第二章 相互作用

第二章相互作用

DfERZHANG

第1节重力弹力摩擦力

或足“四庭1夯基础,

T

一、重力

1.产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

2.大小：G=侬。可用弹簧测力计测量重力。

3.方向：总是竖直向下。

4.重心：其位置与物体的质量力宛和形状有关。

二'弹力

1.弹力

(1)定义：发生理性密变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力。

⑵产生的条件

①物体间直接接触。

②接触处发生弹性形变。

(3)方向：总是与物体形变的方向担反。

2.胡克定律

(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

⑵表达式：F=kx。

①液是弹簧的劲度系数,由弹簧自身的性质决定，单位是N/m。

②x是弹簧长度的改变量，不是弹簧形变以后的长度。

三、摩擦力

1.静摩擦力

(1)定义：两个物体之间只有相对运动趋势,而没有相对运动时的摩擦力。

(2)产生条件：①接触面粗糙;②接触处有弹力;③两物体间有相对运动趋势。

(3)方向：沿两物体的接触面,与相对运动趋势的方向桓反。

(4)大小：0VfW尸max。

2.滑动摩擦力

(1)定义：一个物体在另一个物体表面滑动时，受到另一物体阻碍它们相对滑动的力。

（2）产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③两物体间有相对运动。

（3）方向：沿两物体的接触面，与物体间相对运动的方向相反。

（4）大小：尸="尸N,〃为动摩擦因数，其值与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。

□教材拾金

1.［人数版兴修1P52003.1-4改编］如图所示，两辆车正以相同的速度做匀速运动，

根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是（）

GI。

A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点

B.重力的方向总是垂直向下的

C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关

D.力是使物体运动的原因

解析：A物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这

个点就是物体的重心，重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，故选

项A正确，选项B错误；从题图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变

化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因而是改变物体运

动状态的原因，故选项D错误。

2.（多选）［叁数版兴修1P74T9］关于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A.滑动摩擦力与物体的重力成正比

B.滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

C.滑动摩擦力总是阻碍着物体间的相对运动

D.滑动摩擦力可能是动力

解析：CD滑动摩擦力与接触面间的压力成正比，A错误；滑动摩擦力总是与物体间

的相对运动方向相反，阻碍着物体间的相对运动，但滑动摩擦力可能是动力，与物体的运

动方向相同，B错误，C、D正确。

3.［沪科版强传1P71T4改编］在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图I

所示，筷子与碗的接触点分别为A、B,则碗对筷子4、3两点处的作用力4^2-/

•，，），，，，，，，，，，，），，，，

方向分别为（）

A.均竖直向上

第2页，共72页

B.均指向球心O

C.A点处指向球心。，8点处竖直向上

D.A点处指向球心O,B点处垂直于筷子斜向上

解析：DA点处弹力的方向沿半径指向球心O,B点处弹力的方向垂直于筷子斜向上,

故D正确。

着眼“四黑”探考点,

题型•规律•方法

考点一弹力的分析与计算［素养自修类］

1.［弹力有无的判断］

如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成a

角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，

下列说法正确的是（）

A.细绳一定对小球有拉力的作用

B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

解析：D当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力尸T=0;

当小车和小球向右做匀加速直线运动时细绳的拉力不能为零，弹簧弹力有可能为零，故D

正确。

2.［杆的弹力方向的判断］

（多选）如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜A

杆与竖直杆的夹角为仇在斜杆下端固定有质量为，”的小球。下列关

于杆对球的作用力尸的判断中，正确的是（）।01

777777777^^7777777Q^X7777^77

A.小车静止时，F=，〃gsinO,方向沿杆向上

B.小车静止时，F=mgcos0,方向垂直于杆向上

C.小车向右匀速运动时，一定有F="?g,方向竖直向上

D.小车向右匀加速运动时，一定有F>mg,方向可能沿杆向上

解析：CD小车静止时，由物体的平衡条件可知此时杆对球的作用力方向为竖直向上，

大小等于球的重力mg,故选项A、B错误；小车向右匀速运动时，小车和小球的加速度为

零，杆对小球的作用力方向为竖直向上，大小为mg,故选项C正确；当小车向右匀加速运

动时，Fy=mg

第3页，共72页

212

,Fx=ma,F=yjFx+F）7=\j（md）+（mg）>mg,只有当^=tan〃，即〃=81211〃时，

杆对小球的作用力尸沿杆向上，故选项D正确。

3.［胡克定律的应用］

一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长

也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将

弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长始终

处于弹性限度内）（）

A.86cmB.92cm

C.98cmD.104cm

解析：B将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳（劲度系数

设为幻与竖直方向夹角，均满足sin对钩码（设其重力为G）静止时受力分析，得6=

2A”一号］cos0；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G=

2A仔一吟苴），联立解得L=92cm,可知A、C、D项错误，B项正确。

考点•归纳

1."三法'’研判弹力的有无

根据弹力产生的两个条件一接触和弹性形变

条件法

（1）直接判断

假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持

⑵假设法原有的状态。若运动状态不变，则此处可能不

存在弹力;若运动状态改变，则此处一定有弹力

根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二

（3）状态法

定律进行判断

2.弹力方向的判断

［面对面卜T垂直公共接触面）

厂（接触方--J点对面I过点垂直于面）

种

儿一（点与点K垂直于切面）

型

典

力

弹［轻绳）->（沿绳指向绳收缩的方向

方

的

向可沿杆）

可不沿杆）

第4页，共72页

除了熟记以上几种常见模型中弹力的方向，还需学会根据共点力的平衡条件或牛顿第二

定律判断弹力的方向。

3.“三法”计算弹力大小

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

(3)根据牛顿第二定律进行求解。

考点二静摩擦力的有无及方向判断［素养自修类］

1.［利用假设法判断］

图甲是某同学写字时的握笔姿势，图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖

仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是()

A.图甲中笔可能不受摩擦力

B.图乙中笔可能不受摩擦力

C.图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上

D.图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大

甲乙

解析：C对题图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力、摩擦力，假设没有受到

摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误。对题图乙中的笔受力分析，受到重力、支持

力和摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误。因为题图甲和题

图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力应与重力大小相等，方向相反，故C正确。

题图甲中的笔受到的是静摩擦力，其大小与手的握力大小无关，故D错误。

2.［利用状态法判断］

(多选)如图所示，A、3、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。

三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下列说法正确的是()

A.4物体受到的摩擦力方向向右

第5页，共72页

B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零

第5页，共72页

c.B、C受到的摩擦力方向相同

D.B、C受到的摩擦力方向相反

解析：BCA物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即

无摩擦力作用，A错误；8、C两物体虽运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方

向所受合力为零可知，3、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B、C正确，D

错误。

3.［利用转换研究对象法］

白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，对

这情境受力分析正确的是（）

磁钉

彩纸心、F

白板

平视截面图

A.磁钉受到向右的摩擦力

B.磁钉仅受重力和支持力两个力

C.彩纸受到白板向左的摩擦力

D.白板与地面间无摩擦力

解析：C对磁钉分析可知，磁钉没有相对彩纸的运动趋势，则不受摩擦力，故A错

误；磁钉不仅受到重力和支持力还要受到白板的磁性吸引力，故B错误；由于彩纸相对于

白板有向右的运动趋势，则彩纸受到白板向左的摩擦力，故C正确；对整体分析可知，整

体有向右的运动趋势，则白板和地面间有摩擦力，故D错误。

考点•归纳

“三法”判断静摩擦力的方向

向与

方

假设不发生相无相对运无静摩

1—~►―►

运

对

相

物体对滑动动趋势擦力

势

趋

动

间接

—向

方

的

假设法触面

反

相

光滑发生相对有相对运有静摩

―►—►_►

滑动动趋势擦力

状态法根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的方向

转换对先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确

象法定另一物体受到的静摩擦力方向

考点三摩擦力大小的计算［互动共研类］

第6页，共72页

1.滑动摩擦力大小的计算方法

⑴公式法：F=fiFz；注意外是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。

(2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。

2.静摩擦力大小的计算方法

(1)物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。

(2)物体处于加速状态：应用牛顿第二定律F合=ma求解。

(3)最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常认为最大

静摩擦力等于滑动摩擦力，即入皿=〃尸N。

典例•精析

［例1］长木板上表面的一端放有一个质量为m的木块，木块与木板接触面上装有摩擦

力传感器，如图甲所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角a变大)，另一

端不动，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力Fr随角度a的变化图像如图乙所示。下列

判断正确的是()

A.木块与木板间的动摩擦因数"=tan，i

B.木块与木板间的动摩擦因数悬瓦

C.木板与地面的夹角为仇时，木块做自由落体运动

D.木板由仇转到02的过程中，木块的速度变化越来越快

［题眼点拨］(1)看到“夹角为仇时”，想到“网2为最大静摩擦力、Fn为滑动摩擦力”。

(2)看到“夹角由0\转到仇"，想到“根据mgsin0—^mgcos9=ma可知〃越来越大”。

［解析］当夹角为仇时，最大静摩擦力为尸⑵而滑动摩擦力为Ri,此时木块是加速下

Fn

滑的，则有，mgcos0\<mgs\n仇，解得仇，由"雁#0\=F解得〃=故、

"<tancosnmgcos0\A

B错误；当木板与地面的夹角为仇时，木块只受重力，但速度不为零，故C错误；当木板

由0\转到02的过程中，根据牛顿第二定律mgsine—mg8s

第7页，共72页

可知，木块的加速度增大，因此木块的速度变化越来越快，故D正确。

［答案］D

对直•训练

1.［滑动摩擦力的分析与计算］

（2019•全国卷H）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30。的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜

面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为叩，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的

最大张力为1500N,则物块的质量最大为（）

A.150kgB.10（h/3kg

C.200kgD.20（h/3kg

解析：A物块沿斜面向上匀速运动，受力分析如图所示，根据平衡条件

F=Ff+mgsin30°①

R="尸N②

F^=mgcos30"③

由①②③式得尸=，僻必3。。+神叱3。。，所以Xgsin3G+.gcos3。。'代入数据解

得”?=150kg,选项A正确。

2.［静摩擦力与滑动摩擦力的综合分析与计算］

（多选）打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做到每次只进一搓纸冷个〃

张纸。进纸系统的结构示意图如图所示，设图中刚好有20张相同的纸张—

纸，每张纸的质量均为机，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面的摩擦片、出

第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为“，纸张与纸张之间、纸张与底部

摩擦片之间的动摩擦因数均为〃2,工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为R,打印机正常工

作时，下列说法正确的是（）

A.第2张纸受到第3张纸的摩擦力方向向左

B.第10张纸与第H张之间的摩擦力大小可能为"2（F+10/ng）

C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为"2（尸+mg）

D.若m="2,则进纸系统不能进纸

第8页，共72页

解析:

第8页，共72页

ACD第2张纸相对第3张纸有向右运动的趋势，所以第2张纸受到第3张纸的摩擦

力方向向左，故A正确；工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为凡第1张纸对第2张纸的

压力为尸+”喏，所以第2张以下的纸没有运动，只有运动趋势，所以第2张以下的纸之间

以及第20张纸与摩擦片之间的摩擦力均为静摩擦力，大小均为“2（尸+mg）,故B错误，C

正确；若川=〃2,搓纸轮与第1张纸之间的摩擦力为“用第1张纸受到第2张纸的滑动摩

擦力为〃2（尸+，”g）,则有“1尸＜"2（F+"?g）,搓纸轮与第1张纸之间会发生相对滑动，不会进

纸，打印机不会正常工作，故D正确。

考点四摩擦力的突变问题［互动共研类】

当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生相应的变化，可能导致

静摩擦力和滑动摩擦力之间的突变问题。摩擦力的突变常见以下四类情况：

分类案例图示

“静静”

突变

在水平力尸作用下物体静止于斜面上，尸突然增大时物体仍静止，则物体

所受静摩擦力的大小或方向将“突变”

“静动”

突变物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力尸从零逐渐增大，当物体

开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力"突变”为滑动摩擦力

XI

“动静”

突变

滑块以。。冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜

面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力

二工）

“动动”

突变

水平传送带的速度V,大于滑块的速度外,滑块受滑动摩擦力方向水平向右，

当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左

典例•精析

第9页，共72页

［例2］(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为凡以速度处

逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块/

与传送带间的动摩擦因数〃<tanO,则下列选项中能客观地反映小木块所受摩

擦力和运动情况的是()

［解题指导］解答本题需要明确以下两点：

(1)当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，受到的滑动摩擦

力沿传送带向下。

(2)由于〃<tan，，当小木块速度等于传送带速度时，小木块相对于传送带突变为向下滑

动，受到的滑动摩擦力方向突变为沿传送带向上。

［解析］当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到

的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a=gsin〃+〃gcos0;当小木块速度达到传送带速度时,

由于"<tan，，EPfjmgcos0<ingsin0,所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，

而方向突变为沿传送带向上，a=gsin。一“geos0,加速度变小，则。4图像的斜率变小，

所以B、D正确。

［答案］BD

I解题技法I

摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的

变化问题，解题时应注意以下三点：

(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐含着临界问题，但是有些临

界问题中并未出现上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生

突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状杰。

(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静

摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状杰时静摩擦

力达到最大值。

(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和

运动性质的分界点。

对亘•训练

第10页，共72页

1.静T静"突变］

如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，F

弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态。若小车突然以0.8m/s2的,'工)......0“

~77777777777777777777777777777777777

加速度向右加速运动，则@=10m/s2)()

A.物体A相对小车向右运动

B.物体A受到的摩擦力减小

C.物体A受到的摩擦力大小不变

D.物体A受到的弹簧的拉力增大

解析：B由题意得，弹簧的拉力为5N时，物体4所受摩擦力6=尸=5N,由此可

知物体4与小车的上表面间的最大静摩擦力Rm25N；小车加速运动时，假设物体4与小

车仍然相对静止,则物体A所受合力F-Ft'=ma,可知此时小车对物体A的摩擦力为Ft'

=-3N,负号说明摩擦力方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，故选项A、C错误,

B正确。物体4受到的弹簧的拉力大小不变，故选项D错误。

2.静一动”突变］

某同学用传感器来探究摩擦力，他将力传感器接入数据采集器,

再连接到计算机上。将一质量，n=3.75kg的木块置于水平桌面上,

用细绳将木块和传感器连接起来进行数据采集，然后沿水平方向缓

慢地拉动传感器，至木块运动一段时间后停止拉动。获得的数据在

计算机上显示出如图所示的图像。有关这个实验的几种说法，其中正确的是(g取10

m/s2)()

A.0~6s内木块一直受到静摩擦力的作用

B.最大静摩擦力比滑动摩擦力大

C.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.8

D.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11

解析：B在0〜2s内，木块不受外力，此时没有摩擦力，A错误；由题图可知，用力

沿水平方向拉木块，拉力从零开始逐渐增大。刚开始木块处于静止状态，木块受拉力和水

平桌面对木块的静摩擦力相平衡，当拉力达到4N时，木块开始发生相对滑动，木块与水

平桌面间产生了滑动摩擦力。由题图可知木块与水平桌面间的最大静摩擦力Rm=4N,而

滑动摩擦力居=3N,B正确；根据滑动摩擦力公式得"=放=荷获防示病=0-08,C、

D错误。

第11页，共72页

3.动T静"突变］

如图所示，斜面固定在地面上，倾角为。=37。（sin37°=0.6,cos37°

Vo

=0.8）.质量为1kg的滑块以初速度％从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面

足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为o.8）,则该滑块所受摩擦力a随时间变化的图像

是选项图中的（取初速度。0的方向为正方向，g=10m/s2）（）

AB

Fr/NFJN

0

-6

解析：B滑块上升过程中受滑动摩擦力，由a=〃尸N和FN="?gcos，联立，解得R

=6.4N,方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin，V〃,"gcos0,

滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F产mgsin0,代入可得6=6N,

方向沿斜面向上，故选项B正确。

聚良"春聚"巧学•妙解•应用

STSE问题巧迁移——生产、生活中弹力、摩擦力的应用

一、弹力的应用

1.射箭是奥运会比赛项目之一，图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景。已知弓的顶

部跨度为I,弦均匀且弹性良好，其自由长度为/»发射时弦和箭可等效为图乙，假设弓的

跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去。已知

弦的劲度系数为k,发射箭时弦的最大长度为a（弹性限度内），则箭被发射瞬间所受的最大

弹力为（设弦的弹力满足胡克定律）（）

第12页，共72页

A.kl

C.\[ikl

解析：B弦的张力/=再/一，=条/,由力的合成得弦对箭的作用力/'=2FcosO,

sin为箭与弦的夹角），解得F'=最7，所以B正确。

6Z

2.历经一年多的改造，太原迎泽公园重新开园，保持原貌的七孔桥与新建的湖面码头,

如图甲所示，为公园增色不少。图乙是七孔桥正中央一孔，位于中央的楔形石块1,左侧面

与竖直方向的夹角为〃，右侧面竖直。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块1左、右两侧

面所受弹力的比值为（）

解析：C对石块1受力分析如图所示，有用=喘,入=燃，'

sm'tan，亡囱加二］

则石块1左、右两侧面所受弹力的比值*=总，故c正确。赢.

r2COSu

二、摩擦力的应用

3.大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。小王同学经过调

查研究发现，不同商场或超市中的自动扶梯是不一样的，可以分为两大类，一种无台阶，另

一种有台阶，两种自动扶梯分别如图甲、乙所示。此外，小王同学还发现，为了节约能源，

在没有顾客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有顾客乘行时自动扶梯经

过先加速再匀速两个阶段运行。则电梯在运送顾客上楼的整个过程中（）

第13页，共72页

甲无台阶自动扶梯

A.图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用

B.图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用

C.图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下

D.图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下

解析：A乘客在无台阶的电梯上运动时，在加速和匀速阶段，都受到重力、支持力和

静摩擦力。匀速阶段乘客对扶梯的作用力竖直向下，在加速阶段偏离竖直方向；乘客在有

台阶的电梯上运动时，加速阶段受到重力、支持力和静摩擦力，乘客对扶梯的作用力偏离

竖直方向；匀速阶段受到重力与支持力，乘客对扶梯的作用力竖直向下。综上分析，故A

正确。

4.如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器人”（又被网友称为“麻辣小龙

虾”），其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁夹”。在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”

用铁夹恰好竖直抓取到重力为G的长方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图

乙所示，贝女）

A.水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G

B.水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下

C.若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大

D.若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大

解析：A水泥制品在竖直方向只受到重力和摩擦力，水泥制品处于静止状态，故重力

与摩擦力大小一定相等，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，选项A正确，B、C错误；静摩

擦力的大小与压力大小无关，选项D错误。

5.一种运送货物的小平板推车如图所示。某工人使用此小推车运送'

货物的过程中，下列说法正确的是（）

A.当工人拉着小推车在水平地面上做匀速直线运动时，地面对小推

车无摩擦力

第14页，共72页

B.当工人拉着小推车在水平地面上做匀速直线运动时，小推车对货物的摩擦力方向与

前进方向一致

C.若工人拉着小推车水平前进过程中突然减速，此时小推车对货物的摩擦力方向与前

进方向相反

D.小推车的速度增大的过程中，加速度也一定在增大

解析：C当小推车在水平地面上做匀速直线运动时，货物在水平方向上不受力，小推

车对货物没有摩擦力，但地面对小推车有摩擦力，A、B错误；若工人拉着小推车水平前进

过程中突然减速，则小推车对货物产生向后的摩擦力，C正确；小推车的加速度与小推车

所受的合力有关，与其速度没有必然的关系，因此小推车的速度增大的过程中，加速度不

一定在增大，D错误。

［课时跟踪检测］

1.（多选）如图所示，人在跑步机上跑步时（）

A.脚受到的摩擦力是静摩擦力

B.脚受到的摩擦力是滑动摩擦力

C.脚受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相反

D.脚受到的摩擦力方向与人相对跑带运动的方向相同

解析：AD人在跑步机上跑步时，脚和跑步机之间无相对滑动，则脚受到的摩擦力是

静摩擦力，A正确，B错误；因脚相对跑步机有向后滑动的趋势，则脚受到的静摩擦力向前,

即与人相对跑带运动的方向相同，C错误，D正确。

2.（多选）有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔什亡鼠

杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100g的碳码，跌码

静止时，弹簧压缩量为2mm。现用这支圆珠笔水平推一本放在水

平桌面上质量为900g的书，当按钮压缩量为3.6mm（未超过弹簧

的弹性限度）时，这本书恰好匀速运动。下列说法正确的是（g取lOm/s"）

A.笔内小弹簧的劲度系数是500N/m

B.笔内小弹簧的劲度系数是50N/m

C.书与桌面间的动摩擦因数是0.02

D.书与桌面间的动摩擦因数是0.2

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解析：AD由于跌码处于静止状态，则k\x=mg,所以有«=管=10°对;nJN/m

■>«»V/JLU

=500N/m,A正确，B错误；要使书恰好能匀速运动，则AAx'=而g,代入数据解得

，=0.2,C错误，D正确。

3.如图所示，卡在绝壁间的“奇迹石”，距离谷底大约1000米。关于

“奇迹石”受力说法正确的是（）

A.受两侧绝壁的弹力一定是水平方向

B.受左侧弹力和右侧弹力一定相等

C.受两侧绝壁的摩擦力一定竖直向上

D.受两侧绝壁的作用力的合力一定竖直向上

解析：D两侧绝壁与“奇迹石”的接触面不一定是竖直的，则“奇迹石”受两侧绝壁

的弹力不一定是水平方向，受两侧绝壁的摩擦力不一定竖直向上，选项A、C错误；因两

侧弹力不一定是水平的，则“奇迹石”受左侧弹力和右侧弹力不一定相等，选项B错误;

两侧绝壁对“奇迹石”的作用力的合力与重力等大反向，则“奇迹石”受两侧绝壁的作用

力的合力一定竖直向上，选项D正确。

4.动画片《猫和老鼠》中有这样的片段：可爱的老鼠“杰瑞”跳

上滑雪板，在雪地上滑雪前行，以此来逃避调皮猫“汤姆”的追赶。假

设在某段倾斜的雪坡上，''杰瑞"不使用雪杖时恰能匀速沿雪坡向下滑

行，不考虑空气阻力，“杰瑞”在此雪坡上向下滑行的过程中，下列说

法正确的是（）

A.匀速滑行时，倾斜雪坡对滑雪板支持力的方向竖直向上

B.匀速滑行时，滑雪板对“杰瑞”作用力的方向垂直于板面向上

C.若“杰瑞”抛掉两个雪杖，它仍能沿雪坡匀速下滑

D.若“杰瑞”抛掉两个雪杖，它将沿雪坡加速下滑

解析：C匀速滑行时，倾斜雪坡对滑雪板支持力的方向垂直斜坡向上，选项A错误;

匀速滑行时，滑雪板对''杰瑞"作用力与重力等大反向，即方向竖直向上，选项B错误；

因匀速下滑时/ngsin，="/wgcos/即sin，=〃cos，，与质量无关，则若"杰瑞”抛掉两个

雪杖，它仍能沿雪坡匀速下滑，选项C正确，D错误。

5.建筑工地上搬运石板用的“夹钳”如图所示，工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，

下列判断正确的是（）

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A.石板受到4个力的作用

B.夹钳对石板的作用力的合力竖直向上

C.夹钳夹的越紧，石板受的摩擦力越大

D.前进的速度越快，石板受的摩擦力越大

解析：B工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，石板受重力、2个摩擦力、夹子的2

个压力共5个力的作用，故A错误；工人夹住石板沿直线匀速前进过程中，石板受重力和

夹钳的作用力，重力方向竖直向下，根据平衡条件可知夹钳对石板的作用力的合力竖直向

上，故B正确；石板受到的重力和摩擦力等大反向，所以石板受的摩擦力不变，与夹钳夹

的松紧程度和运动速度无关，故C、D错误。

6.木块4、B的重力分别为50N和60N,它们与水平地面之间的|7）州耐矶一

动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间的水平轻弹簧被压缩了2cm,

弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用尸=1N的水平拉力作用

在木块8上，如图所示，力尸作用后（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）

A.木块A所受摩擦力大小是12.5N

B.木块4所受摩擦力大小是11.5N

C.木块5所受摩擦力大小是9N

D.木块3所受摩擦力大小是7N

解析：C由于弹簧被压缩了Ax=2cm,故弹簧的弹力尸*=AAx=400N/mX0.02m

=8N,弹簧对木块A的力是向左的，大小为8N,而A静止，A所受最大静摩擦力为BmA

=50NX0.25=12.5N>FW,则A受到的摩擦力与尸弹等大反向，即凡4=尸碑=8刈故

A受到的摩擦力为8N,方向水平向右，选项A、B错误；B所受最大静摩擦力FrmB=60

NX0.25=15N,它受向右的8N的弹簧弹力，还有向右的F=1N的拉力，故两力的合力

大小为9N,方向水平向右，也小于其最大静摩擦力，8也处于静止状态，受力平衡，故它

受到的摩擦力等于弹簧对它的弹力和拉力的合力9N,方向水平向左，选项C正确，D错

误。

7.如图所示，物块4、8叠放在一起，用绕过定滑轮的细线F

连接，连接两物块的细线水平。定滑轮连在力传感器上，用大小'

为尸的水平力拉物块A,使物块A匀速向右运动，此时力传感器上的示数为不计滑轮

与力传感器的重力，4与3、B与水平面的接触面均粗糙，贝（|（）

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A.Fi>FB.Fi<F

C.Fi=FD.无法判断为、尸的大小关系

解析：A由题意可知，绕过定滑轮的细线上的拉力大小为:为。设A与8的滑动摩擦

力大小为Bi,B与地面间的滑动摩擦力大小为Ri,对A分析有F=；Fi+Fn,对3分析有

；FI=RI+R2,联立解得FR=B-F>0,则有尸I>尸，故A正确。

8.如图所示，固定的四分之一粗糙圆弧轨道A8的圆心在竖直墙上__________住

的。点，A点与。点在同一高度，轻弹簧一端固定在。点，另一端连\/F，

接质量为，”的小物块，物块静止在轨道上，弹簧与竖直方向的夹角\zZ

30°,重力加速度为g,贝（1（）

A.轨道对物块一定有支持力

B.弹簧一定处于伸长状态

C.弹簧一定处于压缩状态

D.轨道对物块的摩擦力大小等于mg

解析：A对小物块进行受力分析有gsinO="g,D错误；沿轨道方向，根据平

衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿轨道向下的分力（等于5?g）,不为零，有摩擦

力必有弹力，所以轨道对滑块的支持力不可能为零，A正确；假设滑块受重力、支持力、

摩擦力，三个力的合力可以为0,即物体可以不受弹簧的弹力，则弹簧可以处于原长，不一

定处于压缩或伸长状态，B、C错误。

9.（多选）如图所示为缓慢关门时（关门方向为图中箭头方向）门厂痂\

锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是（）

A.关门时锁壳对锁舌的弹力方向向右锁壳室押黄

锁舌

B.关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面

C.关门时弹簧弹力变大

D.关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在一条直线上

解析：BC关门时，锁壳对锁舌的弹力方向与接触面垂直，即垂直于锁舌的斜面，选

项A错误，B正确。关门时，弹簧的压缩量增大，根据胡克定律尸=履

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可知弹簧弹力变大，选项C正确。被压缩的弹簧弹力的方向沿着弹簧向两边，锁壳对

锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面，显然两者不在一条直线上，选

项D错误。m[~\---------»F

■亡............I一

10.如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木〃〃〃〃〃〃〃

板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木

块与长木板间的动摩擦因数为“，长木板与地面间的动摩擦因数为"2,下列说法正确的是

（）

A.地面对长木板的摩擦力的大小一定为

B.地面对长木板的摩擦力的大小一定为"2吸

C.地面对长木板的摩擦力的大小一定为/，2（m+M）g

D.只要拉力厂增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

解析：A木块所受木板的滑动摩擦力大小为方向水平向左，根据牛顿第

三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于"Mg,木板处于静止状态，

水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩

擦力的大小也是"Mg,木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木

板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是"2（m+M）g,故A正确，B、

C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的

最大静摩擦力，与拉力尸的大小无关，所以即使拉力尸增大到足够大，木板仍静止，故