2021-2022学年人教版数学八年级上册-期中考试测试题含答案-

试卷第=page66页，共=sectionpages77页试卷第=page77页，共=sectionpages77页八年级上学期数学期中调研测试测试时间120分钟，满分120分姓名：___________学号：___________得分：___________第I卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若一个三角形的三个内角之比为，则其对应的三个外角之比（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．全等三角形的对应高相等 B．面积相等的两个三角形全等C．周长相等的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等4．下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（）A． B．C．D．5．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）A． B． C． D．6．如图，∠1＝∠2，若添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ABD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C＝∠D C．BC＝BD D．AC＝AD7．如图，，，，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，在中，、的三等分线交于点、，若，则的度数为（）A．135° B．125° C．145° D．120°9．如图所示，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为（）．A．50° B．60° C．40° D．20°10．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BE、CD交于点O，连接OA．下列结论：①BE＝CD；②BE⊥CD；③OA平分∠CAE；④∠AOB＝45°．其中正确结论的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④第II卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共36分）11．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有__________种．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3，DB＝5，点E在边AB上运动，连接DE，则线段DE长度的最小值为_____．13．如图，在中，，，垂足分别是D，E．，交点H，已知，，则的长是__________．

14．如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC=______．15．如图，已知为直角三角形，，则__________．16．如图，将△ABC沿DE、DF翻折，使顶点B、C都落于点G处，且线段BD、CD翻折后重合于DG，若∠AEG+∠AFG＝54°，则∠A＝___度．三、解答题（共72分）17．（5分）已知一个凸n边形的内角中除去两个锐角以外，其余内角之和等于1458º，求这个多边形的边数．

18．（5分）如图，已知，点是的中点，，，求的长．19．（6分）作图题：（1）如图1所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形．（2）如图2：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）20．（6分）如图，在中，，，于D，AE平分交BC于E，于F，求．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连接BE交AD于点F，AG⊥BE，垂足为点H，交BC于点G．（1）求证：△FBD≌△AGD；（2）求证：BD=AF+DG．22．（8分）如图，在中，的外角平分线与的外角平分线相交于点P．求证：点P在的平分线上．23．（10分）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连结DE．（1）求证：．（2）∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB．

24．（10分）如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于、两点，与相交于点．

（1）若，求的周长．（2）若，求的度数．25．（14分）已知：如图，点，点，轴于点，轴于点．（1）求证：；（2）如图，连，交于点，求证：点为中点；（3）如图，点为第一象限内一点，点为轴正半轴上一点，连接，，且，点为中点，连接，．求证：答案第=page1616页，共=sectionpages1111页答案第=page1717页，共=sectionpages1010页参考答案1．DA.根据轴对称图形的定义判断，A不是轴对称图形不符合题意；B.根据轴对称图形的定义判断，B不是轴对称图形不符合题意；C.根据轴对称图形的定义判断，C不是轴对称图形不符合题意；D.根据轴对称图形的定义判断，D是轴对称图形符合题意．2．B解：∵一个三角形的三个内角之比为，∴可设这个三角形三个内角分别为2x，3x，4x，∴，解得：，∴这个三角形三个内角分别为，，，∴与之对应的三个外角度数分别为：140°，120°，100°，∴与之对应的三个外角度数之比为：7：6：5．3．AA、因为两个三角形全等，所以面积也相等，以对应边为底，根据面积相等即可得出对应高也相等，选项正确，符合题意；B、面积相等的两个三角形，不一定全等，选项错误，不符合题意；C、周长相等的两个三角形，不一定全等，选项错误，不符合题意；D、两个等边三角形的边不相等，即两个等边三角形不全等，选项错误，不符合题意；4．BA、由图可知点在线段的垂直平分线上，不能确定，不符合题意；B、由图可知点在线段的垂直平分线上，能确定，符合题意；C、由图可知点在线段上靠近点处，不能确定，不符合题意；D、由图可知点为过点作线段的垂线的交点，不能确定，不符合题意；5．B被墨迹污染的三角形，已知两个角与这两个角所夹的边，故由ASA即可画出三角形，其依据是ASA．6．C解：∵∠3＝∠4，∴∠ABD＝∠ABC，A、AB＝AB，∠1＝∠2，∠ABD＝∠ABC，由ASA可以判定△ABC≌△ABD，不符合题意；B、∠1＝∠2，∠C＝∠D，AB＝AB，由AAS可以判定△ABC≌△ABD，不符合题意；C、∠1＝∠2，AB＝AB，BC＝BD，由SSA不能判定△ABC≌△ABD，符合题意；D、AC＝AD，∠1＝∠2，AB＝AB，由SAS可以判定△ABC≌△ABD，不符合题意；7．C解：如图，，，，，，．8．A解：在△BEC中，∵∠BEC=90°，∴∠EBC+∠ECB=90°，∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，∴∠DBC=∠EBC，∠DCB=∠ECB，∴∠DBC+∠DCB=×90°=45°，∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=135°．9．B∵△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，

∴∠AED=∠ACB=105°，∠D=∠B=30°，

∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-105°=75°，

由三角形的内角和定理得，∠1+∠D=∠CAD+∠ACF，

∴∠1+30°=15°+75°，解得∠1=60°．10．C解：∵△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，∴AD=AE，AC=AB，∠DAC=∠DAE+∠EAC=∠BAC+∠EAC=∠EAB，∴△DAC≌△EAB（SAS），∴CD=BE，∠ADC=∠AEB，故①正确；∵∠ADE+∠AED=∠AED+∠EDO+∠ADC=180°-∠EAD=90°，∴∠AED+∠EDO+∠AEB=90°，∴∠OED+∠ODE=90°，∴∠EOD=90°，∴BE⊥CD，故②正确；如图，过点A分别作AM⊥CD与M，AN⊥BE于N，∵△DAC≌△EAB，∴，∴AM=AN，∴OA平分∠BOD，∵BE⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠AOD=∠AOB=45°，故④正确；根据现有条件无法证明OA平分∠CAE，故③错误，11．3解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．12．3解：当DE⊥AB时，线段DE的长度最小（根据垂线段最短），∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD，∵CD＝3，∴DE＝3，即线段DE的长度的最小值是3

13．2，，，，，在与中，，，，．14．15°解：∵AD是等边△ABC的中线，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°，∴∠ADC=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=（180°-∠CAD）=75°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．15．270°解：∵四边形的内角和为360°，直角三角形中两个锐角和为90°，∴∠1+∠2=360°−(∠A+∠B)=360°−90°=270°16．63连接BG，CG，如图所示，由折叠的性质可知：，∴，，又由折叠的性质得：，，∴，，∵，，，∴，∴，∴，∴；17．11因为1458°＜（n−2）•180°＜1458°＋2×90°，所以1458°＜（n−2）•180°＜1638°，解得10.1＜n＜11.1，又因为n为正整数，所以n＝11．18．BD的长为7．解：∵ABFC，∴∠A＝∠ECF，∵点E是DF的中点，∴DE＝DF，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF，∵AB＝15，CF＝8，∴BD＝AB−AD＝15−8＝7，∴BD的长为7．19．（1）如图1所示：

（2）如图2所示：20．详解：∵∠B=32°，∠C=54°，∴∠BAC=180°-32°-54°=94°，∵AE平分，∴∠BAE=∠BAC=47°，∵，∴∠BAD=90°-∠B=58°，∴∠DAF=∠BAD-∠BAE=11°，∵，∴∠ADF=90°-∠DAF=79°．21．解：（1）∵BA=AC，，∴，∵，∴，∴，，∴，∴AD=BD=DC，∵，∴，∴，,∵，∴在和中，∴（ASA）（2）∵，∴，∴，，∴，在和中，∴（ASA），∴AF=CG，BF=AG，∴AF+DG=GC+DG=DC，∵BD=DC，∴BD=AF+DG．22．证明：如图，作于点F，于点G，于点H，∵的外角平分线与的外角平分线相交于点P，∴，∴，又∵，∴点P在的平分线上．23．（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，在△ABE和△DBE中，，∴△ABE≌△DBE（SAS），（2）∵∠A＝100°，∠C＝50°，∴∠ABC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE，∴∠CBE＝15°，∴∠AEB＝∠C+∠CBE＝50°+15°＝65°．24．（1）；（2）40°【详解】解：（1）、分别垂直平分和，，，的周长；（2），，，，，，，，，，．25．解：（1）证明：如图1中，∵AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D，∴∠ABO＝∠CDO＝90°，∵A（﹣2，6），C（6，2），∴AB＝CD＝2，OB＝OD＝6，∴△AOB≌△COD（SAS）．（2）解：如图2中，作CH∥AB交BD于H．∵AB⊥y轴，OD⊥y轴，∴AB∥OD，∵AB∥OD，CH∥AB，∴CH∥OD，∵CD⊥OD，∴CD⊥CH，∵OB＝OD，∠BOD＝90°，∴∠ODB＝45°，∵∠CDO＝∠DCH＝90°，∴∠CDH＝∠CHD＝45°，∴CH＝CD＝AB，∵AB∥CH，∴∠BAP＝∠HCP，∵∠APB＝∠CPH，∴△ABP≌△CHP（AAS），∴PA＝PC，∴点P为AC中点．（3）证明：如图3中，延长EG到M，使得GM