统计学 第15章 统计综合评价

第一节统计综合评价概述第二节评价指标及其权重的确定历史资料，分别计算两两指标的相关系数（或判别系数）并形成相关系数矩系数矩阵R2）,以相关系数矩阵R（或判别系数矩阵R2）表示指标间的相关关系。利用相关系数矩阵R（或判别系数矩阵R2）表示指标（类）间相似程度时，必须将其变换为距离d，d值越小表明两指标关系越密切。（15.2）【解】建立相关系数距阵R，并将相关系数距阵R转变为距离距阵D（见123456112131415161123456102030405060标4关系最为密切，可聚为一类。又在距离距阵中找到距离第二小的两个指标，由极大不相关法的思路是：假定有p个可供选择的指标为x1,x2,…,xp，x1与x2,…,xp第一步，求出p个指标值的相关矩阵R。ij为xi和xj的相关系数，反映xi和xj的线性相关程度。第二步，计算复相关系数。对于xi和余下的p−1个变量的线性相关程度，用复相关,…xpρi2T统计平均法是根据专家们对各评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均第一步，请m个有关人员（一般要求m≥30）依权数分配表对评价指标体系U中的价指标中找出最大值amax和最小值amin；再确定各评价指标分组的组数pi；而后利用公式计算出权数aij分组的组距，将权数从小到大分为p组。第四步，根据频数与频率分布情况，取最大频率所在组的组中值为指标ui中含有四个指标，u1：管理能力；u2：敬业廉正；u3：业务水平；u4：工作效率。现请amax∑89对于指标u2（敬业廉正最大值amax=0.75，最小值amin=0.05，组距∑75对于指标u3（业务水平最大值amax=0.50，最小值amin=0.05，组距∑96∑864A=(0.253,0.461,0.1711（5/5=）1（9/9=）13579介于上述相邻两级之间重要程度通过专家对N个评价指标的评判，进行两两比较，其初始权数形成判断矩阵A。判断矩阵A中第i行第j列的元素xij表明指标xi与xj比较后所得的标度系数。(2)计算判断矩阵A每一行各标度连乘积的N次方根wi。归一化处理就是利用公式计算，确定各个评价指标的权数。【例15–3】有三个评价指标x1,指标x2,指标x3，其判断矩阵A如表15-8所示，试x1x3x3x114x31x3851通过以上计算，初步确定三个指标的权数为与前面介绍的几种方法不同，变异系数法不需要依靠专家先对各指标的权重作出评σi是第i项指标的标准差，xi是第i项指标的均值。重GDP比人口比重率预率重(%)第三节数据的预处理式（15.8）中，x表示被评价对象所得的名次；n是全部被评价单位数。价单位的名次百分为零的局面，保证第一名【解】可以对这评分标准的四个等级分别赋予不864正指标15.9）上式中，x为标准化后的数值，xi为实际值，xm为标准值。通常，可用参加评价单工业增加总资产贡流动资产工业成本费用利润率ABCD实际值对比标准值。利用式（15.9）可将原来不同度量的指标转化为无量纲的工业增加流动资产工业成本费ABCD上式中，xi为第i个指标实际值；xi(s)为第i个指标的不容许值；xi(h)为第i个指标的不容许值，或第i项指标数列中较差的10%的数值平均数为不容许di*工业增流动资产周工业成本费全员劳动产品销售率ABCD1．求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望值）xi和标准差σi；上式中，x为标准化变量；xij为实际变量（指标）值；xi为各变量（指标）的算流动资产工业成本费产品销售率平均数xABCDEi=(1−x)式中，Ei是第i个评价指标实际值与最优值之间的相对距离，x是第i个指标经过相对化处理后得到的数值。一般来讲，Ei越小，表明实际数值与最优值越接近。工业增加流动资产工业成本费ABCD第四节综合评价的数学模型率、流动资产周转次数、成本费用利润率、全员劳动生产率和产品销售率的权重向量为(0.15,0.2,0.1,0.15,0.2,0.2)，对表15-14功效系数法处理结果的资【解】利用式（15.15）计算：0.20.10.20.26.经过标准化处理后的数据x取值范围0≤x≤1。1111111结果如下表所示，又假定各评价项目的权重分别为：