湖北省武汉市武昌区拼搏联盟联考2022-2023学年八下期中考试数学试题（原卷版）

八年级数学训练题一、选择题1.若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A.a＞1 B.a≥1 C.a＝1 D.a≤12.下列各式中，属于最简二次根式的是()A. B. C. D.3.下列各式中计算正确的是（）A.B.（a＞0）C.D.4.下列四组条件中不能判定四边形是平行四边形的是（）A.， B.，C.， D.，5.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，则下列说法一定正确的是（）A B. C. D.6.下列命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等B.如果两个实数相等，那么它们的平方相等C.等边三角形是锐角三角形D.如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数7.由下列条件不能判定为直角三角形的是（）A. B.C. D.，，8.如图，一个梯子长米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C的距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，则是（）A.米 B.米 C.米 D.米9.如图，在平行四边形中，，，，点H、G分别是、上的动点，连接、，、分别为、的中点，则的最小值是（）A.4 B.5 C. D.10.如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（）A B. C. D.二、填空题11.化简：＝__________．12.在中，，则______．13.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．14.已知，，则代数式的值等于__________．15.如图，中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为，则的长为______．16.如图，中，，点D，E分别在边上，且，连接，点M是中点，点N是的中点，则线段的长为______．三、解答题17.计算：（1）（2）18.已知一个三角形的三边长分别为，，．(1)求它的周长（要求结果化简）；(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.19.如图，在四边形中，已知，，，，．（1）求证：是直角三角形（2）求四边形的面积．20.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）在图中已知点A，画一个，使，，．（2）请在网格中画出．（3）请用无刻度的直尺画出图中中边上高（结果用实线表示，其他辅助线用虚线表示），且______．21.如图，的对角线、相交于点，且、、、分别是、、、的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，，求的周长．22.等腰中，，且．（1）如图1，若也是等腰直角三角形，且，的顶点A在的斜边上，连．①求证：；②求证：；（2）如图2，E为上一点，，，则的长为______．23.【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦-秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为．【解决问题】：已知如图1在中，．（1）请你用“海伦-秦九韶公式”求的面积．（2）除了利用“海伦-秦九韶公式”求的面积外，你还有其它的解法吗？请写出你的解法．（3）如图2，D是内一点，，，则的长是______．24.如图，在四边形中，，，，且．（1）写出A，C，D三点的坐标．（2）点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点