华东师范大学《数学物理方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华东师范大学

《数学物理方法》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.4、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性为（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定5、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散6、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]7、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.218、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u10、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求的值为____。2、若函数，则的极大值为____。3、计算无穷级数的和为____。4、设函数，则该函数的值恒为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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