北师大版数学六年级上册第七单元《百分数的应用》大单元整体教学设计

《百分数的应用》单元整体设计一、单元主题解读（一）课程标准要求分析《百分数的应用》单元是数与代数领域第三学段“统计与概率”中的重要内容。《数学课程标准》在中指出：“在学习过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，其中蕴含着有价值的信息，利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息，形成初步的数据意识。”在“内容要求”中指出：“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。”在“学业要求”中指出：“能在真实情境中理解百分数的统计意义，解决与百分数有关的简单问题。能在认识及应用统计图表和百分数的过程中，形成数据意识，发展应用意识。”（二）单元教材内容分析本单元内容是第四单元百分数的进一步发展，在此基础上，本单元进一步学习百分数的应用，教材创设了“水结成冰”“火车提速”“家庭支出”和“储蓄”四个情境问题，引导学生解决与“增加百分之几”或“减少百分之几”有关的实际问题和与储蓄相关的实际问题。单元学习前后内容的联系：（三）学生认知情况学生在学习本单元之前，已经掌握了百分数的意义和读写，百分数和分数互化，百分数的简单应用。对于六年级的学生，教师可以结合贴近的现实情境进行教学，这有助于培养学生的学习兴趣，教学中要注意因势利导，引导学生自主探究，交流发现，逐步培养学生的探究意识和创新精神。在教学如遇到困难，教学中应给予必要的提示，鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化。二、单元目标拟定1.结合具体情境理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，进一步加深对百分数意义的理解。2.掌握利用百分数的意义列方程解决实际问题的方法；能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。3.通过创设具体的情境，体验百分数与日常生活的密切联系。三、关键内容确定（一）教学重点1.理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。2.掌握利用百分数的意义列方程解决实际问题的方法。3.能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。（二）教学重难点1.能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。2.能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题。四、单元整合框架及说明整合指导思想定位：会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界这是数学课程的核心素养内涵。学习百分数能够培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。在解决实际问题的过程中，学生需要学会运用自己所学的数学知识，这也是培养综合素质的需要。比如，学生可以应用百分数知识解决日常生活中的购物打折、计算利息等问题，从而体验并巩固所学知识。不仅如此，通过这个单元的学习，学生还可以培养对数字的敏感性和数字意识，促进学生逐渐建立正确的数字观念。同时，在进行数据分析和解读等活动时，也可以增强学生的信息素养和科学素养。学生在学习和应用中培养了解决问题的能力、探究问题的兴趣和能力，以及有效沟通的能力。这些都是核心素养的重要组成部分，也能够帮助学生更好地应对未来的学习和生活挑战。总体来说，本单元的教学，不仅仅是知识的传授，更注重培养学生的核心素养，提高学生的综合素质。本单元教材的具体编排结构如下：活动一：理解题目中的数学信息并发现提出问题，在此基础上交流自己的想法。活动一：理解题目中的数学信息并发现提出问题，在此基础上交流自己的想法。活动二：尝试用画图方式来表示数量关系，并能说一说自己的想法。活动二：尝试用画图方式来表示数量关系，并能说一说自己的想法。活动三：借助几何直观，寻找解题思路，列式解决问题。活动三：借助几何直观，寻找解题思路，列式解决问题。问题一：百分数的应用（一）问题一：百分数的应用（一）活动四：独立尝试解决，交流做法。活动四：独立尝试解决，交流做法。活动五：能判断哪种电水壶价格降得多，互相讨论比较的方法。活动五：能判断哪种电水壶价格降得多，互相讨论比较的方法。任务一：用算术法解决有关百分数的应用活动六：计算并比较两种电水壶的价格各降低的百分比多少。任务一：用算术法解决有关百分数的应用活动六：计算并比较两种电水壶的价格各降低的百分比多少。活动一：理解题目中的条件和问题。活动一：理解题目中的条件和问题。百分数的应用任务三：解决与储蓄有关的问题任务二：用方程解决有关百分数的应用问题四：百分数的应用（四）活动三：在解决不同存期利率问题的过程中，进一步熟悉百分数的应用。活动二：利用利息计算方法解决问题。活动一：理解年利率的含义，并明确计算利息的计算方法。问题三：百分数的应用（三）活动五：自主探究题目中的等量关系，并列方程求解。活动一：让学生思考用什么方法解决问题。活动四：分析题目中的数量关系，然后独立尝试解答。活动三：依据等量关系列出方程，并解方程，解决问题。活动二：用自主寻找等量关系。问题二：百分数的应用（二）活动五：明白画图可以帮助理解数量关系。活动四：通过选择不同信息，提出一个与百分数有关的问题。活动三：能够列式解决问题，进一步发展分析问题和解决问题的实践经验。活动二：用画图方法寻找解题思路，表示数量关系。百分数的应用任务三：解决与储蓄有关的问题任务二：用方程解决有关百分数的应用问题四：百分数的应用（四）活动三：在解决不同存期利率问题的过程中，进一步熟悉百分数的应用。活动二：利用利息计算方法解决问题。活动一：理解年利率的含义，并明确计算利息的计算方法。问题三：百分数的应用（三）活动五：自主探究题目中的等量关系，并列方程求解。活动一：让学生思考用什么方法解决问题。活动四：分析题目中的数量关系，然后独立尝试解答。活动三：依据等量关系列出方程，并解方程，解决问题。活动二：用自主寻找等量关系。问题二：百分数的应用（二）活动五：明白画图可以帮助理解数量关系。活动四：通过选择不同信息，提出一个与百分数有关的问题。活动三：能够列式解决问题，进一步发展分析问题和解决问题的实践经验。活动二：用画图方法寻找解题思路，表示数量关系。本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：（一）解决不同的情境问题，体现百分数在生活中的应用百分数在日常生活中有广泛的应用，那么如何将百分数的不同知识与相应的问题结合起来呢？教科书安排了两类问题，一类是一般问题，另一类是利率问题，在解决这些问题中涉及算术解法和方程解法。（二）借助画图方式帮助学生分析数量关系解决问题本册教材注重运用画直观图的策略，帮助学生理解题意，理清数量关系，找到解决问题的方法；或者是通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求问题解决的策略，在观察、解释和比较中了解一些解决问题的有效方法。五、单元课时规划单元划分依据□课程标准☑教材章节□知识结构课程内容模块□数与代数□图形与几何R统计与概率□综合与实践单元数量7单元主题单元名称主要内容课时数与代数百分数的应用百分数的应用（一）1百分数的应用（二）1百分数的应用（三）1百分数的应用（四）1重点渗透的数学思想方法□抽象☑符号化□分类□集合☑对应☑演绎☑归纳☑类比☑转化☑数形结合□极限☑模型☑方程□函数□统计☑分析☑综合☑比较□假设□其他课时学习目标评价形式评价标准7.1《百分数的应用（一）》目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。任务一：理解“增加百分之几”→任务二：画线段图，理解题意→任务三：列式解决问题→任务四：理解“减少百分之几”→任务五：哪种电水壶价格降得多→任务六：哪种水壶的价格降低的百分比多→1.通过认真读题，理解题目中的数学信息并发现提出问题，在此基础上交流自己的想法。2.尝试用画图方式来表示数量关系，并能说一说自己的想法。3.借助几何直观，寻找解题思路，列式解决问题。4.独立尝试解决，交流做法。5.能判断哪种电水壶价格降得多，互相讨论比较的方法。6.计算并比较两种电水壶的价格各降低的百分比多少。7.2《百分数的应用（二）》目标：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的实际问题。任务一：理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”→任务二：画线段图，理解题意→任务三：列式解决问题→任务四：选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解答→任务五：发现规律→1.理解题目中的条件和问题。2.在初步理解“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”以后，用画图方法寻找解题思路，表示数量关系。3.能够列式解决问题，进一步发展分析问题和解决问题的实践经验。4.通过选择不同信息，提出一个与百分数有关的问题。5.明白画图可以帮助理解数量关系。7.3《百分数的应用（三）》目标：会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，经历独立探究、交流讨论等过程，在具体情境中感知列方程解决实际问题的方法。任务一：分析题意→任务二：画线段图，理解题意→任务三：列式解决问题→任务四：解决“一个数比另一个数多百分之几，求另一个数”的问题→任务五：解决求总量的实际问题→思考用什么方法解决问题。2.自主寻找等量关系。3.依据等量关系列出方程，并解方程，解决问题。4.分析题目中的数量关系，然后独立尝试解答。5.自主探究题目中的等量关系，并列方程求解。7.4《百分数的应用（四）》目标：解有关利息的初步知识，理解本金、利息和利率的含义；能利用百分数的有关知识，解决一些与利率有关的实际问题。任务一：认识年利率，得出利息的计算方法→任务二：计算一年期的利息→任务三：计算三年期的利息→理解年利率的含义，并明确计算利息的计算方法。2.利用利息计算方法解决问题。3.在解决不同存期利率问题的过程中，进一步熟悉百分数的应用。7.1百分数的应用（一）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。2.学习内容分析：教科书结合“水结成冰”的情境设计了有层次的和有内在联系的四个问题。首先，提出“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几”的数学问题，以及“说说你是如何思考的”，引发学生从体积变化的量上进行思考；其次，借助直观图呈现冰的体积与原来水的体积之间的数量关系，突出体积增加的量；再次，列式解决问题；最后，独立解决少百分之几的问题。3.学科核心素养分析：通过创设具体的生活情境，体会百分数与现实生活的紧密联系，提高解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。二、教学重难点1.重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。2.难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：大家平时有没有注意观察你身边发生的事情呢？比如冬天到了，水会结成冰，体积有什么变化?学生：水结成冰，体积会增加。师：有谁知道为什么体积变大吗？学生根据经验或课外学习自由说说。师：其实在这一现象中还藏着有关百分数的知识呢！你们想不想知道？学生：想。师：这节课我们就去探究水与冰中的百分数应用问题。板书课题：百分数的应用（一）借助生活中的现象导入新课，吸引学生的注意力，激发学生学习的欲望，同时感受数学与生活的联系。教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。探究新知任务一：理解“增加百分之几”师：下面是淘气在冬天做了一个结冰实验。课件出示：师：从图中你知道了什么数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：根据给出的信息，你能提出关于百分数的问题吗？学生独自思考，然后自由说说。学生1：水的体积约是冰的百分之几？学生2：冰的体积约是水的百分之几？学生3：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？学生4：水的体积比冰的体积少百分之几？师：你能解决哪个问题？在练习本上算算。学生独自解决问题，然后展示反馈。学生1：我们解答“水的体积约是冰的百分之几？”用水的体积除以冰的体积：45÷50=90%。学生2：我们解答“冰的体积约是水的百分之几？”用冰的体积除以水的体积：50÷40=125%。师：求一个数是另一个数的百分之几，用除法。其他两个问题怎样解答呢？学生摇头。师：我们先来解决“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？”请一起读读这个问题，你觉得哪句话最难思考？学生读一读，然后提出质疑：增加了多少？增加百分之几是什么意思？师：怎么理解这句话呢？学生：可以画图试一试。通过说一说，培养学生的审题意识和问题意识，通过解决问题，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过解决问题，引发学生的认知冲突，激发学生探究新知的积极性。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。任务二：画线段图，理解题意师：为了更好地理解题意，请画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。学生独自画图，师巡视指导。（1）绿色的部分这是增加的。（2）我用线段图：师：现在你能解释一下“增加百分之几”什么意思？学生1：把原来水的体积看作单位“1”。学生2：“增加百分之几”的意思是冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。画线段图能帮助学生很好地理解题意，有利于提高学生分析能力，培养学生解决问题的策略。通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。任务三：列式解决问题师：现在你能列出算式解答了吗？学生独立解答后，并与同伴交流自己的想法。师：谁来说说你是怎么解答的？学生：先算增加了多少立方厘米，再求增加百分之几。（50－45）÷45＝5÷45≈11.1％师：还能怎么解决这个问题？学生：还可以先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再求增加百分之几。50÷45≈111.1％111.1％－100％=11％

答：冰的体积比原来水的体积约增加11.1%。师强调：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数。(百分号前面的数保留一位小数)。利用线段图明确数量之间的关系，进而让学生采用不同的方法解决问题，提高学生解决问题和分析问题的能力，同时感受方法的多样性，拓展学生学习数学的思路。老师通过学生列式情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。任务四：理解“减少百分之几”

师：水的体积比冰的体积少百分之几？学生：少了11.1%。师：对吗？学生：不对吧？师：看来大家都非常疑惑，那我们还是画图看一看吧！学生独自画图，师巡视指导，然后展示：绿色的部分就是减少的。师：从图中你发现了什么？学生独自观察，然后自由说说。引导学生得出：水的体积比冰的体积减少的部分是冰的体积的百分之几。师：现在你能列出算式解答了吗？学生独立解答后，并与同伴交流自己的想法。师：谁来说说你是怎么解答的？学生：先算减少了多少立方厘米，再算减少百分之几。（50－45）÷50=5÷50=10%学生2：还可以先算水的体积是冰的百分之几，再算减少百分之几。45÷50＝90%1－90%=10%答：水的体积比冰的体积少10%。师：求“一个数比另一个数增加百分之几”或“一个数比另一个数减少百分之几”，要找准单位“1”。借助学生已有的知识经验解决“水的体积比冰的体积少百分之几？”，让学生获得成功的体验，提高学习数学的积极性，同时感受知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。试一试任务五：哪种电水壶价格降得多师：商场做促销活动，两种水壶均降价处理。课件出示：师：哪种电水壶价格降得多？学生：一眼就看出来了，是B。师：大家还有什么疑问吗？学生：它们的现价不同，原价也不同，这样直接比较不合适。师：大家认为怎么比才合适呢？学生：我认为哪种电水壶价格降低的百分比多，那么这种电水壶降得就多。师：说得非常有道理，接下来我们就来比比哪种水壶的价格降低的百分比多？通过比较，让学生产生疑惑，进而引发学生需要比较“哪种电水壶价格降低的百分比多，那么这种电水壶将得就多”，为后面的进一步学习奠定基础。老师通过学生的分析了解学生是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。任务六：哪种水壶的价格降低的百分比多师：“降低的百分比”是求哪个量是哪个量的百分之几？把什么看到单位“1”。画图表示出现价与原价之间的关系。学生独自画图，师巡视指导，然后展示：我发现：降低百分之几是指降低了原价的百分之几，把原来的价格看作单位“1”。师：列出算式解决问题。学生独自列式计算，然后反馈：先求两种热水壶的原价，原价是现价与降价的和。32÷（96+32）=25%50÷（160+50）≈23.8%25%＞23.8%答：B种电水壶价格降得多。师：求一个数比另一个数多（少）百分之几的方法：先求出一个数比另一个数多（少）的具体数量，再除以单位“1”。减少、小了、降低……百分之几与增大、大了、提高……百分之几的解法是相同的。借助画图分析题意，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时检查学生运用新知解决问题的能力。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。迁移运用任务七：课堂练习基础题：1.根据条件写出关系式。（1）男生人数比女生人数多百分之几？（2）现价比原价降低百分之几？2.摄像机原价9500元，现价8550元，现价比原价减少了百分之几？引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。提高题：3.把问题与对应的算式用线连起来。拓展题：4.学校参加合唱队的女生人数比男生多，那么男生人数比女生人数少百分之几？作业设计【知识技能类作业】必做题：1.某乡去年造林28公顷，今年造林23公顷，今年比去年减少了百分之几？2.某单位机构改革后有工作人员240人，比原来减少了60人，减少了百分之几？选做题：1.把一个边长为6cm的正方形剪成一个最大的圆，面积比原来减少了百分之几？2.一个圆的直径由4cm增加到6cm，周长增加了百分之几？【综合实践类作业】走进商场，算算促销的商品降低了百分之几。板书设计百分数的应用（一）——增加（或减少）百分之几（50－45）÷4550

÷45

≈

111.1％＝5÷45111.1％－100％=11.1％≈11.1％

7.2百分数的应用（二）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能计算出“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。2.学习内容分析：本节是在学生理解“增加百分之几”的意义的基础上，解决求比一个数增加或减少百分之几的数的问题。教科书结合“火车提速”的情境设计了有层次和内在联系的三个问题：（1）提出思考性问题，引发学生从速度变化的量上进行思考；（2）借助直观图呈现现在的速度和原来的速度之间的数量关系，突出速度增加的量；（3）列式解决问题。这三个问题与前节课正文的问题串是同结构的。3.学科核心素养分析：能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，并感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。二、教学重难点1.重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。2.难点：解决有关“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的实际问题。三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）填一填。①淘气的邮票张数比笑笑多，此题把（）看做单位“1”，淘气的邮票张数是笑笑的（）。②兔子的只数比鸭子少，此题把（）看做单位“1”，兔子的只数是鸭子的（）。（2）电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多，去年生产多少台？二、导入新课师：近几年，我国的铁路已经进行了多大规模提速，现在的高速列车更是比以前的列车快了许多。对于高速列车你都了解什么？学生自由交流。师：今天我们就一起来研究火车提速中的百分数应用问题。板书课题：百分数的应用（二）通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。由列车提速的话题引入新课，提高学生的学习兴趣，使学生认识到数学与生活的密切联系。教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。探究新知任务一：理解求“比一个数增加百分之几的数是多少”课件出示：师：读一读，说说你了解到哪些数学信息？学生独自读一读，然后自由说说。师：根据知道的信息，你能提出什么数学问题？学生独自思考，然后回答：现在的高速列车每小时行驶多少千米？师：现在的高速列车每小时行驶多少千米？说说你的思考方法。学生：现在高速列车的速度比原来的列车快多了。师：你是怎么知道的？学生：我从“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”中知道的。师：那么“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思？这里把什么看作单位“1”，我们画图试试。通过学生了解数学信息，并提出问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，有利于激发学生解决问题的欲望。通过说一说，引发学生的思考，调动学生进一步探究的欲望和积极性。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。任务二：画线段图，理解题意师：为了更好地理解题意，请画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。学生独自画图，师巡视指导。（1）引导学生得出：绿色横条就是提高的部分，相当于原来的50%。我画的线段图：师：谁能借助线段图说一说你对“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”理解吗？学生1：此题把原来列车的速度看作单位“1”。学生2：“提高了50%”的意思是提高的速度相当于原来列车速度的50%。学生3：现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%，也就是说现在高速列车的速度是原来列车速度的150%。师：你能找出本题的相应等量关系吗？学生独自找一找，然后展示反馈：原来的速度×50%+原来的速度=现在的速度原来的速度×（1+50%）=现在的速度。画线段图能帮助学生很好地理解题意，有利于提高学生分析能力，培养学生解决问题的策略。通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。任务三：列式解决问题师：现在你能列出算式解答了吗？学生独立解答后，并与同伴交流自己的想法。师：谁来说说你是怎么解答的？学生：先求比原来每小时多行驶了多少千米。180×50%=90（千米）180+90=270（千米）答：现在的高速列车每小时行驶270千米。师：还能怎么解决这个问题？学生：先求现在的速度是原来的百分之几。180×（1+50%）=270（千米）答：现在的高速列车每小时行驶270千米。师：怎么解决“求比一个数增加百分之几的数”？根据刚才的解题方法说一说。学生自由说说。师根据学生的回答小结：求比一个数增加百分之几的数通常可以采用两种方法。第一种方法是先求出原数的百分之几，就是增加的量，然后原数再加上增加的量；第二种方法是先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分比。利用线段图明确数量之间的关系，进而让学生采用不同的方法解决问题，提高学生解决问题和分析问题的能力，同时感受方法的多样性，拓展学生学习数学的思路。老师通过学生列式情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。试一试任务四：选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解答课件出示：师：读一读上面的信息。学生读一读给出的信息。师：选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解答，并画出线段图。学生独自完成，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：我选择（1）（2），提出的问题是小麦烘干后的质量是多少千克？1000×（1－10%）=1000×0.9=900（千克）答：小麦烘干后的质量是900千克。学生：我选择（1）（3），提出的问题是烘干后的质量比原来少了百分之几？（1000－900）÷1000=100÷1000=10%答：烘干后的质量比原来少了10%。……学生任选信息提出问题并解答，可以培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，而且可以达到巩固所学知识的目的。老师通过学生的活动了解学生是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。任务五：发现规律师：在解决这个问题时，淘气发现了一个非常有趣的现象。课件出示：无论解决的是什么问题，都可以用这个线段图表示题中的数量关系。师：你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。课件出示——学习任务：观察自己刚才提出的问题和画图解答过程，看看你有什么发现？并与同伴说一说。学生观察自己刚才提出的问题和画图解答过程得出答案：同意。师：为什么会这样呢？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：每人提出的问题都是和烘干前、烘干后的质量和增减变化有关，有的求的是具体量，有的解决的是烘干前后质量间的关系。所以无论解决的是什么问题，都可以用这个图表示烘干前后的关系，只是要解决的问题不同。通过观察交流。培养学生的观察、比较、分析、总结、归纳等思维能力。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。迁移运用任务六：课堂练习基础题：1.看图列式。2.红星小学原有学生2200人，今年比去年增加了0.5%，今年有学生多少人？引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。提高题：3.小明看一本120页的故事书，第一天看了20%，第二天看了40%，两天一共看了多少页？拓展题：4.王大伯购买了县农村合作医疗保险，4月份他因病在定点医院治疗的医药费是8260元，按规定400元以上部分按45%补偿，王大伯需要自付多少钱？作业设计【知识技能类作业】必做题：1.因为国家进一步实行免费义务教育政策，小明坐在的学校学生人数今年比去年增加了10%，小明所在的学校去年有130名学生，今年有多少名学生？2.选择两个信息，然后提出一个问题，试着解答。①某小学今年有学生460名。②去年比今年少15%。③去年有391人。④去年比今年少69人。选信息（）和（），提出的问题是_________________________选做题：1.填一填。（1）比34多5%的数是（），比65少5%的数是（）。（2）一件商品降价20%，也就是说现价是原价的（）%。（3）甲数比乙数少20%，乙数是120，甲数是（）。2.一件商品原价50元，先提价10%，再降价10%，这件商品现在的价格是多少元？【综合实践类作业】走进生活，算算周围打折的商品便宜了多少元。板书设计百分数的应用（二）——求比一个数多（少）百分之几①原来的速度×50%+原来的速度=现在的速度②原来的速度×（1+50%）=现在的速度180×50%=90（千米）180×（1+50%）=270（千米）180+90=270（千米）7.3百分数的应用（三）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：会利用百分数的意义列出方程解决实际问题，体会百分数与现实生活的密切联系。经历独立探究、交流讨论等过程，在具体情境中感知列方程解决实际问题的方法。2.学习内容分析：本节课是在学生学习了解方程、百分数的意义、百分数的应用（一)、(二)的基础上展开教学的。教材首先呈现了笑笑家2000年家庭支出情况的情境图，然后让学生根据这些信息求出她家的总支出。由于学生已经有了解答分数应用题的基础，所以能够独立解决。教学时应引导学生分析，根据题意通过画线段图找出等量关系，然后列方程解答。学生可以利用算术方法解答,但算术方法不作为基本要求。教学时,要注意引导学生根据教材中提供的信息，理解题意，在学生独立解答的基础上再集体交流解题方法。教师应引导学生着重分析2000年食品和其他支出占家庭总支出的百分比，再根据“食品支出比其他支出多620元”这个条件建立等量关系。由于家庭总支出不知道，所以设它为未知数x，列出方程并解答。3.学科核心素养分析：教材通过创设“家庭消费情况”的情境，让学生带着问题探寻解决的办法，让学生感受到“百分数就在我们身边”，提高学生学习数学的兴趣，并感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。二、教学重难点1.重点：掌握利用百分数的意义列方程解决实际问题的方法。2.难点：根据题意找等量关系。三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）找出单位“1”，并写出等量关系。①食品支出占总支出的55%。②梨树的棵数比苹果树少20%。明明看一本书，看了全书的40%正好是80页，这本书有多少页？（用方程解答）揭示：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，可以用方程或除法。二、导入新课师：通过前面的学习，我们已经知道了百分数与我们的生活有着密切的联系。谁能给大家说说你在生活中看到的百分数？学生根据自己自由说说。师：看来百分数在我们的生活中应用真不少，今天这节课我们继续学习百分数的应用。板书课题：百分数的应用（三）通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流生活中的百分数，让学生感受百分数在生活中的应用，体现数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。探究新知任务一：分析题意课件出示：师：观察上面的图片，你了解到了哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。师：总支出包括哪些部分？学生：包括食品支出和其他支出。师：食品支出占家庭总支出的55%是将哪个量看作单位“1”？学生：把家庭总支出看作单位“1”。师：45%呢？学生：也是把家庭总支出看作单位“1”。师：那么笑笑家的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。学生根据自己的理解自由说说。师：这道题中的未知量很多，食品支出和其他支出都没有告诉我们，涉及的数据太多，不易看出它们之间的关系，不如画图来分析一下数量关系。借助教材提供的家庭支出情境，通过说一说培养学生的分析能力，为后面的进一步分析做准备，同时感受数学与生活的密切联系，激发学生探究新知的欲望和积极性。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。任务二：画线段图，理解题意师：尝试画图，并找一找题中的等量关系。学生独自画图，师巡视指导。师：观察线段图，你能找出哪些等量关系？学生独自找一找，然后展示反馈：食品支出+其他支出=总支出食品支出－其他支出=620元画线段图能帮助学生很好地理解题意，有利于提高学生分析能力，培养学生解决问题的策略。通过学生的活动，检查学生掌握知识的情况，并给予及时的鼓励与指导。任务三：列式解决问题师：直接列式方便吗？为什么。学生：不方便，因为食品支出和其他支出都不知道。师：那可以怎么解答？学生：可以用方程。师：用方程解答要设谁为x？为什么？学生：这道题把总支出看作单位“1”，食品支出与其他支出都与总支出有关，所以设家庭总支出是x元。师：那么食品支出和其他支出又怎么表示呢？请画图找找它们与总支出的关系。学生独自画图，师巡视指导，然后展示：如果设总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。师：请大家在练习本上列出方程并解答。学生独自完成，然后展示反馈：解：设笑笑家2000年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。55%x—45%x=62010%x=210x=6200答：笑笑家2000年的总支出是6200元。师：你还有其他方法吗？想一想，与同伴交流。课件出示：引导学生通过观察得出：食品支出比其他支出多了总支出的（55%－45%），正好多了620元。师：请大家在练习本上列式并解答。学生独自完成，然后展示反馈：620÷（55%－45%）=6200答：笑笑家2000年的总支出是6200元。通过交流明确设未知数的量，培养学生分析问题的能力，同时为后面的列方程做准备。让学生采用方程和算术法解题，不仅提高学生解决问题的能力，同时感受到方法的多样性，拓展学生学习数学的思路。老师通过学生列式情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。试一试任务四：解决“一个数比另一个数多百分之几，求另一个数”的问题课件出示：东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？师：读一读，你了解到了哪些数学信息？学生读一读，然后自由说说。师：要解决这个问题，关键句是……？学生：关键句是比去年增产了二成。师：“增产了二成”是什么意思？引导学生说出：增产二成就是增产20%。师：你能画图表示出今年和去年苹果的产量的关系吗？学生独自画图，师巡视指导，然后展示：师：观察线段图，你能找出哪些等量关系？学生独自找一找，然后展示反馈：去年的产量×（1+20%）=今年的产量去年的产量+去年的产量×20%=今年的产量师：请大家在练习本上列式并解答。学生独自列式，然后集体订正。通过解决问题，巩固所学内容，使学生掌握用方程解百分数实际问题的方法，提高学生解决问题的能力。老师通过学生的活动了解学生是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。任务五：解决求总量的实际问题课件出示：笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？师：读一读，说说你知道了什么数学信息？学生读一读，然后集体交流。师：“已经跑了70%”是将哪个量看作单位“1”？学生：是把总路程看作单位“1”。师：那么怎样求笑笑一共要跑多少米呢？请画图表示出数量之间的关系吗？学生尝试画图，然后展示反馈：师：观察线段图，你能找出哪些等量关系？学生独自观察，然后集体反馈：总路程－已经跑的路程=还剩下的路程总路程×（1－70%）=还剩下的路程师：根据找到的等量关系，列出算式解答。学生独自列式，然后集体订正。师：在用百分数解决问题时，具体问题具体分析，可以借助线段图找问题中的等量关系，列出方程。借助线段图分析题意，找到等量关系，根据等量关系，学生很容易列出方程。在解决问题的过程中，充分让学生经历解决问题的全部过程，培养了学生解决问题和分析问题的能力。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。迁移运用任务六：课堂练习基础题：1.看图写出等量关系，并列式计算。2.粮店运来一批大米，第一周卖出总数的40%，第二周卖出总数的36%，两周一共卖出1520包，这批大米有多少包？引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。提高题：3.某市居民用水价格提高20%后，每立方米是1.8元。提价前每立方米的价格是多少元？拓展题：4.一件商品按原价提高20%后标价，又以八折销售，售价为600元，则顾客此时要买该商品会比原价省多少钱？作业设计【知识技能类作业】必做题：1.连一连。果园里有320棵苹果树，_________________，葡萄树有多少棵？①比葡萄树多15%320÷（1－15%）②比葡萄树少15%320×（1+15%）③葡萄树比苹果树多15%320×（1－15%）④葡萄树比苹果树少15%320÷（1+15%）2.修一条路，第一天修了一半，第二天修了全长的30%，还剩750千米没有修，这条路一共长多少千米？（列方程解答）选做题：1.桃树比梨树多40棵，桃树的棵数是梨树的120%。两种树各有多少棵？（列方程解答）2.某书出售时比原价降低了10%，第二次增订出版增加了篇幅，比上次售价增加了10%出售，售价为9.9元，问原版书每本的定价是多少元？【综合实践类作业】找找生活中的百分数问题，尝试利用学过的知识解决。板书设计百分数的应用（三）解：设笑笑家2000年的总支出是x元。55%x－45%x=62010%x=210x=62007.4百分数的应用（四）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：解有关利息的初步知识，理解本金、利息和利率的含义；能利用百分数的有关知识，解决一些与利率有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。2.学习内容分析：利率是百分数在日常生活中的一种特殊应用，虽然是日常生活中人们经常接触的事情，但是小学生并没有这样的生活经验。为此，教科书创设了储蓄的情境，借助三个问题，解决储蓄存款中利息的计算问题。问题1是理解年利率的意思；问题2学习利用百分数解决计算一年期利息的问题；问题3计算三年期利息，进一步熟悉百分数的应用。3.学科核心素养分析：了解一些有关利息的初步知识，能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，让学生感受到利率与人们的生活、理财等实际应用息息相关，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。二、教学重难点1.重点：掌握利息的计算方法。2.难点：能利用百分数的有关知识，解决一些与利率有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课（课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的信息）师：课前同学们到银行调查了利率并了解有关储蓄的信息，哪个小组愿意与大家分享一下你们的调查情况。学生分组分享调查情况。学生1：我知道人们把钱存到银行，可以得到一些利息。学生2：我们调查了银行的年利率。（展示调查结果）……师：看来大家去了一趟银行，收获可真多呀！老师知道大家在过年的时候得到了一些压岁钱，你们是怎么处理这些压岁钱的？学生根据自己的实际自由说说。师：淘气和大家的想法一样，准备把300元钱的压岁钱存入银行，我们一起去看看好吗？学生：好。板书课题：百分数的应用（四）让学生分小组到银行调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应