG⊥COCOGDFOEMDH⊥ABH，如图所示：则OG＝G＝OM＝OE＝H＝DM＝DFOE2DHMOAOM＝628，∴S△COF＝×6×2＝6，③正确；∵CG＝OC+OG＝6+2＝8，∴CF＝，∵BH＝AB﹣AH＝4，∴BD＝，错误；故答案为：①③．三．解答题（972分）【解答】解：原式＝，＝×＝＝（2 ﹣）×＝×＝＝5．ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AE＝CF，∴AB﹣AE＝CD﹣CF，BE＝DFDF∥BEDEBF是平行四边形．【解答】解：由题意可得：RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵“远航”号沿东北方向航行，∴∠RPS＝45°，45°方向航行；（1四边形OD．证明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，ABCD中，OC＝OD，OCED是菱形．（2）ABCD是矩形，∴AC＝＝＝2，∴CO＝OD＝，∴四边形OCED的周长＝4；OEOCED得：CD⊥OE，∴OE∥BC，BCEO是平行四边形，∴OE＝BC＝6，∴S四边形OCED＝•CD＝×6×4＝12．（1、F（2）ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠DFC＝∠BCF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∴∠DFC＝∠DCF，∴DF＝DC，∴AF＝DE．2（1∵⊥D，∠＝3°，C2米．DC中，D2C22＝米．直三形C，米，米．答：改善后滑滑梯加长米．（2）ADCD＝30AC＝2AD＝2AC＝4米．ABC中，∠ABC＝45°，AC＝2米，C2米，米．那么预计滑板改善后前面留的空地的长度应该是因此，此方案是可行的．（1∵四边形CD∴AB＝CD＝4，AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，∵△AEC由△ABC翻折得到，∴∠CAE＝∠CAB，∴∠ACD＝∠CAE，∴AF＝CF，设DF＝x，则AF＝CF＝4﹣x，Rt△ADF中，AD2+DF2＝AF2，32+x2＝（4﹣x）2，解得：，即．APCF为菱形，AC、FPO，∵FP⊥AC，∴∠AOF＝∠AOP，∴∠APF＝∠AFP，∴AF＝AP，∴FC＝AP，又∵AB∥CD，∴四边形APCF是平行四边形，又∵FP⊥AC，APCF为菱形；ABCD中，AB＝4，AD＝3，∴AC＝5，∵，∵∴．（1连接HF．∵ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠D＝∠B＝90°．∵ADHGABFE都是矩形，∴DH＝AG，AE＝BF，又∵AG＝AE，∴DH＝BF．Rt△ADHRt△ABF中，tDH≌△F（S，∴AF＝AH．证明：将△ADHA90°到△ABM的位置．在△AMF与△AHF中，∵AM＝AH，AF＝AF，∠MAF＝∠MAH﹣∠FAH＝90°﹣45°＝45°＝∠FAH，∴△AMF≌△AHF．∴MF＝HF．∵MF＝MB+BF＝HD+BF＝AG+AE，∴AG+AE＝FH，∵AE＝BF，∴AG+BF＝FH．如图：设Fx，G＝yC＝2xG＝﹣y（0x2，＜y2，Rt△GBF中，GF2＝BF2+BG2＝x2+y2，∵Rt△GBF3，∴，即 ，x2+y2＝9﹣6（x+y）+（x+y）2，6x+6y﹣2xy＝9，∴，形HD面积S＝H•PC•G（2x2y＝＝，∴矩形EPHD的面积是．（1如图1，ABCD是菱形，∴AC⊥BD，，Rt△ABO中，，AB＝2，∴ ，，∴AC＝2AO＝2，，∴，故答案为：．1，ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴AB＝AC＝AD，，∵∠MAN＝60°，∴∠MAN＝∠DAC，∴∠MAN﹣∠CAN＝∠DAC﹣∠CAN，即∠CAF＝∠DAN，又∵∠AFC＝∠AGD＝90°，△C△GDS，∴CF＝DG＝1.7CAM1.7．2CDHBH，EH，CE，AB