2024年高考物理一轮复习讲义（新人教版）：第三章运动和力的关系

第三章运动和力的关系

2022.全国乙卷.T152022.江苏卷.T12022.河北

卷T92021-北京卷T132020-全国卷I-T16

牛顿第二定律的应用

2020•山东卷2020•海南卷T122020•江苏卷・T5

2019•全国卷HT192019•全国卷IHT20

考

牛顿第二定律与直线2022•辽宁卷,T72022•浙江6月选考・T192021•全

情

运动国甲卷・T142021•全国乙卷・T212021•辽宁卷・T13

分

实验：探究加速度与2021•北京卷・T152021•湖南卷2020•浙江7月

析

力、质量的关系选考・T17（1）

2021•全国甲卷・T22（测量动摩擦因数）2021.福建

牛顿第二定律相关拓

卷・T12（阻力与速度的关系）2020•山东卷・T13（测重

展创新实验

力加速度）2019•全国卷1【122（测量动摩擦因数）

跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、

生活实践类

试题电梯内的超重及失重

情境传送带模型，板块模型，探究加速度与力、质量的关

学习探究类

系，测量动摩擦因数

第1讲牛顿第一定律牛顿第二定律

【目标要求】1.理解惯性的本质和牛顿第一定律的内容2掌握牛顿第二定律的内容及公式.3.

了解单位制，并知道七个基本单位.会用国际单位制检查结果表达式是否正确.

考点一牛顿第一定律

■梳理必备知识

一、牛顿第一定律

1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变

这种状态.

2.理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑

造的理想过程.牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能由实际的实验来验证.

3.物理意义

(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律.

(2)提出了•切物体都具有惯性,即物体维持其原有运动状态的特性.

(3)揭示了力与运动的关系，说明力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的

原因.

强调：运动状态的改变指速度的改变，速度改变则必有加速度，故力是物体产生加速度的原

因.

二、惯性

1.定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性.

2.惯性大小的量度

质量是物体惯性大小的唯一量度.物体的质量越大，惯性越大;物体的质量越小，惯性越小.

■判断正误--------------------------------------------------------------------------

1.牛顿第一定律是实验定律.(X)

2.运动的物体惯性大，静止的物体惯性小.(X)

3.物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态.(V)

■提升

1.对惯性的理解

(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性.

(2)物体的惯性总是以“保持原状”“反抗改变”两种形式表现出来.

(3)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大.

(4)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关.

2.惯性的表现形式

⑴物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为物体保持匀速直线运动状态或静止状

态.

(2)物体受到外力且合外力不为零时，惯性表现为物体运动状态改变的难易程度.惯性越大，

物体的运动状态越难改变.

m11(多选)科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用.下列说法中符

合历史事实的是()

A.亚里士多德认为，必须有力作用在物体匕物体的运动状态才会改变

B.伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去

C.笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将维续以同一速度沿同一直线运

动，既不会停下来，也不会偏离•原来的方向

D.牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质

答案BCD

解析亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理

想实脸”得出结论：力不是维持运动的原因，如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下

去，故B正确；笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿

同一直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向，故C正确：牛顿认为物体都具有保

持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故D正确.

Wi21如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别用细绳悬挂和拴住一个

铁球和一个乒乓球，容器中水和铁球、乒乓球都处于静止状态，当容器随小车突然向右运动

时，两球的运动状况是（以小车为参考系）（）

A.铁球向左，乒乓球向右

B.铁球向右，乒乓球向左

C.铁球和乒乓球都向左

D.铁球和乒乓球都向右

答案A

解析当容器突然向右运动时，同等体积的铁球和水比较，铁球的质量大，铁球保持原来的

运动状态，相对于水向左偏移，相对于小车向左运动，同等体枳的乒乓球和水比较，水的质

量大，水相对于乒乓球向左偏移，因此乒乓球相对于水向右偏移，相对于小车向右运动，故

选A.

考点二牛顿第二定律

■梳理必备知识

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比,加速度的方向跟

作用力的方向相同.

2.表达式：F=ma.

-判断正误C

1.物体加速度的方向一定与合外力方向相同.（J）

2.由〃?=£可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比.（X）

3.可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况.（X）

■提升关键能力

1.对牛顿第二定律的理解

2.力和运动之间的关系

（1）不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体就有加速度.

（2）4=呼是加速度的定义式，〃与加人加无必然联系；4=5是加速度的决定式，凡口0cA.

（3）合力与速度同向时，物体做加速直线运动；合力与速度反向时，物体做减速宜线运动.

考向1对牛顿第二定律的理解

L__________________________________________

m31（多选）下列说法正确的是（）

A.对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度

B.物体由于做加速运动，所以才受合外力作用

C.尸=〃也是矢量式，”的方向与尸的方向相同，与速度方向无关

D.物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小

答案ACD

解析由于物体的加速度后合外力是瞬时对应关系，由此可知当力作用瞬间，物体会立即产

生加速度，选项A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力

作用，才会产生加速度，选项B错误；尸=〃也是矢量式，。的方向与〃的方向相同，与速度

方向无关，选项C正确；由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小，加速度一定减小，如果

物体做加速运动，其速度会增大，如果物体做减速运动，速度会减小，选项D正确.

m41某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚

好起飞.关于起£过程，下列说法正确的是（）

A.飞机所受合力不变，速度增加得越来越慢

B.飞机所受合力减小，速度增加得越来越快

C.速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越快

D.速度方向与加速度方向相同，速度增加得越来越慢

答案D

解析根据牛顿第二定律可知，当合力逐渐减小至零时加速度。不断减小到零；飞机做加速

运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，即速度增加得越来越慢，故A、B、C项

错误，D项正确.

考向2牛顿第二定律的简单应用

【例5】2021年10月16日0时23分,“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太

空并进驻空间站.在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所

示，先对质量为如=1.0kg的标准物体P施加一水平恒力F,测得其在1s内的速度变化量

大小是10m/s,然后将标在物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F,测得它们

1s内速度变化量大小是2m/s.则待测物体Q的质量m2为（）

十

PQ

A.3.0kgB.4.0kg

C.5.0kgD.6.0kg

答案B

解析对P施加F时，根据牛顿第二定律有0=£=答=10m/s2,对尸和Q整体施加F时，

P

根据牛顿第二定律有42==K=2m/s2,联立解得加2=4.0kg,故选B.

m6]（2022・全国乙卷・⑸如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为〃？的小球，初始时整

个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长[.一大小为F的水平恒力作用在轻绳

的中点，方向与两球连线垂直.当两球运动至二者相距会3时，它们加速度的大小均为（）

mQ

mO

,5F八2F-3F

A诟C而D.而

答案A

解析当两球运动至二者出距。时,如图所示.

3L

由几何关系可知sin。=乎=5，设绳子拉力为FT,水平方向有ZPTCOS解得2T=统

LJo

2

对任意小球由牛顿第二定律有Fr=〃?d解得。=篇,故A正确，B、C、D错误.

方法点拨利用牛顿第二定律解题的思路

(1)选取研究对象进行受力分析；

(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力；

(3)根据F^=ma求物体的加速度a.

IW7J(多选)如图甲所示，一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体，一半径为八

质量为m的金属小球，从/=0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a

随速度。的变化规律如图乙所示.已知小球在液体中受至J的阻力6=6叼打，式中,•是小球的

半径，。是小球的速度，牛是常数.忽略小球在液体中受到的浮力，重力加速度为g，下列说

法正确的是()

S七

三=

=

三=

三=

=

三=

三=

=

三=

二=

==

=

=

&:==

三=

三=

=

三=

三=

三=

=

三_

三

三

一

三

甲乙

A.小球的最大加速度为g

B.小球的速度从0增加到如的过程中，做匀变速运动

C.小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动

D.小球的最大速度为赢

答案ACD

解析当，=0时，小球所受的阻力6=0,此时加速度为g,A正确；随着小球速度的，曾加,

加速度减小，小球的速度从0增加到的的过程中，加速度减小，做变加速运动，B错误；根

据牛顿第二定律有"ig—R=〃ia,解得a=g

m当a=0时，速度最大，为次)，此后小

球做匀速运动，最大速度如=瑞，C、D正确.

考点三单位制

■梳理必备知识

1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制.

2.基本单位：基本量的单位.国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、

时间,单位分别是米、士克、fi.

3.导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位.

4.国际单位制的基本单位

物理量名称物理量符号单位名称单位符号

长度/米m

质量m千克（公斤）kg

时间t秒s

电流I安陶A

热力学温发T开你文］K

物质的量〃，⑴摩你］mol

发光强度，，w坎［德拉］cd

【例8】汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力/=%〃So2,其中。为空气阻

力系数，〃为空气密度，5为物体迎风面积，。为物体与空气的相对运动速度.则空气阻力系

数c的国际单位是（）

A•常数，没有单位B端

S2nN-S2

D

C•国；TF

答案A

解析由/=%，S〃2,可得。=悬，右边式子代入单位可得就需%=2'即。为常数，

没有单位，B、C、D错误，A正确.

【例9】航天员王亚平在“天宫•号”目标飞行器里成功进行了我国首次太空授课.授课中的

一个实验展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应.在视频中可观察到漂浮的液滴处F

相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中.假设液滴处于完全失重状态，液滴

的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化（振动），如图所示.已如液滴振动的频率

表达式为f=kW，其中攵为一个无单位的比例系数，「为液滴半径，〃为液体密度，o为液

体表面张力系数（其单位为N/m）,出夕、了是相应的待定常数.对于这几个待定常数的大小,

下列表达式中可能正确的是（）

311

A.«=2»Pn=rr=~2

答案D

3

2-

解析从物理单位的方面来考虑，则A选项单位为P=s,而频率的单位是

mm

Hz（s-1）,故A错误；B选项单位为m‘（黑/（X•户=¥，故B错误：C选项单位为

mm'

m—3（*-*=s—2,故C错误；D选项单位为卓尸吟）3=s，故D正确.

课时精练

《基础落实练

1.伽利略曾用如图所示的“理想实验”来研究力与运动的美系，则下列选项符合实验事实的

是（）

A.小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面

B.没有摩擦，小球上升到原来释放时的高度

C.减小斜面的倾角仇小球仍然到达原来的高度

D.继续减小斜面的倾角仇最后使它成水平面，小球沿水平面永远运动下去

答案A

解析小球由静止开始释放，“冲”上对接的斜面，这是事实，故A正确：因为生活中没有

无摩擦的轨道，所以小球上升到原来释放时的高度为推理，故B错误：减小斜面的倾角0,

小球仍然到达原来的高度是在B项的基础上进一步推理，故C错误；继续减小斜面的倾角0,

最后使它成水平而，小球沿水平而永远运动下去，这是在C项的基础上继续推理得出的结论，

故D错误.

2.（2023•上海市奉贤区模&）下列每组三个单位均属于国际单位制中基本单位的是（）

A.g、s^NB.kg、A、N

C.W、J、kgD.K、mol、s

答案D

解析国际单位制中基本单位有七个，分别为米（m）、秒⑸、千克（kg）、开尔文（K）、安培（A）、

坎德拉（cd）、摩尔（mol）,故A、B、C错误，D正确.

3.对一些生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以分析.其中正确的是（）

A.太空中处于失重状态的物体没有惯性

B.“安全带，生命带，前排后排都要系”.系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害

C.“强弩之末，势不能穿鲁编”，是因为“强弩”的惯性减小了

D.战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性

答案B

解析惯性只与质量有关，所以太空中处于失重状态的物体还是具有惯性，A错误；系好安

全带可以防止因人的惯性而造成的伤害，B正确；“强弩之末，势不能穿鲁绡”，是因为“强

弩”的速度减小了，惯性不变，C错误；战斗机作战前抛掉副油箱，是为了减小战斗机的惯

性，增加灵活性，D错误.

4.（2022・江苏卷・1）高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为0.4,

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l（）m/s2.若书不滑动，则高铁的最大加速度

不超过（）

A.2.0m/s2B.4.0m/s2

C.6.0m/s2D.8.0m/s2

答案B

解析书放在水平桌而上，若书相对于桌面不滑动，则最大的摩擦力提供加速度，即有Ffm

=〃〃7g解得4m=〃g=4m/s?,书相对高铁静止，故若书不滑动，高铁的最大加速度为

4m/s2,B正确，A、C、D错误.

5.如图，某飞行器在月球表面起飞后，一段时间内沿与月面夹角为夕的直线做加速运匆.此

段时间飞行器发动机的喷气方向可能沿（）

A.方向①B.方向②

C.方向③D.方向④

答案C

解析飞行器在起飞后的某段时间内的飞行方向与水平面成。角，且速度在不断增大，说明

飞船所受合外力的方向与速度同向，飞行器受重力和喷气推力的作用，即重力与推力的合力

与速度方向相同，飞行器所受喷气的反冲力与喷气方向相反，由题图可知，只有推力在③的

反方向时，合力才可能与速度同向，故C正确，A、B、D错误.

6.（2023•河北衡水市冀州区第一中学高三检测）某人想测量地铁启动过程中的加速度，他把一

根细绳的下端绑着一支圆珠笔，细绳的上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上.在地

铁启动后的某段加速过程中，细绳偏离了竖直方向，他月手机拍摄了当时情景的照片，拍摄

方向跟地铁前进方向垂直.细绳偏离竖直方向约为30。角，此时地铁的加速度约为（）

答案A

解析对圆珠笔进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律有尸合=〃心，由图可分析出言

=^=（an30°,解得a、6m/s2,故A正确，B、C、D错误.

6

立能力综合练

7.（2023•北京市第四十三中学月考）某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速

度测量仪”.如图所示，强簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺.不挂钢球时，

弹簧下端指针位丁直尺20cm刻度处：卜端悬挂钢球，静止时指针位丁直尺4（）cm刻度处.将

直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度.取竖直

向上为正方向，重力加速度大小为g.下列说法正确的是（）

/〃/////////

g

g

o

o

o

A.30cm刻度对应的加速度为-0.5g

B.40cm刻度对应的加速度为g

C.50cm刻度对应的加速度为2g

D.各刻度对应加速度的值是不均匀的

答案A

解析在40cm刻度处，有"/=尸明则40cm刻度对应的加速度为0,B错误；由分析可知，

在30cm刻度处，有F源有“=-0.5g,A正确：由分析可知，在50cm刻度处，

有F^—ing=ma,代入数据有a=0.5g,C错误；设某刻度对应值为x,结合分柝可知

〃长.

0.2mAig

--------------=«,0,2m（取竖直向上为正方向），经过计算有a=5gx~2g（m/s2）（x^0.2m）

或n=-5gx（nVs2）（A<0.2m）,根据以上分析，加速度a与刻度对应值x成线性关系，则各刻

度对应加速度的值是均匀的，D错误.

8.（2023.江苏省南师附中模拟）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内,伸长量x与弹力F的大

小成正比，即/=去，4的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践

都表明攵=*，其中丫是一个由材料决定的常数，材料学上称之为杨氏模量.在国际单位制

中，杨氏模量丫的单位应该是（）

A.NB.mC.N/mD.Pa

答案D

N

SkLmmN

解析根据&=4，可得Y=7，则y的单位是中=R=Pa,故选D.

LOIIIIII

9.（多选）如图，圆柱形玻璃容器内装满液体静置于水平面上，容器中有，、氏c三个不同材质

的物块，物块。、C均对容器壁有压力，物块）悬浮于容器内的液体中，忽略八C与容器壁

间的摩擦.现给容器施加一个水平向右的恒力，使容器向右做匀加速直线运动.下列说法正

确的是（）

仔宝展室室

•0■OB■■*BMB••••

卫FF型

A.三个物块将保持图中位置不变,与容器一起向右加速运动

B.物块。将相对于容器向左运动,最终与容器右侧壁相互挤压

C.物块人将相对于容器保持静止,与容器一起做匀加速运动

D.物块c将相对于容器向右运动,最终与容器右侧壁相互挤压

答案CD

解析由题意可知，C浮在上面对上壁有压力，可知。样开水的质量大于C本身的质量，同

理人排开水的质量等于人本身的质量，4排开水的质量小于4本身的质量；则当容器向右做

匀加速运动时，由牛顿第一定律可知，物块。将相对于公器向左运动，最终与容器左侧壁相

互挤压；物块〃将相对于容器保持静止，与容器一起做匀加速运动；物块C因相等体积的水

将向左运动，则导致。将相对于容器向右运动，最终与容器右侧壁相互挤压（可将C想象为一

个小气泡），故选C、D.

10.如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4m后锁定，，=0时

解除锁定，释放小物块.计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的。一/图线如图乙所示,

其中"心段为曲线，机•段为直线，倾斜直线Od是f=0时图线的切线，已知小物块的质量为

加=2kg,重力加速度取g=10m/s2,则下列说法正确的固）

A.小物块与地面间的动摩擦因数为0.3

B.小物块与地面间的动摩擦因数为0.4

C.弹簧的劲度系数为175N/m

D.弹簧的劲度系数为150N/m

答案C

解析根据v—/图线斜率的绝对值表示加速度大小，由题图乙知，物块脱离弹簧后的加速度

大小。=焉=xm/s2=5m/s2,由牛顿第二定律得所以〃="=0.5,A^B

错误；刚释放时物块的加速度大小为履=9=日m/s2=30m/s2,由牛顿第二定律得履

一从mg=ma'，代入数据解得k=175N/m,C正确，D错误.

11.（多选）如图所示，一个小球。用1、2两根细绳连接并分别系于箱子上的A点和8点，OA

与水平方向的夹角为〃，O）水平，开始时箱子处于静止状态，下列说法正确的是（）

A.若使箱子水平向右加速运动，则绳1、2的张力均增大

B.若使箱子水平向右加速运动，则绳1的张力不变，绳2的张力增大

C.若使箱子竖直向上加速运动，则绳1、2的张力均增大

D.若使箱子竖直向上加速运动，则绳1的张力增大，绳2的张力不变

答案BC

解析箱子静止时，对小球，根据平衡条件得我（“sinFOB=17OACOS0,若使箱子水平

向右加速运动，则在竖直方向上合力为零，有FOA'sin6=mg,FOB-FOACOS0=mat所

以绳1的张力不变，绳2的张力增大，选项A错误，B正确；若使箱子竖直向上加速运动，

则正。」sin〃一,FOB"=FOA"COSO,所以绳1的张力增大，绳2的张力也增大，

选项C正确，D错误.

过素养提升练

12.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37。，质品为心的货

物与车厢地板之间的动摩擦因数为03当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然

保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆

始终沿竖直方向，重力加速度为g,$访37。=0.6,cos370=0.8,那么这时货物对车厢地板的

摩擦力大小为（）

A.0.35mgB.0.3mg

C.0.23〃吆D.0.2〃吆

答案D

解析将〃沿水平和竖直两个方向分解、对货物受力分析如图所示,

水平方向：Ff=maXf

竖直方向：=mayt?N=1.15mg,

又联立解得Ff=02mg,故D正确.

a、Q

13.新疆长绒棉因质量美誉世界.长绒棉从犁地、播种、植保到采收，已基本实现全自动化.如

图为无人机为棉花喷洒农药的场景.无人机悬停在某一高度，自静止开始沿水平方向做匀加

速运动，2.8s达到作业速度，开始沿水平方向匀速作业，已知作业前无人机和农药总质量为

25kg,无人机作业速度为7m/s,重力加速度取10m/s?则在加速阶段空气对无人机的作用力

约为（)

A.250N

C.313ND.358N

答案B

解析根据加速度定义得0=7=2.5m/s2,则F=q（〃吆）2+（〃⑺2,258N,故选B.

第2讲牛顿第二定律的基本应用

【目标要求】1.掌握动力学两类基本问题的求解方法2会利用牛顿第二定律对超重、失重、瞬

时加速度问题进行分析计算.

考点一瞬时问题

必备知识

I.两种模型

合外力与加速度具有因果关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，当物体所受合外

力发生变化时，加速度也随着发生变化，而物体运动的速度丕能发生突变.

不发生明显形变就能产生弹力，

剪断或脱离后，不需要时间恢熨

形变.弹力立即消失或改变，一

轻绳、轻杆

般题目中所给的轻绳、轻杆和接

和接触面

触面在不加特殊说明时.均可按

此模型处理

两种

模型

当弹黄的两端与物体相连（即两

端为固定端）时，由于物体有惯

弹簧、蹦床

性，弹簧的长度不会发生突变，

和橡皮筋

所以在瞬时问题中，其弹力的大

小认为是不变的，即此时弹货的

弹力不突变

2.解题思路

m1］如图所示，物块1的质量为3加，物块2的质量为〃?，两者通过弹簧相连，整个系统

置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出的瞬

间，物块1、2的加速度大小分别为0、他.重力加速度为g.则有（）

答案C

解析开始时，对物块1分析，处于平衡状态，弹簧的弹力大小尸=3〃吆，抽出木板的瞬间，

弹簧的弹力不变，物块1所受的合力仍然为零，则加速度0=0;抽出木板的瞬间，弹簧的

弹力不变，对物块2分析，受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得〃2=警警=

4却故C正确，A、B、D错误.

m2］（多选）如图所示，质量为机的小球被一根轻质橡皮筋4c和一根绳8c系住，当小球

静止时，橡皮筋处在水平方向上，绳与竖直方向的夹角为仇重力加速度为g,下列判断中正

确的是（）

¥

、

A.在4c被突然剪断的瞬间，8c对小球的拉力不变

B.在4C被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsin。

C.在8c被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为信

D.在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinO

答案BC

解析设小球静止时8c维的拉力为F,4c橡皮筋的拉力为由平衡条件可得尺os0=

Fsin0=Fjt解得/=热%，FT=w.?tan0,在AC被突然剪断的瞬间，AC的拉力突变为

零，8c上的拉力?突变为〃田cos〃，重力垂直于绳8C的分量提供加速度，即加gsin〃=〃?a,

解得〃=gsinaB正确，A错误；在被突然剪断的瞬间，橡皮筋4c的拉力不变，小球

的合力大小与BC被剪断灯8C的拉力大小相等，方向沿BC方向斜向下，根据牛顿第二定律

有黑=加，，故加速度大小屋=舟，C正确，D错误♦

VMoC7vMO。

【例3】（多选）如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为根的小球。和〃，拴接小球的细

线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为37。.现剪断细线?弹簧

的劲度系数为k,重力加速度大小为g,取sin37。=0.6,cos37。=0.8.下列说法正确的是（）

A.剪断细线。前，弹簧形变量为噂

B.剪断细线夕的瞬间，小球〃的加速度大小为竽

C.剪断与。球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小

D.剪断与。球连接处的弹簧的瞬间，小球。的加速度大小为0.8g

答案ACD

解析剪断细线。前，对小球4进行受力分析，小球。受竖直向下的重力、水平向右的弹簧

弹力以及沿细线。向上的柱力.根据共点力平衡有？Tsin370=mg,FTCOS37°=H,联立解得

工=喈，故A正确；剪断细线。的瞬间，弹簧的弹力不变，所以小球〃处于静止状态，所受

合力为零，加速度为0,故B错误；剪断细线P前，细线P的拉力大小为尸T=?/"g,剪断与

“球连接处的弹簧的瞬间，弹簧的弹力为零，小球〃即将摆动，此时摆动的速度为零，则径

向合力为零，切向合力提供切向加速度，有Fj—〃?gsin37°=nuin=0,mgcos370=m（it,解

354

得FT'=5〃?g<pT=$〃?g,，即剪断与〃球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小，

小球〃的加速度大小为0.8g,故C、D正确.

考点二超重和失重问题

■梳理必备知识

1.实重和视重

⑴实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无差（选填“无关”或“相关”）.

（2）视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重.

2.超重、失重和完全失重的对比

名称超重失重完全失重

现象视重大于实重视重小于实重视重等于Q

产生物体竖直向下的加速度

物体的加速度向上物体的加速度向向

条件等于g

对应

自由落体运动、竖直上

运动加速上升或减速下降加速下降或减速上升

抛运动、宇宙航行等

情境

F-mg=ma)ng-F=mamg-F=〃ig

原理

F=mR-\-maF=mg—rnaF=Q

-判断正误♦

1.加速上升的物体处于超重状态.（V）

2.减速上升的升降机内的物体，物体对地板的压力大于物体的重力.（X）

3.加速度大小等于g的物体处于完全失重状态.（X）

4.物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化.（V）

5.根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向.（X）

■提升关键能力

1.判断超重和失重的方法

（1）从受力的角度判断

当物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力时，物体处于超重状态：小于重力时，物体处于

失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态.

（2）从加速度的角度判断

当物体具有向上的（分）加速度时，物体处于超重状态；具有向下的（分）加速度时，物体史于失

重状态：向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态.

2.对超重和失重现象的理解

⑴发生超重或失重现象时，物体所受的重力没有变化，只是压力（或拉力）变大或变小了（即

“视重”变大或变小了）.

（2）在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中

的物体不再受浮力作用、液柱不再产生压强等.

考向1对超、失重现象的理解

【例4】“蹦极”是一项非常刺激的体育运动.某人身系弹性绳自高空。点自由下落，图中4

点是弹性绳的原长位置，c•是人所到达的最低点，是人静止地悬吊着时的平衡位置，空气阻

力不计，则人从P点落下到最低点c的过程中（）

A.人从〃点开始做减速运动，一直处于失重状态

B.在加段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态

C.在永•段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态

D.在c点，人的速度为零，其加速度也为零

答案C

解析在Pa段绳还没有被拉长，人做自由落体运动，所以处于完全失重状态，在加段绳的

拉力小于人的重力，人受到的合力向下，有向下的加速度，处于失重状态；在从段绳的拉力

大于人的重力，人受到的合力向上，有向上的加速度，处于超重状态，故A、B错误，C正

确；在C点，人的速度为零，绳的形变量最大，绳的拉刀最大，人受到的合力向上，有向上

的加速度，故D错误.

考向2超、失重现象的图像问题

【例51（多选）（2023•河南省模拟）在直升机竖直降落的过程中，开始时飞机匀速降落，飞行员

对座椅的压力情况如图所示，取重力加速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.飞行员的质量为70kg

B.飞行员在外时刻的加速度方向向下

C.飞行员在12时刻的加速度方向向下

D.从图中可知K行员在这两次规避障碍过程中的加速度的最大值为6mH

答案BD

解析由题图可知，飞行员受到的重力大小为500N,则质量为50kg,A错误；飞行员在。

时刻对座椅的压力小于其殳到的重力，合力方向向下，加速度方向向下，B正确；飞行员在

也时刻对座椅的压力大于其受到的重力，合力方向向上，加速度方向向上，C错误；由题图

可知，飞行员在外时刻受到的合力最大，则有〃田一尸=〃-max,代入数据解得67max=6m/s2,

D正确.

考向3超、失重现象的分析和计算

m61跳楼机可以使人体脸失重和超重（如图所示）.现上升降机将座舱送到距地面”=78m

的高处，然后让座舱自由下落，落到距地面〃=30m的位置时开始制动，使座舱均匀减速，

座舱落到地面时刚好停下，在该体验中，小明将质量加=10kg的书包平放在大腿上（不计空

气阻力,g取10m/s2）.

（1）当座舱静止时，请用所学知识证明+书包的重力G与书包对小明大腿的压力大小尸相等.

（2）当座舱落到距地面/n=50m的位置时，求小明对书包的作用力大小R；

(3)求跳楼机制动后(匀减速阶段)加速度。的大小；

(4)当座舱落到距地面比=15m的位置时，求小明对书包的作用力大小3・

答案(1)见解析(2)0⑶16m/s2(4)260N

解析(1)设小明大腿对书包的支持力大小为FN,因为物体处于静止状态，则尸N=G

根据牛顿第三定律有FN=F,所以G=F.

(2)座舱自由下落到距地面。=3()m的位矍时开始制动，所以当座舱距地面〃i=50m时，书

包处于完全失重状态，则有R=0.

(3)座舱自由下落高度为“一〃=78m-30m=48m,座舱开始制动时，已获得速度。m,由运

动学公式得%]2=2g(”一用

座舱制动过程做句减速直线运动，则有%九联立可得〃=16m/s2,方向竖直向上，故

跳楼机制动后(勺减速阶段)加速度a的大小为16m/s2.

(4)由牛顿第二定律得尸2—〃?g=〃?a,代入数据得尸2=260N,故当座舱落到距地面力2=15m

的位置时，小明对书包的作用力大小为260N.

考点三动力学两类基本问题

1.动力学问题的解题思路

2.解题关键

(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析•：

(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥樊.

【例7】(2023•四川金堂县淮口中学高三检测)如图所示，48c是一雪道，AB段为长L=80m、

倾角。=37。的斜坡,BC段水平,AB与BC平滑相连.一个质量〃?=75kg的滑雪运动员(含

滑雪板)，从斜坡顶端以。(尸2.0m/s的初速度匀加速滑下，经时间r=5.0s到达斜坡底端B

点.滑雪板与雪道间的动摩擦因数在AB段和8c段均相同(运动员可视为质点).取g=10mH,

sin370=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)运动员在斜坡上滑行时的加速度大小a；

(2)滑雪板与雪道间的动摩擦因数"；

(3)运动员滑上水平雪道后，在r=2.0s内滑行的距离x

答案(1)5.6m/s?(2)0.05(3)59m

解析(1)根据L=&)/+：4尸,

代入数据解得a=5.6m/s2

(2)在斜坡上运动员受力如图甲所示，建立如图甲所示的直角坐标系，根据牛顿第二定律，x

方向上有"igsin0—F(=mn,

y方向上有FN-mgcos0=0,Ff=〃/7N,

联立解得4=0.05.

(3)运动员滑到B点时的这度。8=。()+<"=30m/s

在水平雪道上运动员受力加图乙所示，建立如图乙所示的直角坐标系，设运动员的加速度为

根据牛顿第二定律，x方向上有一"入'=ma',

y方向上有尸N'一〃?g=0,灭X=VBI't'2,联立解得x=59m.

【例8】(多选)如图所示，0a、和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，。、a、b、c、d

位于同一圆周上，。为圆周的最高点，。为最低点，01为圆心.每根杆上都套着一个小滑环

(未画出)，两个滑环从。点无初速度释放，一个滑环从d点无初速度释放，用小/2、h分别

表示滑环沿。〃、。氏疝到达。或》所用的时间.下列关系正确的是()

A.ti=t2B./2>/3

C.t\<t2D.h=h

答案BCD

解析设想还有一根光滑固定细杆co,则M、0a、而三细杆交于圆的最低点。，三杆顶点

均在圆周上，根据等时圆模型可知，由C、0、d无初速度释放的小滑环到达4点的时间相等，

即&=八=，3；而由与由。滑动的小滑环相比较，滑行位移大小相等，初速度均为

零，但加速度由产可知，，2＞心，即，2〉力=，3,故B、C、D正确.

方法点拨等时圆模型

1.质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到圆环的最低点所用时间相等，如图

甲所示：

2.质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所

示；

3.两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由薛止开始滑到

下端所用时间相等，如图丙所示.

课时精练

立基础落实练

1.(202().山东卷.1)一质量为〃?的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间，的关系图像如图所

示.乘客所受支持力的大小用心表示，速度大小用。表示.重力加速度大小为g.以下判断

正确的是