华东师范大学《现代几何基础》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
华东师范大学《现代几何基础》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华东师范大学《现代几何基础》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.2、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy3、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/25、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增6、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.8、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、已知函数，则的单调递增区间为____。3、已知函数，则函数的单调递减区间为____。4、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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