25.3 用频率估计概率 人教版数学九年级上册 课件

25.3用频率估计概率1、用列举法求概率的条件是什么?

2、用列举法可以求一些事件的概率，实际上我们也可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率。频率与概率的关系复习回顾抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面朝上”和“反面朝上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率都是0.5，这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面朝上”和50次“反面朝上”呢？不妨用试验进行检验.学习新知抛掷次数n20484040100001200024000正面朝上数m106120484979601912012频率0.51810.50690.49790.50160.5005历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示：

频率m/n0.512048404012000240003000072088实验结论:在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5附近摆动。随着抛掷次数的增加，一般地，频率呈现一定的稳定性：在0.5附近摆动的幅度会越来越小。这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。归纳小结

归纳投篮次数n50100150200250300500投中次数m286078104123152251下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。（1）计算投中频率（精确到0.01）；0.560.600.520.520.4920.5070.502约为0.5（2）这名球员投篮一次，投中概率约是多少（精确到0.1）？小试身手观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．

1.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?移植总数n成活数m10850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.8970.800

用频率估计概率由上表可以发现，随移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定.当移植总数为14000时，成活的频率为0.902.于是可以估计幼树移植成活的概率为

.

0.91.若林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活______棵.2.学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556(1)估计柑橘损坏的概率为

，即柑橘完好的概率为

.(2)根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000（千克）．设每千克柑橘的销售价为x元，则应有9000x=2×10000+5000，解得x≈2.8．答：出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元.2.某水果公司以2元/千克的成本新进了100000千克柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，结果如下：0.90.1抽取柑橘总质量（n）/kg50100150200250300350400损坏柑橘质量（m）/kg5.5010.5015.1519.4224.2530.9335.3239.24柑橘损坏的频率(m/n)0.1100.1050.1010.0970.0970.0980.1030.101如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内.(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)若该长方形的面积为150平方米,试估计不规则图形的面积.解:（1）根据概率的意义,可以认为其概率大约等

于150÷300=0.5.（2）不规则图形的面积大约等于150×0.5=75（平方米）.小试身手收获总结2.了解了一种方法----用多次试验频率去估计概率3.体会了一种思想----用样本去估计总体，用