新高考数学一轮复习第2章 第07讲 函数的图象精讲+精练（学生版）

第07讲函数的图象(精讲+精练）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：画出函数的图象高频考点二：函数图象的识别高频考点三：函数图象的应用①研究函数的性质②确定零点个数③解不等式④求参数的取值范围第四部分：高考真题感悟第五部分：第07讲函数的图象（精练）第一部分：知识点精准记忆第一部分：知识点精准记忆1、平移变换（左“+”右“-”；上“+”下“-”）①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④SKIPIF1<0注：左右平移只能单独一个SKIPIF1<0加或者减，注意当SKIPIF1<0前系数不为1,需将系数提取到外面.2、对称变换①SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象；②SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象；③SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象；④SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)的图象.3、伸缩变换①SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.②SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.4、翻折变换（绝对值变换）①SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象；（口诀；以SKIPIF1<0轴为界，保留SKIPIF1<0轴上方的图象；将SKIPIF1<0轴下方的图象翻折到SKIPIF1<0轴上方）②SKIPIF1<0的图象SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象.（口诀；以SKIPIF1<0轴为界，去掉SKIPIF1<0轴左侧的图象，保留SKIPIF1<0轴右侧的图象；将SKIPIF1<0轴右侧图象翻折到SKIPIF1<0轴左侧；本质是个偶函数）5、图象识别技巧（按使用频率优先级排序）①特殊值法（观察图象，寻找图象中出现的特殊值）②单调性法（SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；通过求导判断单调性）③奇偶性法SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数不能确定不能确定奇函数奇函数奇函数偶函数不能确定不能确定奇函数奇函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数偶函数④极限（左右极限）（SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；）⑤零点法⑥极大值极小值法第二部分：课前自我评估测试第二部分：课前自我评估测试1．（2022·陕西西安·高一期末）函数SKIPIF1<0的图像大致为（

）A． B．C． D．2．（2022·北京·高三学业考试）函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全国·高三专题练习）在同一直角坐标系中，函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的图象可能是（

）A． B．C． D．4．（2022·浙江金华第一中学高一期末）图（1）是某条公共汽车线路收支差额SKIPIF1<0关于乘客量SKIPIF1<0的图象，图（2）､（3）是由于目前本条路线亏损，公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（

）A．图（1）的点SKIPIF1<0的实际意义为：当乘客量为0时，亏损1个单位B．图（1）的射线SKIPIF1<0上的点表示当乘客量小于3时将亏损，大于3时将盈利C．图（2）的建议为降低成本而保持票价不变D．图（3）的建议为降低成本的同时提高票价第三部分：典型例题剖析第三部分：典型例题剖析高频考点一：画出函数的图象1．（2021·宁夏·银川市第六中学高一期中）已知函数SKIPIF1<0.(1)证明SKIPIF1<0是偶函数；(2)画出这个函数的图象；(3)求函数SKIPIF1<0的值域.2．（2021·山东临沂·高一期中）已知SKIPIF1<0是整数，幂函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增．(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)若SKIPIF1<0，画出函数SKIPIF1<0的大致图象；(3)写出SKIPIF1<0的单调区间，并用定义法证明SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的单调性．3．（2021·全国·高一课时练习）根据SKIPIF1<0的图像，作出下列函数的图像：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0．高频考点二：函数图象的识别1．（2022·福建福州·高一期末）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大致图像为（

）A． B．C． D．2．（2022·湖南·株洲二中高一阶段练习）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．3．（2022·山东德州·高三期末）已知函数SKIPIF1<0，则函数SKIPIF1<0的大致图象为（

）A． B．C． D．4．（2022·浙江·高三学业考试）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．5．（2022·全国·高三专题练习（文））函数SKIPIF1<0的部分图象大致是（

）A． B．C． D．6．（2022·广西南宁·一模（文））函数SKIPIF1<0的图象最有可能是以下的（

）A． B．C． D．7．（2022·陕西咸阳·高一期末）函数SKIPIF1<0的大致图像为（

）A． B．C． D．高频考点三：函数图象的应用①研究函数的性质1．（2022·河南·林州一中高一开学考试）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则（

）A．SKIPIF1<0的最大值为3，最小值为1B．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，无最小值C．SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0，最小值为1D．SKIPIF1<0的最大值为3，最小值为-12．（2022·全国·高一期末）已知函数SKIPIF1<0.(1)判断函数SKIPIF1<0的奇偶性，并证明；(2)画出函数SKIPIF1<0的图象，并讨论方程SKIPIF1<0的解的个数.3．（2022·山东潍坊·高一期末）已知定义在SKIPIF1<0上的奇函数SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0.(1)求函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的解析式；(2)在给出的直角坐标系中作出SKIPIF1<0的图像，并写出函数SKIPIF1<0的单调区间.②确定零点个数1．（2022·全国·高三阶段练习）函数SKIPIF1<0的零点个数为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·江西·高一期末）已知函数SKIPIF1<0，若方程SKIPIF1<0恰有两个不等的实根，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·湖南·长沙市南雅中学高三阶段练习）函数SKIPIF1<0有三个不同的零点，则实数t的范围是__________.4．（2022·湖南·高一课时练习）用图象法判定方程SKIPIF1<0的根的个数.③解不等式1．（2022·全国·池州市第一中学高一开学考试）已知函数SKIPIF1<0的图象如图，则不等式SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河北·高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·北京·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南·信阳高中高一阶段练习（理））已知定义在R上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若对任SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，则m的取值范围是_________．④求参数的取值范围1．（2022·山西·灵丘县第一中学校高二阶段练习）已知函数SKIPIF1<0若直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有三个不同的交点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河北石家庄·高一期末）已知函数SKIPIF1<0，若存在不相等的实数a，b，c，d满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（多选）（2022·湖北·石首市第一中学高一阶段练习）函数SKIPIF1<0恰有2个零点，则SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．1 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南·栾川县第一高级中学高二阶段练习（理））已知函数SKIPIF1<0若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是________．5．（2022·山西临汾·二模（理））已知函数SKIPIF1<0有2个不同的零点，则k的取值范围是____________．第四部分：高考真题感悟第四部分：高考真题感悟1．（2021·天津·高考真题）函数SKIPIF1<0的图像大致为（

）A． B．C． D．2．（2021·浙江·高考真题）已知函数SKIPIF1<0，则图象为如图的函数可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2020·天津·高考真题）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A． B．C． D．4．（2020·北京·高考真题）已知函数SKIPIF1<0，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2020·浙江·高考真题）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）A． B．C． D．6．（2021·湖南·高考真题）已知函数SKIPIF1<0（1）画出函数SKIPIF1<0的图象；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.第五部分：第07讲函数的图象（精练）第五部分：第07讲函数的图象（精练）一、单选题1．（2022·湖南·高一课时练习）函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的定义域均为SKIPIF1<0，它们的图象如图所示，则不等式SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全国·高三专题练习）如图为函数SKIPIF1<0的图象，则该函数可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·北京交通大学附属中学高二阶段练习）函数SKIPIF1<0的图象大致为（

）A．B．C． D．4．（2022·浙江绍兴·模拟预测）在同一直角坐标系中，函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图象可能是（

）A． B．C． D．5．（2022·新疆·模拟预测（理））我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个函数的图象如图，其对应的函数解析式可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·四川达州·二模（理））函数SKIPIF1<0的部分图象大致为（

）A． B．C． D．7．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不相等，且SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．（1，10） B．(5，6) C．(10，12) D．(20，24)8．（2022·贵州毕节·模拟预测（理））设SKIPIF1<0是定义在R上且周期为2的函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，其中a，SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恰有3个零点，则a的取值不可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．0二、填空题9．（2022·重庆·高一期末）已知幂函数SKIPIF1<0的图象如图所示，则SKIPIF1<0______．（写出一个正确结果即可）10．（2022·山东