(食品标准与法规课件)第五章食品质量控制4学时

第五章食品质量控制第一节 食品质量数据（统计分析方法和控制图）

生产过程质量数据分析整理信息质量控制抽样一、质量数据的性质1.计量值数据

可以连续取值 可测出小数点以下数值 可用量具计测如：长度、面积、体积、重量、密度、糖度、酸度、硬度、温度、时间、营养成分含量、灌装量等2.计数值数据

只能间断取值,但可以一一计数 得不到小数点以下的数值 不能用量具进行计测如： 产品件数、不合格品数、产品表面的缺陷数 一般为正整数⑴ 计件值数据

数产品的件数而得到的数值如： 产品件数 不合格品率（p）

不合格品数（np）

质量检测的项目数⑵ 计点值数据

数缺陷数而得到的数值如：

不合格数、大肠杆菌数、细菌总数 产品表面的缺陷数 单位时间内机器发生故障的次数 棉布上的疵点数 玻璃上的气泡数 铸件上的砂眼数此外还有：顺序数据点数数据优劣数据………二、总体与样本的特征值㈠ 总体与参数1.总体 研究对象的全体 可以是有限的，也可以是无限的如：10000瓶饮料,辖区人口总数、企业总数、商店总数，连续大量生产某种零件的总产量等2.个体 也叫样本单位或样品 构成总体或样本的基本单位如： 1包奶粉、1个月饼等3.参数描述总体特征的数，如反映数据的集中趋势的总体平均数、反映数据的变异程度的总体方差、反映不同总体的相关关系的相关系数等.

如：

总体平均值 总体标准差

样本平均值 样本标准差㈡ 样本与统计量1.样本 也叫子样、样组

从总体中抽取出来的一个或多个供检验的单位产品。范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验样本量： 也称样本大小 样本中所含的个体数目范例： 从3000包奶粉中抽取10包奶粉作为样本进行检验 其样本量n＝10抽样：

从总体中抽取部分个体作为样本的过程 通常采取“随机抽样”的方法

提问：什么是随机抽样？

随机抽样是指在抽样过程中，总体中的每个个体（样品）都有同等的机会被抽取而进入样本。随机抽样能保证样品的代表性。抽样方法：

按照工艺进程定时连续抽样：适用于工序质量控制从一批产品中抽取：适用于产品质量验收2.统计量⑴ 表示样本的中心位置的统计量① 样本平均值 ② 样本中位数 指把收集到的统计数据按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数。 当样本量n为奇数时，正中间的数只有一个； 当n为偶数时，正中位置有两个数，此时中位数为正中两个数的算术平均值。⑵ 表示样本数据分散程度的统计量① 样本极差 一组数据中最大值与最小值之差范例：15510204530354025② 标准方差③ 样本标准差三、产品质量的波动任何一个生产过程，总存在着质量波动。 质量波动是客观存在的，是绝对的。范例： 没有两个相同的人、树叶，对于产品也是一样的，没有两件完全相同的产品。影响过程（工序）质量主要有六个因素：5M1EMan 操作者Machine 设备Material 原材料Method 操作方法Measure 测量Environment 环境1.正常波动

由随机因素（偶然因素）引起 质量管理中允许的波动 此时的工序处于稳定状态或受控状态

范例：机器的固有振动、液体灌装机的正常磨损 工人操作的微小不均匀性 原材料中的微量杂质或性能上微小差异 仪器仪表的精度误差 检测误差随机因素（偶然因素） 是固有的 始终存在，是不可避免的 对质量的影响较小

消除它们成本大，技术上也难以达到。范例： 温度或电压等生产条件的微小变化2.异常波动 由系统因素（异常因素）引起

质量管理中不允许的波动 此时的工序处于不稳定状态或非受控状态。对这样的工序必须严加控制。范例：配方错误 设备故障或过度磨损 操作工人违反操作规程 原材料质量不合格 计量仪器故障异常因素 非过程固有 有时存在，有时不存在 对质量波动影响大

（常常超出了规格范围或存在超过规格范围的危险） 易于判断其产生原因并除去

（在经济上是必须消除的）表2-1正常波动与异常波动正常波动异常波动产生原因偶然因素系统因素存在情况大量存在少量存在作用大小对质量特性值影响较小如存在，可使产品质量发生显著变化影响因素很多，不易识别，难以确定较少，容易识别解决方法提高科学技术水平加强管理质量管理工作控制在最低限度消除过程状态统计受控状态统计失控状态四、产品质量的分布规律食品工业中搜集到的数据（针对计量值数据） 大多为正态分布正态分布有一个结论对质量管理很有用：

无论均值μ和标准差σ取何值 产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73％

在正常波动下，大量生产过程中产品质量特性波动的趋势大多服从正态分布95.45%99.73%68.26%-3-2-1+1+2+3第二节 食品质量控制的传统方法 QC七工具或品管七大手法包括： 因果图、排列图、散布图、直方图、调查表、分层法和控制图 可以解决质量管理中的大部分问题一、因果图（CauseandEffectDiagram）㈠ 因果图的概念和作用

又称鱼骨图（fishbonediagram）、鱼刺图、树枝图 用于分析质量特性（结果）与可能影响质量特性的因素（所有可能原因）

是一种寻找影响质量因素的有效方法 目的：解决……..日期：年月日作者：……..质量问题原因类别第一层原因原因类别第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因第一层原因原因类别原因类别第二层原因第二层原因原因结果㈡ 因果图的制作步骤

对某糕点生产企业存在的裱花蛋糕微生物超标的质量问题进行因果图分析⑴ 确定需要分析的质量特性 即针对什么问题寻找因果关系例如：产品质量、质量成本、产量、工作质量等问题裱花蛋糕微生物超标⑵ 召集同该质量问题有关的人员参加的会议，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的分析意见都记录在图上。⑶ 画一条带箭头的主干线，箭头指向右端，将质量问题写在图的右边，确定造成质量问题类别。裱花蛋糕微生物超标① 一般按5M1E的6大因素分类裱花蛋糕微生物超标原料机器操作者环境测量②然后围绕各原因类别展开，按第一层原因、第二层原因、第三层原因及相互因果关系，用长短不等的箭头画在图上，逐级分析展开到能采取措施为止。裱花蛋糕微生物超标原料果酱微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标机器打奶油机消毒不好未按时消毒氯浓度低操作者卫生意识差培训不够人员卫生差手未消毒工作服不洁环境蛋糕贮存环境差未按时消毒温度高空调制冷能力差裱花温度差消毒不好温度高臭氧发生器故障空调制冷能力差测量检验错误抽样方法错误没有校正测氯卡失败量具不准图2-2 裱花蛋糕微生物超标的因果图⑷ 检查标出的原因是否有遗漏，讨论分析主要原因，把主要的、关键的原因分别用粗线或其他颜色的线标记出来，或者加上方框进行现场验证。裱花蛋糕微生物超标原料果酱微生物超标色素微生物超标奶油微生物超标包装材料微生物超标机器打奶油机消毒不好未按时消毒氯浓度低操作者卫生意识差培训不够人员卫生差手未消毒工作服不洁环境蛋糕贮存环境差未按时消毒温度高空调制冷能力差裱花温度差消毒不好温度高臭氧发生器故障空调制冷能力差测量检验错误抽样方法错误没有校正测氯卡失败量具不准⑸ 记录必要的有关事项，如参加讨论的人员、绘制日期、绘制者等。⑹ 对主要原因制订对策表，落实改进措施。课堂练习 以学校周边某饭馆饮食卫生质量差为问题，进行因果图分析。二、排列图（ParetoDiagram）㈠ 排列图的概念 又称帕累托(巴雷特)图 全称主次因素分析图 将质量改进项目从最重要到次要进行排列建立在帕累托原理上501001501005000●

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ABCDEF（其他）帕累托曲线频数项目 排列图是由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序排列的矩形和一条累计百分比折线组成。累计百分比（％）左纵坐标为频数，即某质量问题出现次数，用绝对数表示；右纵坐标为频率，常用百分数来表示。横坐标表示影响质量的各种因素，按频数的高低从左到右依次画出长柱排列图，然后将各因素频率逐项相加并用曲线表示。累计频率在80%以内的为A类因素，即是亟待解决的质量问题。501001501005000●

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ABCDEF（其他）帕累托曲线频数项目累计百分比（％）排列图作用： 通过区分最重要的和其他次要的项目，就可以用最少的努力获得最大的改进。“找出主要原因”㈡ 排列图的制作案例

表2-1是某食品厂2005年6月2日至6月7日菠萝罐头不合格项调查表表2-1菠萝罐头不合格项调查表不合格类型外表面真空度二重卷边净重固形物杂质块形小计不合格骤：⑴ 制作排列图数据表，计算不合格比率，并按数量从大到小顺序将数据填入表中。 “其他”项的数据由许多数据很小的项目合并在一起，将其列在最后。 否则横坐标会变得很长。表2-2 菠萝罐头排列图数据表不合格类型不合格数累计不合格数比率%累计比率%净重424247.247.2固形物287031.578.7真空度7777.986.6杂质6836.793.3块形4874.597.8其他2892.2100合计89100⑵ 画两根纵轴和一根横轴 左边纵轴，标上件数（频数）的刻度，最大刻度为总件数（总频数）； 右边纵轴，标上比率（频率）的刻度，最大刻度为100%。 左边总频数的刻度与右边总频数的刻度（100%）高度相等。 横轴上将频数从大到小依次列出各项。⑶ 在横轴上按频数大小画出矩形，矩形高度代表各不合格项频数的大小。⑷ 画累计频率曲线，用来表示各项目的累计百分比。⑸ 在图上记入有关必要事项 排列图名称、数据及采集数据的时间、主题、数据合计数等。图2-3 菠萝罐头不合格项目排列图㈢ 排列图的使用⑴ 为了抓住“关键的少数”，在排列图上通常把累计比率分为3类：在0~80%的因素为A类因素（主要因素） （不超过三项）在80%~90%的因素为B类因素（次要因素）在90%~100%的因素为C类因素（一般因素） 从图2-3中可以看出，出现不合格品的主要原因是净重和固形物含量，只要解决了这两个问题，不合格率就可以降低78.7%。⑵ 在解决质量问题时，将排列图和因果图结合起来特别有效。 先用排列图找出主要因素，再用因果图对该主要因素进行分析，找出引起该质量问题的主要原因。三、散布图（ScatterPlot） 也称相关图、分布图、散点图 研究两个变量之间的关系及相关程度温度硬度Y=a+bx散布图 可以用来发现和确认两组相关数据之间的关系 并确认两组相关数据之间预期的关系特点是：X，Y减少，但不显著。说明：X是影响Y的影响因素，但不显著特点是：X，Y明显增加说明：X是影响Y的显著因素特点是：X，Y明显减少说明：X是影响Y的显著因素特点是：X，Y增加，但不明显。说明：X是影响Y的因素，但不是唯一因素特点是：X，Y之间不存在线性关系，但存在某种非线性关系。说明：X仍是影响Y的影响因素。特点是：X，Y之间不存在相关性。说明：X不是影响Y的因素，要控制Y应寻求其他因素。范例： 某酒厂为了研究中间产品酒醅中的酸度和酒度2个变量之间存在什么关系，对酒醅样品进行了化验分析，结果如表2-3所示。 现利用散布图对数据进行分析、研究和判断。序号酸度酒度序号酸度酒度10.56.390.76.020.95.8100.96.131.24.8111.25.341.04.6120.85.950.95.4131.24.760.75.8141.63.871.43.8151.53.480.85.7161.43.8表2-3 酒醅中酸度和酒度分析数据表序号酸度酒度序号酸度酒度170.95.0251.05.3180.76.3261.54.4190.66.4270.76.6200.56.4281.34.6210.56.6291.04.8221.24.7301.24.1230.66.5241.34.3图2-5 酒度与酸度散布图注意： 散布图相关性规律 一般局限于观测值数据的范围内四、直方图（Histogram） 又称频数分布图㈠ 直方图的概念与作用

直方图是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理后，用一系列宽度相等、高度不等的矩形表示数据分布的图。 矩形的宽度表示数据范围的间隔，矩形的高度表示在给定间隔内的数据频数。直方图的作用：① 较直观地传递有关过程质量状况的信息，显示质量波动分布的状态；

判断生产过程是否稳定② 通过对数据分布与公差的相对位置的研究，可以对过程能力进行判断。

一般适用于计量值数据㈡ 直方图的制作案例

市场销售的带有包装的产品所给出的标称重量，法律规定其实际重量只允许比标称重量多而不允许少。 而为了降低成本，灌装量又不能超出标称重量太多。 某植物油生产厂使用灌装机，灌装标称重量为5000g的瓶装色拉油，要求溢出量为0~50g。 现应用直方图对灌装过程进行分析。1.收集数据 作直方图要求收集的数据 一般为50个以上 最少不得少于30个 数据太少时所反映的分布及随后的各种推算结果的误差会增大。 本例收集100个数据，列于表2-4中。测量单位（g）43402828272826123330344222323034292022282429291835213646301428283228222025383612383036202124203526202931183024263228144724342220282448271243410142142223834622393224191830282816192028182482412323740溢出量数据表2.计算数据的极差 极差反映了样本数据的分布范围 在直方图应用中，极差的计算用于确定分组范围。3.确定组距 先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距（h）。 组数的确定要适当，组数k的确定可参见下表。样本量/n推荐组数/k50～1006～10100～2507～12250以上10～20 该例取 组距一般取测量单位的整数倍，以便分组。4.确定各组的边界值 为避免出现数据在组的边界上，并保证数据中最大值和最小值包括在组内 组的边界值单位应取为最小测量值减去最小测量单位的一半作为第1组的下界限 之后再按所计算的组距推算各组的分组界限。本例：第1组下界限

Xmin-最小测量单位/2=1-1/2=0.5

（精度）第1组上界限

第1组下界限加组距：0.5+5=5.5第2组下界限

与第1组上界限相同：5.5第2组上界限

第2组下界限加组距：5.5+5=10.5 ………… 其他以此类推5.编制频数分布表组号组界组中值频数统计频率10.5~5.5310.0125.5~10.5830.03310.5~15.51360.06415.5~20.518140.14520.5~25.523190.19625.5~30.528270.27730.5~35.533140.14835.5~40.538100.10940.5~45.54330.031045.5~50.54830.03合计1001.006.画直方图⑴ 建立平面直角坐标系。 横坐标表示质量特性值 纵坐标表示频数⑵ 以组距为底、各组的频数为高，分别画出所有各组的长方形，即构成直方图。 在直方图上标出公差范围、规格上限、规格下限、样本量、样本平均值、样本标准差和样本平均值的位置等。图2-6 植物油溢出量直方图㈢ 直方图的分析1.对图形形状的观察分析 根据直方图的形状，可以对总体进行初步分析。2.直方图与公差限的比较 直方图为正常型时，还需判断过程满足规范要求（标准要求）的程度。

常见类型图例分析判断正常型尖峰型正态分布可判定工序运行正常，处于稳定状态。陡壁型陡壁形直方图像高山陡壁，向一边倾斜，一般在产品质量较差时，为得到符合标准的产品，需要进行全数检验来剔除不合格品。当剔除了不合格品后的产品数据做直方图时，容易产生这种类型。㈠ 直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。常见类型图例分析判断平顶型可能是由于多种分布混合在一起或生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心，使分布中心与公差中心M重合。MTLTUMTLTU㈡ 与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点无富余型采取措施，适当缩小分布，以避免废品产生能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTU常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。MTLTU五、调查表（CheckSheet）㈠ 调查表的概念和作用 又称检查表、核对表、统计分析表 用来检查有关项目的表格作用：① 收集、积累数据比较容易；② 数据使用、处理起来也比较方便③ 可对数据进行粗略的整理和分析明确目的收集资料确定方法设计调查表预调查预评审修改调查表调查应用㈡ 调查表的种类1.工序分布调查表 又称过程质量分布检查表

对计量值数据进行现场调查

根据以往的资料，将某一质量特性项目的数据分布范围分为若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。重量/g频数小计5101520253035495.5~500.5500.5~505.5/1505.5~510.5//2510.5~515.5////////8515.5~520.5//////////10520.5~525.5/////////////////////21525.5~530.5/////////////////////////////29530.5~535.5///////////////15535.5~540.5////////8540.5~545.5////4545.5~550.5//2550.5~555.5合计100表2-7 产品重量实测值分布调查表产品名称：糖水菠萝罐头 生产线：A调查者：张三日期：2005-2-2范例： 从表格形式看，质量分布调查表与直方图的频数分布表相似。 所不同的是，质量分布调查表的区间范围是根据以往资料，首先划分区间范围，然后制成表格，以供现场调查记录数据；而频数分布表则是首先收集数据，再适当划分区间，然后制成图表，以供分析现场质量分布状况之用。2.不合格项调查表 主要用来调查生产现场不合格项目频数和不合格品率，以便继而用于排列图等分析研究。范例： 表2-8是某食品企业在某月玻璃瓶装酱油抽样检验中外观不合格项目调查记录表。

批次产品规格批量/箱抽样数/瓶不合格品数/瓶不合格品率/%外观不合格项目封口不严液高不符标签歪标签擦伤沉淀批号模糊1生抽1005012112生抽10050003生抽1005024214生抽1005000…250生抽100501211合计25000125001751.451075651010表2-8 玻璃瓶装酱油外观不合格项目调查表调查者：李四 地点：包装车间 日期：年月从外观不合格项目的频次可以看出，标签歪和标签擦伤的问题较为突出，说明贴标机工作不正常，需要调整、修理。3.不合格位置调查表 又称缺陷位置调查表

就是先画出产品平面示意图，把画面划分成若干小区域，并规定不同外观质量缺陷的表示符号。 调查时，按照产品的缺陷位置在平面图的相应小区域内打记号，最后统计记号，可以得出某一缺陷比较集中在哪一个部位上的规律，这就能为进一步调查或找出解决办法提供可靠的依据。●色斑◎尘埃▲流漆▲▲▲▲▲▲▲●●●●●●●●◎◎◎◎◎◎4.矩阵调查表 又称不合格原因调查表 是一种多因素调查表

要求把生产问题的对应因素分别排列成行和列，在其交叉点上标出调查到的各种缺陷和问题以及数量。范例： 表2-10是某饮料厂PET瓶生产车间对两台注塑机生产的PET瓶制品的外观质量的调查表。

设备操作者2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日上午下午上午下午上午下午上午下午上午下午1#A○○●○XX□○X●○○X□○○●○○○X○○○○X○○○XX○X□○X△△X●

□B○●XX○○●XXXX●△○XX○○○○○○●XX○○○○○○●X○●●○XX○○●●X

X△○○●X○XXX○2#A○X

□○X●○○○○○X○○○○X○△○●X○○B○

□○●X○○△○○○X□○○○○○●

□○X○○注：○气孔△裂纹●疵点X变形□其他

表2-10 PET瓶外观不合格原因调查表从表中可以看出：1#机发生的外观质量缺陷较多，操作工B生产出的产品不合格最多。 对原因进行分析表明，1#注塑机维护保养较差，而且操作工B不按规定及时更换模具。 从2月3日两台注塑机所生产的产品的外观看质量缺陷都比较多，而且气孔缺陷尤为严重，经调查分析是当天的原料湿度较大所致。六、分层法（Stratification）㈠ 分层法的概念和分层方法 又叫分类法、分组法

按照一定的标志，把搜集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。 目的：把杂乱无章和错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之更能确切地反映客观事实。

一般按5M1E进行分层范例： 按操作者不同分层，区分工人A、B产生质量问题的严重性。㈡ 分层法应用案例

某食品厂的糖水水果旋盖玻璃罐头经常发生漏气，造成产品发酵、变质。 经抽检100罐产品后发现，一是由于A、B、C3台封罐机的生产厂家不同；二是所使用的罐盖是由2个制造厂提供的。 在用分层法分析漏气原因时采用按封罐机生产厂家分层和按罐盖生产厂家分层两种情况。表2-11按封罐机生产厂家分层封罐机生产厂家漏气/罐不漏气/罐漏气率/%A122632B61825C201853合计386238 由表2-11可知，为降低漏气率，应采用B厂的封罐机。表2-12按罐盖生产厂家分层罐盖生产厂家漏气/罐不漏气/罐漏气率/%一厂182839二厂203437合计386238 由表2-12可知，为降低漏气率，应采用二厂的罐盖。 但同时采用B厂的封罐机，选用二厂的罐盖，漏气率不但没有降低，反而由原来的38％增加到43％。 这样的简单分层是有问题的。表2-13 多因素分层法封罐机生产厂家漏气情况罐盖生产厂家合计一厂二厂A漏气/罐12012不漏气/罐42226B漏气/罐066不漏气/罐10818C漏气/罐61420不漏气/罐14418小计漏气/罐182038不漏气/罐283462合计4654100 正确的方法应该是： ① 当采用一厂生产的罐盖时，应采用B厂的封罐机。 ② 当采用二厂生产的罐盖时，应采用A厂的封罐机。 这时它们的漏气率平均为0。 因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。

在分析时，要特别注意各原因之间是否存在着相互影响，有无内在联系，严防不同分层方法的结论混为一谈。七、控制图（ControlChart）㈠ 常规控制图的构造与原理

又称管理图、管制图，休哈特控制图

对过程质量特性值进行测量、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种统计方法设计的图。质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL控制图原理：

根据正态分布理论，若过程只受随机因素的影响，即过程处于统计控制状态，则过程质量特性值有99.73%的数据（点子）落在控制界限内，且在中心线两侧随机分布。

“3σ原理”（或称“千分之三法则”） 一般把控制范围定在平均值的±3σ

若过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏，则质量特性值数据（点子）分布就会发生异常（出界、链状、趋势）。质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL3σ3σ●

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反过来，如果样本质量特性值的点子在控制图上的分布发生异常，那我们就可以判断过程异常，需要进行诊断、调整。㈡ 常规控制图的分类 按收集数据的类型 分为计量值控制图、计件值控制图和计点值控制图分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图分布控制图代号控制图名称二项分布（计件值）不合格品率控制图不合格品数控制图泊松分布（计点值）单位不合格数控制图不合格数控制图表2-14 常规控制图的分类pn=4CLnp=9.94UCLnp组号不合格品数控制图㈢ 控制图的判断准则

控制图对过程异常的判断以小概率事件原理为理论依据。

判异准则有两类： 一是点子出界就判异 二是界内点子排列不随机就判异

若过程不判异，则过程处于统计控制状态。质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL3σ3σ●

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+1σ+2σ+3σA区B区C区-3σ-2σ-1σA区B区C区

规定了常规控制图有8种判异准则序号内容准则1一点落在A区之外（点出界）准则2连续9点落在中心线同一侧准则3连续6点递增或递减准则4连续14点上下交替准则5连续3点中有2点落在中心线同一侧B区以外准则6连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区之外准则7连续15点在C区中心线上下准则8连续8点在中心线两侧但无一在C区中㈣ 常规控制图的应用案例均值-极差控制图 最常用、最基本控制对象：

长度、重量、强度、纯度、时间、收率、生产量、水分含量、营养物质成分等

计量值数据控制图 主要用于观察正态分布的均值的变化控制图 观察正态分布的波动情况或变异度的变化 控制图 将二者联合运用，观察正态分布的变化范例： 某植物油生产厂，采用灌装机灌装，每桶标称重量为5000g，要求溢出量为0～50g。 采用控制图对生产过程进行质量控制。控制对象为溢出量，单位为g。 见表2-15溢出量控制图数据表。组号测定值X1X2X3X4X51473244352035.6272193731253429.2183191116114420.2334292942593839.4305281245362529.2336403511383331.4297153012332623.2218354432113832.0339273726203529.01710234526373232.62211284440311832.22612312524322226.81013223719471427.833表2-15 溢出量控制图数据表组号测定值

X1X2X3X4X514373212383029.92615254024501931.6311673123183222.2251738041403731.24118351229482028.83619312035244731.42720122738403129.62821524252242539.0282220311532819.42823294741322234.22524282722325432.63225423415292123.227合计746.6686解：⑴ 步骤1，预备数据的取得

随机抽取k组（一般为20～25组） 大小为n（一般为4～6，常取5）理论上讲，预备数据的组数应大于20组，在实际应用中最好取25组数据。当个别组数据属于可查明原因的异常时，经剔除后所余数据依然大于20组时，仍可利用这些数据作分析用控制图。若剔除异常数据后不足20组，则须在排除异因后重新收集25组数据。取样分组的原则是尽量使样本组内的变异小（由正常波动造成），样本组间的变异大（由异常波动造成），这样控制图才能有效发挥作用。因此，取样时组内样本必须连续抽取，而样本组间则间隔一定时间。应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。 按工艺文件规定，本例每间隔30min在灌装生产线连续抽取n=5的样本量计量溢出量。 共抽取25组样本，将溢出量数据记入数据表。⑵ 步骤2，计算统计量

计算每一组数据的平均值和极差，记入表中；然后计算25组数据的总平均值和极差平均值。⑶ 步骤3，计算控制界限、作控制图、打点并判断：① 先计算R图的控制界限 计算公式见表2-16。注：D4、D3为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。控制图名称及符号控制限公式计量值均值-极差图图图：图：均值-标准差图图图：图：单值-移动极差图图图：

图：计数值不合格品率图图不合格品数图图表2-16 常规控制图控制线公式n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1142.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087表2-17 控制系数选用表 由表2-17中可知，当n=5时 以这些参数作R控制图，并将表2-15中的R数据在图上打点，结果如图。 对照常规控制图的判异准则，可判R图处于稳态。 因此，可以接着建立平均值控制图。②

计算图的控制界限注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。 由表2-17中可知，当n=5时 以这些参数作平均值控制图，并将表2-15中的数据在图上打点，结果如图。对照常规控制图的判异准则，可判均值控制图无异常。 因此可以判定灌装过程处于稳定受控状态。序号工具应用1因果图分析和表达因果关系，通过识别症状、分析原因、寻找改进措施，促进问题的解决2排列图按重要性循序表示每一项目对整体的影响，排列改进的顺序3分层法根据数据产生的特征（层）将数据进行分类4调查表收集数据以得到事实的真实状况5直方图显示数据波动的形态，直观表达过程状态，传达需在何处进行改进6散布图分析两组数据间的关系，确定因果关系，确认改进效果7控制图监控过程状态，诊断过程是否稳定，确定过程改进点表2-20质量管理传统7种工具小结第三节 食品质量控制的新七法

包括：1）关联图2）亲和图

3）系统图4）矩陈图

5）矩阵数据分析法6）PDPC法

7）箭头法关联图是把现象与问题有关的各种因素串联起来的图形。通过关联图可以找出与此问题有关系的一切要因，从而进一步抓住重点问题并寻求解决对策。1关联图（RelationDiagram）关联图的概念图一次原因一次原因一次原因一次原因問題點箭头的指向称为问题点，箭头画出的地方是原因。针对一次原因进行提问，依此找出二次原因、三次原因等。并分别以箭号联接。同样、二次原因、三次原因等也同时有好几个，则应该分别记录在挂图纸或白板上的相关问题点附近，并以箭号联接。核对每个原因卡，理解其中的内容，将内容类似者靠在一起，在挂图纸或白板上区分成组。关联图绘制步骤确认问题的存在；小组成员自由地提出导致存在问题的全部的影响因素（包括原因、理由、个人看法等）用简明确切的语言标示出问题和因素的名称，用或圈起来；确定存在问题和各种因素间的因果关系，并用带箭头线连接起来；绘制图形，找出重点因素；写出结论、作总结。关联图示例（饭店客源少）判别方法：

箭头只进不出是问题；箭头只出不进是主因；

箭头有出有进是中间因素；

出多于进的中间因素是关键因素；

主要因素中间因素问题

亲合图是对未来的问题、未知的问题、无经验领域的问题的有关事实、意见、构思等语言资料收集起来，按相互接近的要求进行统一，从复杂的现象中整理出思路，以便抓住实质，找出解决问题途径的一种方法。亲和图（AffinityDiagram）KJ法制作方法：决定主题（用一个整句来描述主题）因为亲和图是将零散的语言资料、依其亲和性作整合、归类，使问题明确化的图形思考法。因此，大都以“不够了解的事物”，“无法做整理的事物”，“不知如何是好的事物”等作为主题。收集语言资料在主题方面，收集使用“看到”、“听到”，“想到”，“感到”，“查到”等语言信息，并将其内容以简洁的文句整理写在卡片上。语言资料卡片化每人分派20~30张卡片来填写语言资料，因为语言资料传达了最基本的印象，以陈述句来表现最为合适。归纳卡片收集所有人写出的资料卡片，把内容相近的归在一类，并按顺序排列，进行编号。制作亲和卡同一类卡片放在一起，经编号后集中，并将该类的本质内容用简单语言归纳出来，并记录在一张卡片上，叫亲和卡。制作亲和图将亲和卡和资料卡之间的相互关系，用框线连接起来。

目的：系统图又称树形图，为了达成所决定的目标，依据[目标——手段]的思路进行系统的展开，来寻求最适当手段及策略的方法。

系统图原理：

为了达到目的，就要采取某种手段，而上一级的手段，就是下一级手段的目的，这种把达到某种目的所必须采取按顺序层层展开的做法，就是树图的工作原理。系统图就是从树的分枝结构来探寻解决问题所必须的手段系统图（TreeDiagram）基本目的手段=目的手段=目的手段=目的手段=目的手段=目的手段=目的有效的手段(可实施的方案)对策型系统图结果原因=结果原因=结果原因=结果原因=结果原因=结果原因=结果有效的手段(可实施的方案)原因型系统图吃罐头食物中毒微生物超标有毒化学物质超标人为投毒食品添加剂使用过多未杀菌杀菌不彻底有害微生物产生毒素恶性竞争因仇恨报复增加杀菌工艺加强杀菌工艺控制杀菌设备及时维护加强监管严格控制使用量彻底杀菌销毁产品团结合作化解矛盾

矩阵图的定义

从作为问题的事项中，找出成对的因素群，分别排成行和列，在其交点上表示成对因素间相关程度的图形。矩阵图（MatrixDiagram）矩阵图的类型①L型矩阵图。这是最基本的矩阵图。它是由A因素和B因素对应组成的，适用于若干个目的和手段，原因与结果之间的关联。②T型矩阵图。实际上是由两个L型矩阵图组成的，即A因素和B因素，A因素和C因素分别对应的矩阵图。如：成分—特性—用途，不良现象—原因—工序等等(图1-14)。③Y型矩阵图A因素和B因素，B因素和C因素，C因素和A因素在三个L型知阵图组成（图1-15）。④X型矩阵图它是由A因素与B因素，B因素和C因素，C因素和D因素，D因素与A因素四个L型矩阵图组成（图1-16）。⑤C型矩阵图。它有三个事项A、B、C，分别以A元素、B的元素为边画出长方体(或正方体)，因此C型矩阵中元素的交叉点是三维空间点。

AA1A2a1a2a3a4a5BB2b3b4B1b5b1b2矩阵图的制作1.确定事项。

首先确定需组合哪些事项，解决什么问题，般来说，对于对象的单一目的或结果，其手段或原因能够逐步展开时，可用系统图法，但如果目的或结果有两种以上，把它们的手段和原因对应起来展开时，用矩阵图则较为适宜。2.选择对应的因素群。

例如质量问题现象与原因，质量特征与质量因素，成分—特性—用途，测试项目—工序—测试仪器。质量现象—原因—工序------找出与问题有关的属于同一水平