模电第四章 运算放大器的应用

任务3-1

基本运算电路分析

任务3-2电压比较器电路分析

任务3-3滤波器电路的分析研究

情境任务任务3-4冰箱温控器功能的仿真测试

什么是集成运算放大器？

在半导体制造工艺的基础上，把整个电路中的元器件及其连接导线，制作在一块硅片上，构成特定功能的电子电路，称为集成电路。

集成电路按其功能来分，可以分为模拟集成电路和数字集成电路两大类。数字集成电路用来产生和处理各种数字信号；模拟集成电路用来产生和处理各种模拟信号。集成运算放大器、集成功率放大器、集成模拟乘法器、集成稳压器集成运算放大器——高增益的直接耦合的集成的多级放大器。集成电路的工艺特点：（1）元器件具有良好的一致性和同向偏差，温度均一性好，因而特别有利于实现需要对称结构的电路。（2）集成电路的芯片面积小，集成度高，所以功耗很小，在毫瓦以下。（3）不易制造大电阻。需要大电阻时，往往使用有源负载。（4）只能制作几十pF以下的小电容（PN结电容）。因此，集成放大器都采用直接耦合方式。如需大电容，只有外接。（5）不能制造电感，如需电感，也只能外接。（6）二极管用三极管的发射结构成。

直耦耦合放大器存在的问题——零点漂移零漂现象：1.产生零漂的原因：2.零漂的衡量方法：由温度变化引起的。当温度变化使第一级放大器的静态工作点发生微小变化时，这种变化量会被后面的电路逐级放大，最终在输出端产生较大的电压漂移。因而零点漂移也叫温漂。输入ui=0时，输出有缓慢变化的电压产生。将输出漂移电压按电压增益折算到输入端计算。例如

若输出有1V漂移电压。

则等效输入有100uV的漂移电压假设第一级是关键3.减小零漂的措施用非线性元件进行温度补偿采用差动放大电路等效100uV漂移1V差动放大电路一.结构:对称性结构即：

1=

2=

UBE1=UBE2=UBE

rbe1=rbe2=rbe

RC1=RC2=RCRb1=Rb2=Rb差动放大电路抑制零漂的原理Uo=VC1-VC2

=0当ui1

=

ui2

=0时，当温度变化时：VC1=VC2设T

ic1

,ic2

Vc1

,Vc2

uo=Vc1-Vc2=0典型差动放大电路

1.差动放大电路一般有两个输入端：双端输入——从两输入端同时加信号。单端输入——仅从一个输入端对地加信号。

2.差动放大电路可以有两个输出端。双端输出——从C1

和C2输出。单端输出——从C1或C2

对地输出。二.几个基本概念12/2/2024差动放大器的输入输出方式

差动放大器共有四种输入输出方式:

1.双端输入、双端输出（双入双出）

2.双端输入、单端输出（双入单出）

3.单端输入、双端输出（单入双出）

4.单端输入、单端输出（单入单出）主要讨论的问题有：

差模电压放大倍数、共模电压放大倍数差模输入电阻输出电阻3.差模信号与共模信号差模分量：共模分量：差模电压增益：共模电压增益：总输出电压：比较信号

理想情况差模信号是有用信号，共模信号是无用信号（温度或电源电压变化引起的零点漂移）必须抑制，要抑制共模信号须电路完全对称，但实际不能做到。——反映实际差动电路的对称性

措施之一是加RE反馈电阻，RE越大，抑制共模信号的能力越强，但RE大造成在RE的压降大，使UCEQ小，为保证有合适的静态工作点，加UEE辅助电源。

衡量差动放大电路对差模信号的放大和对共模信号的抑制能力4.共模抑制比五.带恒流源的差动放大电路

根据共模抑制比公式：

加大Re，可以提高共模抑制比。为此可用恒流源T3来代替Re等效很大的交流电阻，直流电阻并不大。恒流源使共模放大倍数减小，而不影响差模放大倍数，从而增加共模抑制比。恒流源的作用第1题

运算放大器是一多级放大器，内部采用直接

耦合方式连接，所以存在着

或（）现象。第2题

运算放大器的第一级电路采用

放大电路，利用

性结构来克服运放的零漂（温漂）现象。第3题

所谓差模信号是指

，

所谓共模信号是指

。干扰信号和温漂现象引起的偏移量相当于差模/共模信号。集成运算放大器

一、集成运算放大器件的识读常见的集成运算放大器有圆形、扁平型、双列直插式等,有8管脚、14管脚等。

二、集成运放的组成及其符号集成运放内部实际上是一个高增益的直接耦合放大器输入级：要求零漂小,输入电阻大，一般用差动放大器中间级：要求高电压增益，有时还完成从双端到单端输出的转换，同时还向输出级提供较大推动电流。输出级：要求输出电阻低，带负载能力强。偏置电路：为各级提供稳定偏置，常用恒流源组成。（一）简单的集成运放

原理电路：（二）典型运放电路内部结构示意图＋－u-－u+uo（三）集成运算放大器符号国际符号：国内符号：集成运放的特点：电压增益高输入电阻大输出电阻小同相输入端反相输入端输出端

1.输入失调电压UIO

输入电压为零时，将输出电压除以电压增益，即为折算到输入端的失调电压。是表征运放内部电路对称性的指标。集成运算放大器的主要参数

一、主要参数

2.输入失调电压温漂

dUIO/dT

在规定工作温度范围内，输入失调电压随温度的变化量与温度变化量之比值。

4.输入失调电流

IIO

：

在零输入时，差分输入级的差分对管基极电流之差，用于表征差分级输入电流不对称的程度。

3.输入偏置电流IIB

：输入电压为零时，运放两个输入端偏置电流的平均值，与第一级管子性能有关（nA级）。5.输入失调电流温漂dIIO/dT:

在规定工作温度范围内，输入失调电流随温度的变化量与温度变化量之比值。6.最大差模输入电压Uidmax

运放两输入端能承受的最大差模输入电压，超过此电压时,差分管将出现反向击穿现象。7.最大共模输入电压Vicmax

在保证运放正常工作条件下，共模输入电压的允许范围。共模电压超过此值时，输入差分对管出现饱和，放大器失去共模抑制能力。

8.开环差模电压放大倍数

Aod

：

无反馈时的差模电压增益。一般Aod在100～120dB左右，高增益运放可达140dB以上。

9.差模输入电阻rid

：

双极型管输入级约为105～106欧姆，场效应管输入级可达109欧姆以上。

10.共模抑制比

KCMR

：

KCMR=20lg(Avd/Avc)

(dB)其典型值在80dB以上，性能好的高达180dB。

11.－3dB带宽

fH

：

运放的差模电压放大倍数在高频段下降3dB所定义的带宽fH

。

12.转换速率SR(压摆率)：反映运放对于快速变化的输入信号的响应能力。转换速率SR的表达式为

二、集成运放的理想化(1)开环电压放大倍数Aod=∞;

(2)输入电阻rid=∞;ric=∞；

(3)输入偏置电流IB1=IB2=0;(4)失调电压UIO、失调电流IIO以及它们的温漂均为零。(5)共模抑制比KCMR=∞;(6)输出电阻rod=0;(7)-3dB带宽fh=∞;(8)无干扰、噪声。1.理想集成运算放大器

第4题

运算放大器由

、

、

、

四部分电路构成。

第5题

理想运算放大器放大倍数为

，输入电阻为

，输出电阻为

，共模抑制比KCMR为

。第6题

理想运算放大有两个输入端，分别为

和

输入端。为什么会有两个输入端？2.

理想运放工作于线性状态的重要特点（1）同相与反相输入端电压相同，即U＋＝U－称“虚短”。原因：Aod=∞，而Uo为有限值（2）流进两输入端电流为0，即I＋＝I－＝0，称“虚断”。原因：rid=∞3.

理想运放工作于非线性状态的重要特点（1）（2）rid=∞，因此I＋＝I－＝0

，即流进理想运放两输入端的电流仍为0。一、预备知识：集成运放的两种工作状态1.运放的电压传输特性：设：电源电压±VCC=±10V。运放的Aod=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。Aod越大，线性区越小，当Aod→∞时，线性区→00uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV线性区非线性区非线性区+10V-10V+Uom-Uom0uoui2.理想运算放大器：开环电压放大倍数Aod=∞差模输入电阻Rid=∞输出电阻Ro=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：

电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：虚短（u+=u-）虚断（ii+=ii-=0）3.线性区4.非线性区（正、负饱和状态）运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！+10V-10V+Uom-Uom0uoui比例运算电路（一）反相比例运算虚地点i1=if

（虚断）因为有负反馈，利用虚短和虚断u+

=0

u－=u+=0（虚地）反馈方式：电压并联负反馈电压放大倍数:任务3-1基本运算电路分析例题1.

R1=10k

,Rf=20k,ui=-1V。求:uo

、Ri。说明R0的作用，R0应为多大？特点：共模输入电压=0（u－=u+=0）缺点：输入电阻小（

Ri=R1）R0为平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R0=R1//Rf（二）同相比例运算电路u-=u+=uii1=if

（虚断）平衡电阻R=Rf//R1因为有负反馈，利用虚短和虚断反馈方式：电压串联负反馈特点：输入电阻高缺点：共模输入电压≠0（u－=u+=ui）电压放大倍数:Au=1（三）电压跟随器此电路是同相比例运算的特殊情况，输入电阻大，输出电阻小。在电路中作用与分立元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。ui=u+=u-=uo因为有负反馈，利用虚短和虚断：电压跟随器反相比例放大同相比例放大Au=11.反相加法器：若R1=R2=R,

平衡电阻R0=R1//R2//Rfi1+i2=if一.加法运算电路虚地2.同相求和运算：当R1=R2=Rf=R时,同相比例运算:二.减法运算电路1、利用加法器和反相比例器叠加原理2、差动减法器

ui1作用

ui2作用

综合：则有：反相比例放大

同相加法器

差动减法器1.积分电路三.积分和微分电路反相积分器：如果u

i=直流电压,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。tui0tuo0-UomTM积分时间设Uom=15V,ui=+3V,

R=10k,C=1F求积到饱和值的时间：练习:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。tui0212345tuo0-2-4-6应用举例：输入方波，输出是三角波。tui0tuo02.微分电路u-=u+=0微分电路常用作波形变换，如把矩形波变换为尖顶脉冲。tui0tuo0例：,求uo。90°实际微分电路

由于微分电路对输入电压变化特别敏感，抗干扰性差，很可能干扰信号淹没有用信号。因此在电路输入端串一小电阻R1

，可以减小干扰信号进入反相端对于差放有：

四、乘法运算电路（一）基本原理（二）模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘

其中K为比例因子，量纲:V-1符号：

（三）模拟乘法器的应用

1.乘法运算立方运算电路

2.平方和立方运算平方运算电路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)33.除法运算电路根据虚断如果令K=R2/R1则:注意：为保证电路为负反馈，必须有：EWB演示——除法器4.其他应用

乘法器还可作为调制解调器、锁相环电路、倍频器、混频器使用。常选用开关速度较高的MC1596型。练习在如图所示电路中，已知R1＝100kΩ，Rf＝200kΩ，ui＝2V，求输出电压u。，并说明输入级的作用。

在如图4-16所示电路中，己知R1＝100kΩ，Rf＝200kΩ，R2＝100kΩ，R3＝200kΩ，，求输出电压

试推导输出电压u0与输入电压ui1、ui2的关系

写出所示如图电路的输出电压uo与输入电压ui1、ui2的关系

试推导出如图所示电路的输出电压uo与输入电压ui1、ui2的关系试用两级运算放大器设计一个加减运算电路，实现以下运算关系：任务3-1

基本运算电路分析

任务3-2电压比较器电路分析

任务3-3滤波器电路的分析研究

情境任务任务3-4冰箱温控器功能的仿真测试

将一个模拟电压信号与一参考电压相比较，输出一定的高低电平。功能：构成：运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f(ui)是非线性函数。uoui0UOHUOL任务3-2电压比较器电路分析1.运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。运放工作在非线性状态基本分析方法2.运放工作在非线性状态的分析方法：若U+＞U-

则UO=UOH；若U+＜U-

则UO=UOL。

虚断（运放输入端电流=0）

注意：此时不能用虚短！uoui0UOHUOLuoui0UOHUOL1.过零比较器:（门限电平=0）uoui0UOHUOL（一）单门限电压比较器tuituoUOHUOL例题：利用电压比较器将正弦波变为方波。2.单门限比较器（与参考电压比较）uoui0UOHUOLUREFUREF为参考电压当ui>UREF时,uo=UOH当ui<UREF时,uo=UOL

运放处于开环状态uoui0UOHUOLUREF当ui<UREF时,uo=UOH当ui>UREF时,uo=UOL

若ui从反相端输入——反相比较器

【例】在上图电路中,输入电压ui为正弦波,画出UR＞0,UR＜0,UR=0时的输出电压波形。

uoui0+UZ-UZ（1）用稳压管稳定输出电压忽略了UD3.限幅电路——使输出电压为一稳定的确定值当ui>0时,uo=+UZ当ui<0时,uo=-UZ

（2）稳幅电路的另一种形式：uoui0+UZ-UZ当ui>0时,uo=-UZ当ui<0时,uo=+UZ

4.具有输入保护和输出限幅的比较器(1)输入（ui－UR）大于运放最大允许差模输入电压可能导致运放损坏，通常输入端串电阻及并接两二极管，使ui－UR限制±0.7V。（2）有时需减小比较器输出幅值，可用两背靠背稳压管串联，并串R限流电阻。噪声干扰对单门限比较器的影响（二）迟滞比较器1.工作原理——两个门限电压特点:电路中使用正反馈——运放工作在非线性区（1）当uo=+UZ时，（2）当uo=-UZ时，UT+称上门限电压UT-称下门限电压UT+-UT-称为回差电压迟滞比较器的电压传输特性：uoui0+UZ-UZUT+UT-设ui

,当ui=<UT-时,

uo从-UZ

+UZ这时,uo=-UZ,u+=UT-设初始值:

uo=+UZ,

u+=UT+设ui,当ui=>UT+时,

uo从+UZ

-UZ例题：Rf=10k

，R2=10k

，UZ=6V，UREF=10V。当输入ui为如图所示的波形时，画出输出uo的波形。上下限：uoui08V3V传输特性+6V-6V3V8Vuiuo+6V-6Vuoui08V3V传输特性+6V-6V【例】设电路及参数如图a所示，输入信号ui的波形如图c所示，试画出传输特性和输出电压uo的波形。解：由于UR＝0，所以阈值电压为由此可画出传输特性和波形图。任务3-1

基本运算电路分析

任务3-2电压比较器电路分析

任务3-3滤波器电路的分析研究

情境任务任务3-4冰箱温控器功能的仿真测试

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。

滤波器的分类：

低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）任务3-3滤波器电路的分析研究ω|A|0ωC通带阻带A0ω|A|0ωCA0通带阻带ω|A|0ωC1A0阻阻ωC2通ω|A|0ωC1A0阻ωC2通通

各种滤波器理想的幅频特性：（1）低通（2）高通（3）带通（4）带阻

滤波器的用途

滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。1.一阶RC低通滤波器(无源)一.低通滤波器传递函数：截止频率：幅频特性：此电路的缺点：1、带负载能力差。2、无放大作用。3、特性不理想，边沿不陡。幅频特性：0.707

H截止频率01|A|2.一阶有源低通滤波器传递函数：通带增益：截止频率：幅频特性及幅频特性曲线传递函数：幅频特性：缺点：阻带衰减太慢。

H0.7071+Rf/R101+Rf/R1|A|3.二阶有源低通滤波器幅频特性幅频特性曲线

当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＞＞fL时，幅频特性曲线的斜率为-40dB/dec。

传递函数：通带增益：截止频率：二.高通有源滤波器1.一阶有源高通滤波器幅频特性：缺点：阻带衰减太慢。幅频特性及幅频特性曲线传递函数：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)

L|A|2.二阶有源高通滤波器

可由低通和高通串联得到低通截止频率高通截止频率必须满足三.有源带通滤波器

可由低通和高通并联得到必须满足四.有源带阻滤波器

集成运算放大器的使用常识

1.集成运放的输出调零为了提高集成运放的精度,消除因失调电压和失调电流引起的误差,需要对集成运放进行调零。实际的调零方法有两种,一种是静态调零法,即将两个输入端接地,调节调零电位器使输出为零。一种是动态调零法,即加入信号前将示波器的扫描线调到荧光屏的中心位置,

加入信号后扫描线的位置发生偏离,调节集成运放的调零电路,使波形回到对称于荧光屏中心的位置,零点即已调好。

图μA741的调零电路

集成运放的调零电路有两类,一类是内调零,集成运放设有外接调零电路的引线端,按说明书连接即可,例如我们常用的μA741,其中电位器RP可选择10kΩ的电位器,如图所示。

另一类是外调零,即集成运放没有外接调零电路的引线端,可以在集成运放的输入端加一个补偿电压,以抵消集成运放本身的失调电压,达到调零的目的。常用的辅助调零电路如图所示。

图辅助调零

２.单电源供电时的偏置问题

双电源集成运放单电源供电时,该集成运放内部各点对地的电位都将相应提高,因而输入为零时,输出不再为零,这是通过调零电路无法解决的。为了使双电源集成运放在单电源供电下能正常工作,必须将输入端的电位提升,如图6.27、6.28所示,其中图6.27适用于反相输入交流放大,图6.28适用于同相输入交流放大。

图6.27单电源反相输入阻容

图单电源同相输入阻容耦合放大电路

３.集成运放的保护１）输入端保护当输入端所加的电压过高时会损坏集成运放,为此,可在输入端加入两个反向并联的二极管,如图所示,将输入电压限制在二极管的正向压降以内。

２）输出端保护为了防止输出电压过大,可利用稳压管来保护,如图所示,将两个稳压管反向串联,就可将输出电压限制在稳压管的稳压值UZ的范围内。３）电源保护为了防止正负电源接反,可用二极管保护,若电源接错,二极管反向截止,集成运放上无电压,如图所示。

图输入端保护