比较线段长短教案

教学教案学科：数学任课教师：授课时间：年月日(星期)姓名年级7课程名称总课时____第___课教学目标1.知识目标(1)进一步认识线段、射线和直线的概念；(2)会用字母表示线段、射线和直线；(3)理解两点间的距离.2.能力目标(1)会用直尺画线段、射线和直线；(2)初步学会根据简单语句作图,培养学生的作图能力及语言描述能力;3.情感目标(1)培养学生应用数学的意识;(2)体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想.难点重点教学重点：线段、射线、直线的概念及表示法.教学难点：射线的表示法及识别.课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程问题1：直线、射线、线段想一想：要在墙上固定一根木条，要使它不能转动，至少需要几颗钉子？点通常表示一个物体的位置。例如，钉木条的钉子；地图上点用来表示城市的位置；而在电视屏幕上，点用来组成一幅幅画面。继续想一想：用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明什么？用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明什么？直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线问题：经过一点有多少条直线？点和直线的表示：由于2点确定一条直线，因此除了用一个小写字母表示直线（如直线l）外，我们经常用一条直线上的2点来表示这条直线。点和直线的位置关系：某点A在直线l上，也可以说：直线l经过点A（点在直线上）某点A不在直线l上，也可以说：直线l不经过点A（点在直线外）当2条不同的直线有一个公共点时，称这2条直线相交，这个公共点称作：交点特殊的直线：线段和射线线段和射线都是直线的一部分在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿，人行横道线都给我们以线段的形象。我们可以用下图线段AB（或者线段BA，其中AB是线段的2个端点）把线段向两方无限延伸所形成的图形就是直线line而手电筒的光线和激光灯的光束，展示的是一种射线的形象把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线这里O表示射线OC的端点综合归纳直线、射线、线段（画图并填表）：名称线段射线直线图形表示法线段AB、线段BA线段a射线OC射线l直线AB、直线BA、直线l延伸性无沿OC方向延伸向两方无限延伸端点个数作图叙述连接AB以点O为端点作射线OC过A、B两点作直线AB能否测量长度想一想从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线。这条路线就是线段AB.这也就是我们平时所说的，两点之间，直线段最短.此时线段AB的长度，就是AB两点间的距离。问题2：线段的长度与线段的中点、线段延长线与反向延长线动手画一画：(1)直线AB(2)射线OA(3)线段CD。数与形的问题是有关系的：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合。线段长度的两种度量方法（测量你画出的线段CD的长度）：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？要站在一起，脚底要在一个平面上（为什么？）怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．重叠比较法（将两条线段的一个端点对齐，看另一个端点的位置）步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．测量比较法（用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度值直接进行比较）总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较数的大小，数的大小如何比较？（数轴）比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？（比较线段的大小就是比较数的大小）如图，根据图形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．若点M把线段AB分成相等的2条线段AM和MB，这M称为线段AB的中点。类似的，还有线段的三等分点、四等分点如图，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点．1.选择题（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）.（A）6cm（B）2cm（C）6cm或2cm（D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）.（A）7个（B）6个（C）5个（D）4个2.填空题第2（2）题图（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是.第2（2）题图（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DEBC.第2（3）题图第2（1）题图第2（3）题图第2（1）题图第2（4）题图第2（4）题图（3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC=+BC=AD-；AC+BD-BC=.（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB=，AC=第2（6）图（5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么：第2（6）图①BC=ABAC；②BD=AB=CD.（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①ADBC；②ABCD；③ACBD；④AOCO.3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.4.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.求MP的长度.5.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说：反向延长线段AB。在下面分别画出线段AB的延长线和反向延长线：【直线、射线、线段练习题】一、选择题1、下列各直线的表示方法中，正确的是（）A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线Ab2、下列说法中，正确的是（）A．射线比直线短B．两点确定一条直线C．经过三点只能作一条直线D．两点间的长度叫做两点间的距离3、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（

）4、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A、1条B、2条C、3条D、1条或2条或3条5、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点。A、20B、10C、7D、56、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离③两点之间，线段最短④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点A．1个B．2个C．3个D．4个7、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（）A．12B．16C．20D．228、一条铁路上有10个站，则共需要制()种火车票。A．45B．55C．90D．1109、M、N两点的距离是20，有一点P，如果PM＋PN＝30，那么下列结论正确的是（）A．P点必在线段MN上B．P点必在直线MN上C．P点必在直线MN外D．P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上10、如果线段AB=5㎝，BC=4㎝，那么A、C两点的距离是（）A．1㎝B．9㎝C．1㎝或9㎝D．以上都不对11、若点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是（）A．AP=PBB．AB=2PBC．AP=AB/2D．AP=2PB12、两条相等线段，有三分之一重合，，分别是，的中点，且，则的长度是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．13、观察下列各正方形图案，每条边上有个圆点，每个图案中圆点的总数是．按此规律推断出与的关系式为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空题1、如图,从城市A到城市B有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.2、线段AB=9cm，C是直线AB上的一点,BC=4cm,则AC=________.3、如图所示，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点，如果AB=10㎝,AD=2㎝，那么CE=______________。三、解答题A·BA·B·O·（1）连接线段AB；（2）画射线OA，射线OB；（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。2、画图并计算：已知线段CD，延长CD到B，使DB=0.5CB，反向延长CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长。3、已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5．6㎝，BC=2．4㎝，求线段AC的中点和BC的中点的距离。4、如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的长。5、点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。⑴求线段MN的长；⑵若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。⑶若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。⑷你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？6、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ