27.2.3 相似三角形的应用 人教版九年级数学下册教学课件_第1页
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文档简介

27.2.3相似三角形应用举例27.2相似三角形第二十七章相似

学习目标

通过对有关实际问题的探究，能利用三角形相似的知识解决间接测量长度问题：一求物高、二求河宽，提高数学抽象能力，发展推理能力，增强数学应用意识。

二求河宽

探究3.

如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直于PS的直线b的交点R.已知测得

QS=45m，ST=90m，QR=60m，请根据这些数据，计算河宽PQ.PRQSbTa459060

练习3.如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C,使得AB⊥BC，然后再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，则两岸间的大致距离AB为(

)米．

100

一求物高

探究1.如图，木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.解：∵太阳光是平行的光线，∴∠BAO=∠EDF.∵∠AOB=∠DFE=90°，∴△ABO∽△DEF.

∴BO=134m.表达式：物1高：物2高=影1长：影2长

测量不能到达顶部的物体的高度，可以用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决.归纳：

练习1.如图，要测量旗杆AB

的高度，可在地面上竖一根竹竿DE，测量出DE

的长以及DE

和AB在同一时刻下地面上的影长即可，则下面能用来求

AB长的等式是()A．B．

C．D．C

学案4如图,在水平地面上的一面平面镜,镜子与教学大楼的距离EA＝21m,当他与镜子的距离CE＝2.5m时，他刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B,已知他的眼睛距地面高度DC＝1.6m,请你帮助小刚计算出教学大楼的高度AB是多少m？

探究2.如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树底部的距离BD=5m，一个人估计自己眼睛距离地面1.6m，她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端

C了?

探究2.如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树底部的距离BD=5m，一个人估计自己眼睛距离地面1.6m，她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端

C了?

解：假设观察者从左向右走到点E时，眼睛的位置点E与两棵树的顶端A、C恰好在一条直线上.∵AB⊥

l,CD⊥

l∴AB∥CD∴△AEH∽△CEK∴即：

，

解得：EH=8(m)

所以当她与左边较低的树的距离小于8米时，就看不到右边较高的树的顶端

C了学案3.直立在B处的标杆AB=2.4m,直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上(点F,B,D也在同一条直线上).已知BD=8m,FB=2.5m,人高EF=1.5m,求树高CD.

解：过点E作EH⊥CD于H，交AB于点G

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