2024-2025学年高中物理第十九章原子核第二节放射性元素的衰变学案新人教版选修3-5

PAGE7-其次节放射性元素的衰变【素养目标定位】※知道α和β衰变的规律及实质※理解半衰期的概念※会利用半衰期进行简洁的运算【素养思维脉络】课前预习反馈教材梳理·夯基固本·落实新知学问点1原子核的衰变1．定义原子核放出__α粒子__或__β粒子__，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成__另一种__原子核。2．衰变的类型一种是__α衰变__，另一种是__β衰变__，而γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。3．衰变过程α衰变：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋__eq\o\al(4,2)He__β衰变：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋__eq\o\al(0,－1)e__4．衰变规律(1)遵守三个守恒：原子核衰变时遵守__电荷数__守恒，__质量数__守恒，动量守恒。(2)任何一种放射性元素只有一种放射性，不能同时既有α放射性又有β放射性(伴随的γ射线除外)。学问点2半衰期1．定义放射性元素的原子核有__半数__发生衰变所需的时间，叫作半衰期。2．确定因素放射性元素衰变的快慢是由原子核__内部__因素确定的，跟原子所处的__物理状态__(如温度、压强)或__化学状态__(如单质、化合物)无关。3．适用条件半衰期是一个统计概念，是对__大量__的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，__无法__确定何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于__大量的原子核__。思索辨析『判一判』(1)原子核在衰变时，它在元素周期表中的位置不变。(×)(2)发生β衰变是原子核中的电子放射到核外。(×)(3)半衰期是原子核有半数发生衰变须要的时间，经过两个半衰期原子核就全部发生衰变。(×)(4)通过化学反应也不能变更物质的放射性。(√)(5)原子核衰变过程中，电荷数、质量数、能量和动量都守恒。(√)『选一选』下列说法正确的是(D)A．eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(234,91)Pa要经过2次α衰变和1次β衰变B．β射线与γ射线一样都是电磁波，但β射线的穿透本事远比γ射线弱C．放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关D．自然放射性现象使人类首次相识到原子核可分解析：eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(234,91)Pa要经过1次α衰变和1次β衰变，A错误；β射线是高速电子流，B错误；半衰期与原子所处的物理，化学状态无关，C错误；自然放射现象说明原子核可分，D正确。『想一想』你知道考古学家靠什么推断古化石的年头吗？答案：只要测出古化石中14C的含量就可以依据14C的半衰期推断古化石的年龄。课内互动探究细研深究·破疑解难·萃取精华探究原子核的衰变┃┃思索探讨1__■如图为α衰变、β衰变示意图。(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数如何变更？为什么？(2)当发生β衰变时，新核的核电荷数相对原来的原子核变更了多少？新核在元素周期表中的位置怎样变更？提示：(1)当原子核发生α衰变时，原子核的质子数和中子数各削减2个。因为α粒子是原子核内2个质子和2个中子结合在一起放射出来的。(2)当原子核发生β衰变时，新核的核电荷数相对于原来增加了1个。新核在元素周期表中的位置向后移动了1个位次。┃┃归纳总结__■1．定义：原子核放出α粒子或β粒子转变为新核的变更叫作原子核的衰变。2．衰变种类：(1)α衰变：放出α粒子的衰变，如eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)β衰变：放出β粒子的衰变，如eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e3．衰变规律：原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和质量数都守恒。4．衰变实质：α衰变：原子核内两个质子和两个中子结合成一个α粒子，并在肯定条件下作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，产生α衰变。2eq\o\al(1,0)n＋2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)Heβ衰变：原子核内的一个中子变成一个质子留在原子核内，同时放出一个电子，即β粒子放射出来。eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e5．衰变方程通式：(1)α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He(2)β衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e6．确定衰变次数的方法(1)题境：设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y。(2)反应方程：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e(3)依据电荷数和质量数守恒列方程A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m两式联立解得：n＝eq\f(A－A′,4)m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z。特殊提示(1)核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变更(质量亏损)而释放出核能。(2)衰变方程的书写方面：衰变方程用“→”表示，而不用“＝”表示。(3)衰变方程表示的变更方面：衰变方程表示的是原子核的变更，而不是原子的变更。(4)为了确定衰变次数，一般是由质量数的变更先确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再依据衰变规律确定β衰变的次数。┃┃典例剖析__■典例1eq\o\al(238,92)U核经一系列的衰变后变为eq\o\al(206,82)Pb核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)eq\o\al(206,82)Pb与eq\o\al(238,92)U相比，质子数和中子数各少多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程。解题指导：(1)可依据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒求解；(2)依据每发生一次α衰变原子核的质子数和中子数均少2，每发生一次β衰变原子核的中子数少1，质子数多1来推算；(3)依据(1)的解答结果写方程。解析：(1)设eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(206,82)Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8，y＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变。(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均削减2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增1，故eq\o\al(206,82)Pb较eq\o\al(238,92)U质子数少10，中子数少22。(3)核反应方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e。┃┃对点训练__■1．(多选)(2024·新疆昌吉市一中教化共同体高二下学期期末)下列说法正确的是(BD)A．eq\o\al(226,88)Ra衰变为eq\o\al(222,86)Rn要经过1次α衰变和1次β衰变B．eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(234,91)Pa要经过1次α衰变和1次β衰变C．eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(222,86)Rn要经过4次α衰变和4次β衰变D．eq\o\al(232,90)Th衰变为eq\o\al(208,82)Pb要经过6次α衰变和4次β衰变解析：α衰变时核电荷数减2，质量数减4，β衰变时核电荷数加1，质量数不变；设发生了x次α衰变和y次β衰变，则依据质量数和电荷数守恒有：2x－y＋86＝88,4x＋222＝226，解得x＝1，y＝0，A错误；同理可推断选项C错误；BD正确。探究放射性元素的半衰期及其应用┃┃思索探讨2__■下图为氡衰变剩余质量与原有质量比值示意图。纵坐标表示的是随意时刻氡的质量m与t＝0时的质量m0的比值。(1)每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的多少倍？(2)从图中可以看出，经过两个半衰期未衰变的原子核还有多少？提示：(1)由衰变图可看出，每经过一个半衰期，氡原子核的质量变为原来的eq\f(1,2)。(2)经过两个半衰期未衰变的原子核还有eq\f(1,4)。┃┃归纳总结__■1．半衰期的理解半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射元素具有的衰变速率肯定，不同元素半衰期不同，有的差别很大。2．公式N余＝N原(eq\f(1,2))eq\f(t,T)m余＝m原(eq\f(1,2))eq\f(t,T)式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期。3．适用条件半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，半衰期只适用于大量的原子核。4．应用利用半衰期特别稳定这一特点，可以测量其衰变过程、推断时间等。特殊提示(1)半衰期由核内部自身的因素确定，与原子所处的化学状态和外部条件都无关。(2)半衰期是一个统计规律，适用于对大量原子核衰变的计算，对于个别少数原子核不适用。┃┃典例剖析__■典例2为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库中取出1m3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？解题指导：找出每分钟衰变次数与其质量成正比这一隐含条件是解决本题的关键。解析：由每分钟衰变次数与其质量成正比动身，运用半衰期学问可求出存水量。设放射性同位素原有质量为m0,10天后其质量剩余为m，水库存水量为Qm3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得eq\f(10Q,8×107)＝eq\f(m,m0)，由半衰期公式得：m＝m0(eq\f(1,2))eq\f(t,T)，由以上两式联立代入数据得：eq\f(10Q,8×107)＝(eq\f(1,2))eq\f(10,2)＝(eq\f(1,2))5，解得水库存水量为2.5×105m3。答案：2.5×105m3┃┃对点训练__■2．(多选)下列关于放射性元素的半衰期的几种说法正确的是(BC)A．同种放射性元素，在化合物中的半衰期比在单质中长B．放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用C．氡的半衰期是3.8天，若有4g氡原子核，则经过7.6天就只剩下1g氡D．氡的半衰期是3.8天，若有4个氡原子核，则经过7.6天就只剩下一个氡解析：放射性元素的原子核有半数发生衰变时所须要的时间叫半衰期，这是一个统计规律，对于大量的原子核才适用，对于少量原子核是不成立的，放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身确定的，与外界的物理和化学状态无关，故A、D错误，B、C正确。核心素养提升易错警示·以题说法·启智培优α衰变和β衰变在磁场中的轨迹分析设有一个质量为M0的原子核，原来处于静止状态。当发生一次α(或β)衰变后，释放的粒子的质量为m，速度为v，产生的反冲核的质量为M，速度为V1．动量守恒关系0＝mv＋MV或mv＝－MV2．在磁场中径迹的特点α衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He两圆外切，α粒子半径大β衰变eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e两圆内切，β粒子半径大案例(多选)(2024·北京101中学高二下学期期末)A、B是两种放射性元素，原来都静止在同一匀强磁场，其中一个放出α粒子，另一个放出β粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中a、b与c、d分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是(BC)A．磁场方向肯定为垂直纸面对里B．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子C．b为α粒子运动轨迹，c为β粒子运动轨迹D．a轨迹中粒子比b轨迹中的粒子动量大解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能推断磁场的方向，故A错误；放射性元素放出α粒子时，α粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个