第三章3简单机械-杠杆-浙教版九年级科学上册复习讲义（机构）

简单机械—杠杆知识点1.杠杆定义：在力的作用下绕着固定点（支点）转动的硬棒叫杠杆。说明：①杠杆可直可曲，形状任意。②力的作用效果相反2.杠杆五要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点O叫做支点；（2）动力：能够使杠杆转动的力F1叫做动力；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力F2叫做阻力；（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离L1叫做动力臂；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离L2叫做阻力臂。（6）力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线。3.生活中及人体的杠杆试着找支点画力臂★4.杠杆平衡回忆：什么是二力平衡？二力平衡的条件是什么？二力平衡的物体的运动状态是？杠杆平衡是指：在动力和阻力的作用下，保持静止状态或匀速转动状态。平衡条件探究：设计实验：用一根带有刻度的均质木尺作为杠杆，用钩码的拉力来代替人的作用力，进行实验研究。实验步骤：把杠杆的中央支在支架上，调节杠杆平衡。通过调节左右平衡螺母使杠杆处于水平平衡。目的是为了方便直接读取力臂大小，同时消除杠杆自身重力影响。（2）杠杆两边挂不同数量钩码，杠杆平衡后测出动力、阻力、动力臂、阻力臂；（3）改变钩码数量和位置，杠杆平衡后再次测出动力、阻力、动力臂、阻力臂；（4）重复上述实验，多做几次。把有关数据填入表内。结论：杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1/F2=l2/l1杠杆的应用：考点1.杠杆的认识与分类例题1.如图是工人正在使用铁锹铲运石料的情景，下列能正确表示使用该铁锹的杠杆示意图是(

C)A.B.C.D.2.如图所示是生活中几种常见的杠杆，其中属于费力杠杆的是(

)DA.

B.

C.

D.

变式训练1.学校教室黑板上方常安装有如下左图的多媒体投影仪(示意图)，右下图中能正确表示该投影仪杠杆示意图的是（

）AA.B.C.D.2.皮划艇是我国奥运优势项目之一，如图所示，比赛中运动员一手撑住桨柄的末端(视为支点)，另一手用力划桨。下列说法正确的是（

）BA.为省力，可将用力划桨的手靠近支点B.为省力，可将用力划桨的手远离支点C.为省距离，可将用力划桨的手远离支点D.将用力划桨的手靠近支点，既能省力又能省距离2.衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是（

）BA.当用手将其捏开时，它是费力杠杆B.当用其夹住物品时，它是费力杠杆C.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆D.无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆3.如图所示，关于脚踩垃圾桶的杠杆说法正确的是（）BA.只有一个杠杆ABCB.两个杠杆，ABC为省力杠杆，是费力杠杆C.两个都是省力杠杆D.两个都是费力杠杆2、最小力问题（找最大力臂）例题1.如图所示为一直角弯曲轻质杠杆，O为转轴，AO=BC=4cm，OB=3cm，A处挂一个重力为10牛的物体，在杠杆是上再加一个力F是得杠杆平衡，则F最小为（）BA.5NB.8NC.10ND.13N变式训练1.为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是（

）BA.B.C.D.2..如图所示，质地均匀的圆柱体，半径为R，重力为G，在推力的作用下，由实线位置匀速转到高为H=0.5R的台阶虚线所示位置，OA为圆柱体横截面的直径。整个过程中，圆柱体在转动过程中不打滑。在A点施加一个力推动圈柱体，所用力最小的是________（选填“F1”“F2”“F3”）。大小是________。F23.小金推着购物车在超市购物，如图所示，购物车和货物的总重为100牛，A点离地面距离为0.9m，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小金先后两次在A点对购物车施加了最小作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。此时购物车可视为________杠杆；第二次的施力大小为________牛。省力20

4.使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示AB=BC=0.2m，AD=1.2m，石块1的垂直作用在撬棒上的力为300N，若救援队员在撬棒D点沿DN方向用力撬起石块1,撬棒的支点是________点；救援队员若想要用最小的力将石块1撬动，则最小力为。

C50N3、杠杆条件改变后杠杆将如何转动

例题1.如图所示，在均匀刻度尺中支起，两边挂上钩码，杠杆已经平衡，那么下列情况中，那种情况还能使尺保持平衡？（

）CA.左右两边的钩码组各向内移动一格B.左右两边的钩码组各减少一只钩码C.左右两边的钩码组各减少一半D.左右两边的钩码组各向外移一格2.如图所示，两端分别站着一个大人和一个小孩，杠杆水平平衡。如果他们同时都以相同的速度向支点缓慢走去，杠杆将(

)AA.小孩那端下沉

B.大人那端下沉C.仍保持平衡

D.无法确定变式训练1.如图5所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO=OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（）C A.绕O点顺时针方向转动B.绕O点逆时针方向转动C.仍保持平衡D.平衡被破坏，转动方向不定2.小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，若将它们都浸没在水中，则两杠杆将（

）CA.仍保持平衡B.都失去平衡C.甲仍保持平衡，乙失去平衡D.甲失去平衡，乙仍保持平衡★4、杠杆动态平衡例题1.在研究杠杆平衡条件的实验中，某同学按图所示的装置来进行操作，他在杠杆的左端悬挂着一个物体，右端用弹簧测力计拉着，使杠杆在水平方向保持平衡，今用手拉着弹簧测力计缓慢地沿图中虚线自位置1移动至位置2，并保持杠杆始终在水平方向平衡，则弹簧测力计的读数()DA．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大2.如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，力F在这个过程中（）AA.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大3.如图所示轻质杠杆一端因水平方向力F作用而被逐步抬起至接近水平，在此过程中F的大小变化情况是（）AA.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大4.如图所示杠杆，力F方向始终竖直向上，当此杠杆在动力F作用下，将一个由细绳系的物体由图中位置逆时针匀速转动到水平位置时，则F（）DA.一直增大B.先变大后变小C.先变小后变大D.始终不变变式训练1.如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着当物块向左匀速运动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F(

)AA.变小B.变大C.不变D.先变大后变小2.如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动到水平位置,在这个过程中（

）CA.杠杆始终是省力的B.杠杆始终是费力的C.先是省力的，后是费力的D.先是费力的，后是省力的3.一均匀木板AB，B端固定在墙壁的转轴上，木板可在竖直面内转动，木板下垫物块C，恰好使木板水平放置，如图所示．现在水平力F将C由B向匀速推动过程中，下列相关说法中（

）A①物块C对木块AB的摩擦力方向向右②木板AB仅受重力和物块C对它的支持力的作用③物块C受到的重力和地面对它的支持力是一对平衡力④推力F将逐渐变大A.只有①④正确B.只有②③正确C.只有①②正确D.只有③④正确★5.图像分析例题1在“富国强军”的时代要求下，大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成，可以提升和平移重物，其示意图如图。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中，右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图象是（B）AB CD2.如图,在探究杠杆平衡条件时,左边的钩码个数和位置保持不变,右边弹簧测力计的作用点固定,只改变测力计与水平方向的角θ,则能描述测力计示数F-θ关系的图象是（

）CA.B.C.D.变式训练1.下图是吊车吊起重物的示意图，伸缩撑杆对吊臂的作用力F1始终垂直吊臂。当吊臂从如图位置吊着货物匀速下降时，F1的大小随时间的变化关系为（

）DA.B.C.D.2.如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是（）BA.B.C.D.3.用图示装置探究杠杆的平衡条件．保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点A固定，改变测力计与水平方向的夹角θ，则选项中关于动力F随夹角θ、动力臂L变化的关系图象中，可能正确的是（）D6.探究杠杆平衡实验例题1.如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛），下列说法正确的是（

）CA.实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调B.图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡C.图丙，弹簧测力计从a位置转到b位置，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数将变大D.图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛在“探究杠杆平衡条件”实验中：

（1）实验前，先把杠杆的中点支在支架上。调节两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是方便测出

________。

（2）实验中，改变支点两侧的钩码位置和个数，一般要做三次实验，得到三组数据并进行分析，这样做的目的是

________。

（3）如图所示，杠杆处于平衡状态．如果在支点两侧的钩码下方分别再加挂一个等重的钩码后，杠杆

________保持平衡（填“能”或“不能”）。力臂大小使结论具有普遍性不能变式训练1.在探究“杠杆平衡条件”的实验中，小明先把杠杆的中点支在支架上，发现杠杆停在如图甲所示的位置，此时杠杆处于________状态；调节杠杆水平位置平衡后，在其A端挂一重物G，乙图中能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是________．（填“F1”、“F2”、“F3”或“F4”）平衡F12.小航同学利用如图甲所示装置，在杠杆支点两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件。（1）他把杠杆固定在支点上后，观察到杠杆左端下沉，接下来的操作是，使杠杆在水平位置平衡。向右调节平衡螺母（2）小航根据下图甲做了3组实验得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。为了证明他的结论是错误的，应该进行操作是BA.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向下拉

B.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计斜向下拉C.去掉一侧钩码，换用弹簧测力计竖直向上拉

D.增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性（3）实验结束后，小航同学提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是他利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉，使杠杆在水平方向处于平衡状态，准确测出力与力臂大小，不能得出“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，其原因是：。杠杆自重★7.杠杆综合性应用例题1.如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱亭的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）（1）当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕（选填“C”或“D”）点旋转。（2）为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力最小值F1=N，最大值F2=ND6242..轻质杠杆每小格的长度相等，O为支点．在杠杆左侧挂一物体甲，若在杠杆右侧挂一物体乙，并在物体乙的下方拴接一个弹簧，如图17所示，当杠杆在水平位置时，整个装置处于平衡状态．已知物体乙的重力为600N，弹簧对物体乙的作用力为300N．下列说法正确的是（

）DA.

物体甲的重力不可能为450N

B.

物体甲的重力可能为300N

C.

物体乙受到弹簧的一定处于压缩状态

D.

物体乙受到绳子的拉力可能为900N或300N变式训练1.如图所示，两个完全相同的托盘秤甲和乙放在水平地面上。木条AB质量分布不均匀，A、B是木条两端，C、D是木条上的两个点，AD=BD，AC=DC。托盘秤甲和乙的中心各固定有一个大小和质量不计的小木块，A端放在托盘秤甲的小木块上，B端放在托盘秤乙的小木块上，甲的示数是6N，乙的示数是18N。物体AB的重力为________N；若移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲的小木块上，则托盘秤乙的示数是________N。24162.如图所示，质量不计的木板AB处于水平位置平衡，且可绕O点无摩擦转动OA=0.2m，OB=0.5m，在A端挂一个重5N的物体甲，另一重2.5N的小滑块乙在水平拉力作用下，以0.1m/s的速度从O点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压力________（填“变大”、“变小”或“不变”），小滑块在木板上水平滑动的时间为________S。变小4★杠杆测密度应用例题1.某同学设计了如图所示的装置进行实验，其中杠杆OAB支点为O（杠杆OAB质量不计），OA:OB=1:3。他实验的步骤如下：步骤一：用一细绳将体积为180cm3的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。步骤二：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为1.2N。（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为N。（2）被测金属块密度：ρ=。变式训练1.小金仅用刻度尺这一测量工具测出了石块的密度。装置如图所示，主要实验步骤如下：①用细线将轻质直杆悬起来，悬点为O，并将一重物用细线悬于直杆O点左侧的P点；②保持重物的悬点不变，将装水的轻质塑料袋用细线挂在直杆O点右侧的某点，直杆处于水平静止，用刻度尺测得该点到O点的距离为30.0cm；③在溢水杯中装满水，将待测石块缓慢浸没在杯中，让溢出的水全部流入轻质塑料袋中；④保持重物的悬点不变，将待测石块用细线挂在直杆O点右侧的某点，使直杆处于水平静止，用刻度尺测得该点到O点的距离为12.0cm。（1）上述实验步骤最佳顺序是.（填步骤前的序号）1432（2）已知水的密度为1.0×103kg/m3，则待测石块密度为2.5×103kg/m32.

如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是（B）A.每次倒入空桶的液体体积相同B.悬点O适当右移，秤的量程会增大C.秤的刻度值向右越来越大D.增大M的质量，秤的量程会增大3.

如图所示是一个自制密度秤，其外形与杆秤类似。装秤钩的B处吊着一均匀合金块，提纽位于O处，秤砣放在A处时，秤杆恰好水平平衡（图甲)。把合金块浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣便可直接在杆上读出液体的密度。（1）在图示甲位置平衡时，整个装置的总重心位于。（填“A处”“O处”或“AO之间的某一位置”）（2）当测量水的密度时，将合金块浸没在水中，秤砣移到C处时密度秤水平平衡，如图乙所示。现在向水中加入一定量的食盐，则秤陀向（填“左”或“右”）移才能使密度秤再次在水平位置平衡。ZUO（3）若测量液体的密度时，合金块没有完全浸没，则测量值（填“大于”“等于”或“小于”)真实值。小于其他综合1.小敏设计了一个测量物体重力的“托盘秤”，如图1是其原理示意图，其中的托盘用来放置被测物体，OBA是可绕O点转动的杠杆，R1是压力传感器（其电阻值会随所受压力大小变化而变化，变化关系如表），R0为定值电阻，显示重力大小的仪表实质是一个量程为0﹣3V的电压表．已知OB：OA=1：2，R0=100Ω，电源电压恒为3V（忽略托盘、杠杆及压杆的重力）压力F/N050100150200250300电阻R1/Ω300250200150100500（1）若物体重力增加，电压表的读数将；（2）当托盘上放被测物体时．电压表的示数如图所示，则此时被测物体的重力是．变大5002.图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。（1）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。OA是小壶盖，C是其重力作用点。B是小壶盖的配重。OB是配重柄。AOB能绕固定点O自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力G及其力臂L。（2）已知：小壶盖质量为4克，OA=3厘米，OC=1.4厘米，OB=1厘米，∠AOB=135°．要求倒水时，壶身最多倾斜45°，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重B的质量取值范围。（配重柄质量和O点的摩擦均忽略不计，取1.4）4g＜mB＜8g8.更上一层楼1.均匀细杆长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端B相连，并将细杆从水平位置缓慢向上拉起，已知细杆水平时，绳上的拉力为T1，当细杆与水平面的夹角为30°时，绳上的拉力为T2，则T1：T2是（

）AA．：l

;

B．2：l

;

C．：l

;

D．3：l.2.某同学自制了一架天平，由于制作粗糙，天平两侧长度不同。当将一物体放在天平的左盘时，右侧砝码的质量为m1，恰好平衡；当将该物体放在天平的右盘时，左侧砝码的质量为m2，天平才平衡。则该物体的质量应为（

）AA、B、C、D、无法确定3.“一个和尚挑水吃,两个和尚抬水吃,三个和尚没水吃”。现有两根长度相同且自重不计的扁担和一只水桶，需设计出一种方法来，使甲、乙、丙三个小和尚共同抬一桶水，且各自承担的压力相同。下列设计的示意图合理的是（AB和CD为扁担，E为水桶悬挂的位置）（）D4．如图所示，直径为50cm的半球形碗固定在水平面上，碗的端口水平。一根密度分布均匀、长度为60cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B点受到的弹力大小之比为(

)AA.5：3B.6：5C.3：2D.4：35.如图所示，A、B是两个完全相同的匀质长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面都与桌边平行。A放在B上，右端有

l伸出B外，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过（

）B6.如图，AB是一质量为m的均匀细直杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于水平地面上，杆身与竖直方向夹角为θ为30°，杆保持平衡，则此时地面对细杆的支持力与摩擦力分别为（

）A三、课堂练习1.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（

）CA.刀刃很薄可以增大压力B.铡刀实质上是一种费力杠杆C.甘蔗放在a点比b点更易被切断D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力2.晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是（

）DA.B.C.D.竹抻面”是我国传统面点美食。如图甲，在制作面团的过程中，让一段毛竹的一端固定在绳扣中，人坐在另一端可以上下跳动，面团在毛竹不断挤压下变得更有韧性。如图乙是它的原理图，可以把毛竹视为一根杠杆。关于此杠杆的叙述中，正确的是（

）BA.B是支点B.杠杆在B点受到的力大于F1C.杠杆在B点受到向下的力D.A点移动的距离小于B点移动的距离3.小明骑独轮车，以速度ν匀速通过水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑，A、B间距离为L，人和车的总重为G，如图所示。假设独轮车在A端支柱上方为初始时刻(t=0)，则B端支柱所受压力FB与时间t的关系图像为(不考虑独木桥重力及形变)（

）AA.B.C.D.4.一块厚度、密度均匀长方形水泥板平放在水平地面上，现分别用竖直向上的力F甲和F乙作用在不同的位置(如图甲、乙)，将其一端缓缓抬离地面，则下列说法正确的是（

）DA.F甲>F乙

，因为甲图中的动力臂长B.F甲<F乙

，因为乙图中的阻力臂长C.F甲>F乙

，因为乙图中时阻力臂短D.F甲=F乙

，因为两图中动力臂都是阻力臂的2倍5.有些漫画，富有哲理，又蕴含科学知识。如图所示，一块一半伸出地面的匀质板上站着甲、乙两人，人与板均保持静止。下列对于图中所蕴含的科学知识的说法，不符合实际的是（

）AA.乙没有掉下，说明甲对板的压力一定等于乙对板的压力B.乙踢甲的同时，也会受到甲对乙的反作用力，乙可能因此坠落C.乙踢甲时，甲受到向前的作用力，可能会向前运动离开板D.若甲被踢出板，板会逆时针转动，乙因此坠落6.我国煤矿事故常有发生,正确的救援方法很重要，如图是救援队员甲和乙在井道中用担架运输搜救到的被困人员时的两种方式，O为担架的重心，A、B为甲乙两人在担架上的作用点，且力的方向均为竖直向上，重心位置始终不变，下列对两种救援方式的分析正确的是（

）CA.救援者对担架的作用力，救援“方式一”更省力B.救援者对担架的作用力，救援“方式二”更省力C.救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从保护伤员的角度看，应采用“方式二”D.救援者对担架的作用力，两种救援方式一样省力，从救援者乙来说，两种方式的“吃力”程度是一样的7.如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1

，F2

，F3

，它们的大小关系是（

）AA.F1=F2=F3=GB.F1＞F2＞F3＞GC.F1＜F2＜F3＜GD.F1＞F2=F3=G8.如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动,已知OB=40cm，AB=30cm，OB与AB垂直，忽略摩擦和杠杆重。一个重为200N、边长为10cm的正方体物体挂在OB的中点C处。下列说法正确的是（

）DA.正方体物体的质量为2000kgB.当外力作用在A端提重物时，杠杆OBA一定为省力杠杆C.若用100N竖直向上的力作用在A端，此时正方体物体受到3个力的作用D.若要使物体对地面的压强为6000Pa，则作用在A端的力至少为56N9.重力不计的一木板AB可绕O点无摩擦转动，OA=1m，OB=5m。在A端挂一重为1500N的正方体P，一