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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华东师范大学《动力系统》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.212、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.4、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在6、若，，则等于（）A.B.16C.D.7、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示，那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是（）A.在区间(-∞,x1)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减，在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增，在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增，在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减，在区间(x1,x2)上单调递增8、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.9、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.10、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。3、曲线在点处的切线方程为______。4、计算定积分的值为____。5、求函数的值恒为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在使得。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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