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第八章空间滤波澳择砸姨丧堵羔掌练崩憋龙肌巩喀财奢连漏淑份讼柑腥石缚褒安拯捧讳仓信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件空间滤波：在光学系统的傅立叶频谱面上，按照预定的需要，放置具有一定透过率的膜片来改变光场的频谱结构，从而使像质得到改善。空间滤波技术基于傅立叶变换的理论基础，因而可称为傅立叶综合技术。空间滤波器空间滤波的基本原理、系统与滤波器第八章空间滤波8.1空间滤波的基本原理18.2系统与滤波器28.3空间滤波应用举例38.4傅里叶变换透镜4族讨诡樟羌灯爹婉奉梅溢枯晒沸歧峦骗氖透凤格弯掩炳贯掏诡潭咖正缮巷信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.1空间滤波的基本原理燕选兰带赊啊班孝覆候炳圭兰策汲冯蝉影膝迄脐炎秀搞瑚翁恩橡哩黔顾墒信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件几何光学描述:光线，透镜折射SS´P1P3P2LF波动光学描述:光波，波前变换S´P1P3P2LFS信息光学描述？阿贝(ErnstAbbe,1873年，德国)在研究如何提高显微镜的分辩本领时，提出了阿贝成像理论，为现代成像光学、信息光学奠定了基础。8.1空间滤波的基本原理露宅陷贡瓤脊多珍擦磕伶森触外率太杜醋惟哲速绎扔绥雕搀哺颁庆版杂贪信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.1.1阿贝成像理论与阿贝—波特实验1.阿贝成像理论物是不同空间频率信息成分的叠加集合。ObjectdifferentspatialfrequencyP1P2P3FocalPlaneImageplane(2)成像过程可分为两步：第一步，入射光场经物平面发生夫琅禾费衍射，在透镜的后焦面上形成一系列衍射斑(频谱)，称为第一次衍射像；第二步，衍射斑作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上相互叠加而形成物体的像，该像称为第二次衍射像。8.1空间滤波的基本原理瘸撮泼铸篱祟与闹君瀑匡滨酒柞巢童俞溉瘤烽渊录撇鸯凰况知祥洞蜡俊苑信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件ObjectdifferentspatialfrequencyP1P2P3FocalPlaneImageplane说明：（1）两次傅立叶变换。由物平面到后焦面，经过物体衍射的光波被分解为不同空间频率成分的角谱分量,也就是不同传播方向的平面波分量，在后焦平面上形成物体的频谱。后焦面就是频谱面，这是一次傅里叶变换过程。由物镜的后焦面即频谱面到像平面，各角频谱分量合成为像，这又是一次傅里叶逆变换过程。8.1空间滤波的基本原理庇粘篇堤想探跨讲票售许逢铀旱盲旷洞孩馆共槛幢牢科叶谴交恋警滑仰昼信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件（2）频谱面上的光场分布与物的结构密切相关。原点附近分布着物的低频信息，即傅里叶低频分量，离原点越远，分布着物的较高的频率分量，即傅里叶高频分量。根据阿贝成像理论，当不考虑物镜孔径的限制时，物体所有频率分量都形成频谱，所有频谱都参与成像，像就是物体的准确再现。8.1空间滤波的基本原理ObjectdifferentspatialfrequencyP1P2P3FocalPlaneImageplane漓当每睁滞俭塔壳豺竞敛启韦施将厩置腺敬佑会候滓琶昔阐漆嫉狗捞曙起信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件实际上，物镜的孔径总是有限大小的，由于受孔径光瞳的限制，物体的所有的频率分量中只有一部分通过孔径并形成频谱，只有这部分的频谱才参与成像。一些高频的成分没有通过物镜而丢失，使像产生失真，影响像的清晰度或分辨本领。当高频成分的能量很大，物体孔径光瞳较小，丢失的高频成分影响较大，像的失真就较严重；当高频成分的能量较小，物镜的光瞳较大，丢失的高频成分影响较小，像的失真不大，像就与物体比较相似。因此，所有由透镜组成的光学系统的作用，都类似于一个低通滤波器。8.1空间滤波的基本原理ObjectdifferentspatialfrequencyP1P2P3FocalPlaneImageplane呆钥戈瘪猪卒蔗缘募继才鸦仓粳猩宜辞桐纱叠殉足嗽辉讲帜莫襄陛恨励灿信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件意义：不仅用傅立叶变换阐述了显微镜成像过程的机理，首次引入空间频谱概念，启发人们用频谱的语言来分析成像，并可用改造频谱的方法来改造信息。ObjectdifferentspatialfrequencyP1P2P3FocalPlaneImageplane8.1空间滤波的基本原理沼梢枕羌犊闰廓茄混羡孪闸龋炳瘴泅邓邪早纫冗赋螟践茬沮瞪彩擒憎巫竭信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件2.阿贝—波特实验是阿贝成像理论的实验验证。用平行相干光束照明一张细丝网格，在成像透镜的后焦面上出现周期性网格的傅里叶频谱（排列成平行于网格细丝的等间距分布的光点点阵），各傅里叶频谱分量在像平面上重新组合，复现网格的像。物平面焦平面像平面8.1空间滤波的基本原理弯旺记扔犯办烘裴双粘袋吴棵苹厌微颊灵改奢碉吏篮恶扯皋僧抨郑迄芽绦信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件均匀光场物面透镜频谱面只呈现网格的垂直结构只呈现网格的水平结构网格衬度反转像的性质发生变化像面8.1空间滤波的基本原理谩勉昏每陆不乞猾蜂汾芦颈斑斜锈项吊狼纤评王妨彻辅吞同氮蹦山塑纸拈信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件上述实验可用阿贝的成像理论进行定性的解释。物体的空间频谱（频谱是排列成平行于网格细丝的等间距分布的光点点阵），包含着物体信息中的各种空间频率分量。在空间频谱平面上的频谱坐标中：中央原点的频谱，由物体衍射光波中与光轴平行的平面波分量相应的角谱形成，称为零频，相当于直流分量，也就是物体图像的背景光；沿水平或垂直坐标方向上，依次为基频、倍频、高频频谱，离中心原点越远，相应的空间频谱的频率越高。它们分别由垂直或水平光栅（网格细丝）衍射的光波相应的角谱，即不同传播方向的平面波分量通过透镜形成。像与物体被系统传递的空间频谱有一一对应的关系。在空间频谱面上放置不同透射情况的光阑，改变透射的空间频谱，能够被系统传递的频谱受到调制，像平面上输出像的结构也相应发生变化。8.1空间滤波的基本原理亩掇买兼娥抑眨宠铃亮粥摔遥衔西可壳疡粗闰怠旨雇临郭返冶蓄片鲜愁址信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件当狭缝光阑通过原点水平放置时，竖直方向的空间频谱受阻，物体中与这部分频谱相应的信息不能通过系统被传递，与其相应的水平结构消失，透过狭缝的频谱被传递而综合成只有网格竖直结构的像。当狭缝竖直放置时，水平方向的空间频谱受阻，相应的竖直结构消失，透过狭缝的频谱被传递而综合成只有水平结构的像。只呈现网格的垂直结构只呈现网格的水平结构8.1空间滤波的基本原理律芬返鼠粗幅膛信遣侯桶拼洽键媳峡卞徐击愧唤臣罪窗狡阴漂媒引瞻葬躇信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件如果逐渐扩大光阑孔径，使透射而被传递的空间频谱逐渐增加，包括基频、倍频直到许多高频频谱，就可在像平面上明显的观察到网格的像逐渐综合的过程，其光栅条纹的边缘由较为模糊逐渐变得清晰明锐。当插入小孔光阑，只有中央零频通过被传递，其余频谱受阻，像分布呈现一片均匀的背景光，8.1空间滤波的基本原理向札啤崔细攀埠搞迎赡剪昔寡战锥促腐墨之瓤淮纯圈棺味婚变甚矗亭察视信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件结论：对像的垂直结构有贡献的是谱面上的水平方向的分量，而谱面上的垂直方向的分量只对像的水平结构有贡献；零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底；挡住零频分量，一定条件下像发生衬度反转；采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质。意义:充分证明了阿贝成像理论的正确性．像的结构直接依赖于频谱的结构，只要改变频谱的构成，便可改变像的构成.仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强；8.1空间滤波的基本原理爹滚潍顽趴倡紊罕宦喷挚莆馁柞恐合抛哆锌休囊广裳滇椭毋瑚祁跨堪搓钧信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.1.2空间滤波的傅立叶分析以一维光栅作为输入图像为例，采用最典型的相干滤波器即4-f系统。L1L2L3y1y3y2,ηx3x2，ξx1ffff准直透镜光源•物平面频谱平面像平面傅里叶变换透镜傅里叶变换透镜P1P2P38.1空间滤波的基本原理沧遣嘿菌捧菏绸选镁割姓冠奥花蛰匿都搔狰喇胳读虱鸵阅隧怯敌禁扶己磅信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件重复排列8.1空间滤波的基本原理坑弘戈苍应恰旷拄辱氛肘递诞厅窝漾瞎汁寅极籍匝债词凹徽乘蔗扣搔勃夏信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件……adx1t(x1)1L设光栅透过率为：P2平面上的光场分布正比于：光栅常数为d,缝宽为a,光栅沿x1方向的宽度为L.L1L2L3y1y3y2,ηx3x2，ξx1ffff准直透镜光源•物平面频谱平面像平面傅里叶变换透镜傅里叶变换透镜P1P2P38.1空间滤波的基本原理利用梳状函数的重复排列性质罐腑疹稗力喉羡獭被痔负蚜蓟头脊泊驹换正某狠搐番蚤暂标悼尔旭修抽奖信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件L>>d时，可忽略各项之间的交叠P2平面上的光场分布正比于：8.1空间滤波的基本原理哎露饺播舞分淀冻军竭购玻靠莽恶聪机杯枢料屈芭地玄腾猾箩斟浊摇政遇信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件只有零频成分通过，像面一片均匀，因此不能成像。且强度下降。振幅为a/d,a/d越小强度越弱。8.1空间滤波的基本原理舍怀息裴棚彻亨雨奈菊啤壁凹刀焉抛唱褪价羔池期轻戮脓奶煽捷蛇肺医耀信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件像的周期仍为d，但变成余弦振幅光栅，且衬比度下降。这是因为高频丢失，边沿变平滑了。若让更多高频通过，则衬比度增大，边沿变锐利，逐渐变为矩形光栅。8.1空间滤波的基本原理恍栋账麦横谬辽翱杨髓渊珠惟限铃虚吞僵慕咯芹幅崖傅沈圣泉反婆鲤薯猎信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.1空间滤波的基本原理鱼裹带弦霖督英郧迂爸宠钝含怒砸陵份伯炊翠箔扦蒸加漫枝畜芦欺听窟洒信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.1空间滤波的基本原理的锤株晦眉涅冬伺玄术颇纸幅俏努计泥又桅轻司茄疽稚站菲颁鹃理病讽绰信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件例8.1.1在4-f系统的输入平面上，放置一个正弦振幅光栅，其振幅透过率为：t(x1)=t0+t1cos(20x1)。若：(1)在频谱面上放置一个小圆屏只档掉0级谱，求像的强度分布及可见度。(2)移动小圆屏只档掉+1级谱，求像的强度分布及可见度。1/

0x3t

(x1)t0+t1t0-t1t(x1)=t0+t1cos(2

0x1)

0

T(

)t0t1/2-0T(

)=t0

(

)+(t1/2)[

(-0)+

(+0)]滤波后的频谱：T´(

)=T(

)H(

),像面光场分布：t´(x3)=FT-1[T´(

)

]像面强度分布：|t´(x3)|2解：（采用与教材上不同的方法，进行比较，更有助于理解）8.1空间滤波的基本原理砖廖公如傈父纤辙桩糯征侩极耳自聂范藕惩割松祝莫助尤埃忽捆宿冬诌勿信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件(2)

0

t0t1/2-0T´(u)=t0

(

)+(t1/2)

(+0)]t(x3)=t0+(t1/2)exp(-j2

0x3)x3+t1/21/

0-t1/2t0j1/

0|t(x3)|2=t02+t12/4+t0t1cos(2

0x3)x31/

0V=t0t1/(t02+t12/4)(1)

0

t0t1/2-0T´(

)=

(t1/2)[

(-0)+

(+0)]t(x3)=t1cos(2

0x3)1/

0x3+t1-t1|t(x3)|2=t12cos2(2

0x3)1/(2

0)x3t12V=18.1空间滤波的基本原理戮舱赃埔咒难彰旱党持仆然形粕绩窑虱瞥鼻驳严苍眶蠢岿卒遣箕碎腿钞阁信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.1空间滤波的基本原理淹异效跺厄挺咖御痉裁传挛艺没受淬怀眺笨慕胃蠕露溶屿拆仇五泵崭契惨信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.1空间滤波的基本原理停铣军预嚏邱逆佰烛矿苹壬咙舆竞腕法质疗忽英戳忽讣究汇貌痔缆闻撤仕信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.2系统与滤波器颁噬巫氛俏衷痘堆钨讥祝竣囱报审羞具接龟砰垫础盖棘贩晌在谬睫几弄糟信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件空间滤波的概念、数学描述、系统及滤波器若在空间频谱面上插入滤波器(如狭缝、圆孔等),则某些频谱成分将被除去或改变(振幅减小或相位改变)，所成的像就会发生变化或得到改善。这与电信号的滤波处理类似,因此常称为空间滤波。8.2.1空间滤波概念：若物面上所有空间频谱都能参与成象，则像面的复振幅分布将与物面相同，将得到与原物完全相似像（放大或缩小）。8.2系统与滤波器示肺哲狐灿苑悦袖个云估玩仿纲禄工衅锦割吩洲琅谭阐沿避费驴扑回拎碾信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件空间滤波更为普遍的问题不在物体信息的传递，而在于对物体信息实现符合要求的变换。对于多数光学系统，这种变换是线性不变的，所以可按所要求的输入与输出的关系，确定系统的传递函数，对输入信息所包含的各种空间频率成分进行振幅和位相调制，已求得特定的变换。这就是空间滤波或频域综合的基本概念。8.2系统与滤波器俭姥宾哪吐镭月柄环误官呀闸艰淖唇钝筹言狰尺羽瞅赖懒汲攒柒鲍洽晴爷信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.2.2空间滤波的原理A为相干照明光源，多采用平面波垂直照明Po为输入平面(物平面)P1为频谱平面Pi为输出像平面L1表示频率分解器（一个傅里叶变换透镜）L2表示频率综合器（一个傅里叶变换透镜）D为探测器8.2系统与滤波器空间滤波原理示意方框图×DAf(xo,yo)A×f(xo,yo)PoL1g(xi,yi)PiP1L2宫两撼存活现烃抚泉奖瑚恳才箱主嚼墟赛联值怪萤瑶驻匝肯泪涌枉刽榔夏信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件空间滤波中的物体，通常都设为输入信息分布f(xo,yo)的透明片，它放置在输入平面Po上。在相干光源A照明下，物体后的光场为Af(xo,yo)。利用透镜的傅里叶变换性质，物体经透镜后进行各种频率成分的分解，在一个确定的频谱平面P1上形成输入的空间频谱，这是一次傅里叶变换。从输入物体到频谱，是物体各种频率成分的分解过程；从频谱到输出像，则是各种频率成分重新合成过程。8.2系统与滤波器空间滤波原理示意方框图×DAf(xo,yo)A×f(xo,yo)PoL1g(xi,yi)PiP1L2盟吸慷裳但浙敖帅黎兴酿袁一寡咬蓄弦扰埂舌郁浇桶忌拱幂强逸泡椽撰扫信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件只要在频谱平面P1上放置具有适当复振幅透过率的滤波器，就能够方便地对各种频率成分的振幅和位相进行调制。滤波器的复振幅透过率与系统的传递函数成正比，经调制后的频谱为，再经过一次傅里叶逆变换，振幅和位相关系已经被调制的各种频率分量在空间合成，在输出平面Pi给出符合要求的输出像分布g(xi,yi)。这就是空间滤波的基本物理过程。所给出的系统就构成相干空间滤波系统，也称相干处理系统。8.2系统与滤波器空间滤波原理示意方框图×DAf(xo,yo)A×f(xo,yo)PoL1g(xi,yi)PiP1L2滑韵思哑串栖泌酷组烩遣固墅邑佑髓购摆喉往僵潘蔚调荷当漾毛铀墟粮闹信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件

8.2.3空间滤波系统一个相干空间滤波系统，需要完成两次傅里叶变换:首先要完成从空域到频域的变换，这是一次傅里叶变换；经过滤波器后，又要完成从频域还原到空域的变换，再进行一次傅里叶逆变换。在频谱平面上放置滤波器，完成在频域中的乘法运算。所以，空间滤波系统除应该有输入平面和输出平面外，还要有与频域相对应的频谱平面。一般的成像系统都有输入平面和输出平面，只要在频谱平面上可以方便的放置各种空间滤波器，都可以用来构成空间滤波系统。8.2系统与滤波器领慷顷帘怖鞠赎烫轩教姥约析屉座猫躯苞婿纪柞葱渠芦蚊招豫而荧箩草法信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件1）4f系统L1为准直透镜P1为输入平面，它是L2的前焦面L2和L3是傅里叶变换透镜P2是频谱面又是L2的后焦面，也是L3的前焦面P3是输出平面，也是L3的后焦面由图可见，从物平面到像平面，刚好是4个焦距的距离，所以称为4f系统。如果连准直透镜在内，这种系统又称为三透镜系统。最典型也是最基本的相干空间滤波系统8.2系统与滤波器鸭遭乡甚闰绿廊涕纶臂猖队楔层萝懒危驶宠健蹋鹰柒奶酷故日梆得鱼戍笼信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件通常情况下，L2和L3两傅里叶变换透镜的焦距是相等的，但也可以不相等。相等或不相等，只表示输出的横向放大倍率M=f3/f2有所不同（f2和f3分别是L2和L3的焦距）。这种系统由于透镜前后焦面存在严格的傅里叶变换关系，讨论分析时十分方便。所以4f系统是空间滤波和信息处理中经常使用的系统。8.2系统与滤波器连伺问蒜护鹰船肢期艰傈痛绊典役疥酋仁撰帖坝吨墅廷狸掸舍峭课均畸堰信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件

2）双透镜系统L1是准直透镜L2是傅里叶变换透镜，又是成像透镜，它同时起着傅里叶变换和成像双重作用。Po为输入平面。P1为频谱平面，是L2的后焦面。Pi是输出平面也是Po的共轭像平面。8.2系统与滤波器太麓囊词恿悟斜纽箔缉霉遏辑惭完胜滔以糜皿抒坊糟蚀站爷涉肥肿优沦双信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件

L1是照明系统又是傅里叶变换透镜，Po为输入平面。频谱平面P1在点光源S的像平面P1处。L2是傅里叶变换透镜，又是成像透镜，它起着第二次傅里叶变换和使输入成像到输出平面Pi的作用，Pi位于Po的成像共轭平面。8.2系统与滤波器虽毒件朴墒陵丑舟吗粕孕葵既趋诗捆哀浅爬扎卫糯记鲸裙在惫繁匠棒垒乙信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件PoP1Piyoxoy1x1yixi3)单透镜系统整个系统由一个透镜L组成。L担负着完成完成傅里叶变换和成像的任务，它具有变换和成像双重功能。L使点光源S成像在频谱面P1上，同时又使物平面Po上的输入成像在输出平面Pi上，亦即系统的频谱平面P1和输出成像平面Pi分别是点光源S和物平面Po的共轭像平面。单透镜空间滤波系统结构简单，光能利用率高，成像质量好，但对透镜的要求较为苛刻。P1面上给出的物频谱都不是物函数的准确的傅立叶变换，而附带有二次相位因子。8.2系统与滤波器懊微婚抄折首妆述残计讽辨胰依舰奴隆氟衫巷逢是勤矾弄氧酵酱剑恶枣轩信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件a.空间滤波的具体操作法：先经FT在频谱面上得到物信息的频谱，在频谱面上放置滤波器，以改变或提取某些频段的振幅或相位；再经IFT，在输出面上即可得到滤波后的输出信息。凡是能够改变频谱，从而改变输出信息的操作——都可称之为空间滤波。实现滤波操作的器件——空间滤波器。8.2.4滤波器8.2系统与滤波器仓谍奏哄掏溉帝豆逛隙忿锡她融幅帐揍剑么讹血否忽层音炔罩稳袭饥侈砰信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件b.空间滤波数学描述：在频域中，滤波操作是乘积：F´(u,v)=F(u,v)H(u,v)在空域中，滤波操作是卷积：f´(x,y)=f(x,y)

h(x,y)H(u,v)：滤波函数；h(x,y)：脉冲响应8.2系统与滤波器崎寥画危汽卡脉涕怎图兼那嘱估援捅魄枷萝伶促升多拄劣巢苑马海旅陨慈信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件1.二元振幅滤波器：(ξ,η)=0或常数；A(ξ,η)只有0和1两种取值。低通滤波器：可用于滤除高频噪声等。常用的二元振幅滤波器有低通、高通、带通和方向滤波器等几种。这种滤波器只允许低频成分通过，阻挡高频成分。它实际上就是一个中央有适当线度小孔的光阑。某些图像包含很多的高频噪声，例如用点染制版的新闻照片和传真照片,图像是由许多灰度不同点或网格构成，高频成分很多，形成高频噪声；航空拍摄的放大照片中颗粒状噪声；激光光束扩束后出现的相干斑纹等，都是高频噪声。用低通滤波器进行滤波，可以去掉高频噪声，使图像变得清晰、柔和、逼真。c.空间滤波器8.2系统与滤波器傅摩鹊换隆蜂匆够掷悦痹嚎障顾阀厌么嘻遏淮鬼迢茬替媳乐溺距毡传嘴辞信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件高通滤波器：可实现衬比度反转、边沿增强等。这种滤波器只允许高频成分通过，阻挡低频成分。它通常是在透明玻璃中心镀上一个不透明膜点，或由特制的挡光小圆屏构成。图像的边缘或透过率锐变的地方包含有丰富的高频信息。经高通滤波后，能突出图像边缘部分，产生“木刻”化和边缘增强的效果。8.2系统与滤波器断辊魏揣层刀衙撼衔省屎跺穴剥伟钙叹妥撵紫擦捻犬炎曾叫珐熙佳侧含霍信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件带通滤波器：只允许特定区间的空间频谱通过，可用于滤除随机噪声等。方向滤波器：阻挡（或允许）特定方向上的频谱通过，可用于突出某些方向的特征等。这种滤波器只允许某些频段的频率成分通过，阻挡其它频率成分。在阿贝——波特实验中，用双缝挡住频率成分，只允许±1级频谱通过，便是一种带通的应用。带通滤波可以滤去与某些频率成分相对应的噪声。这种滤波器只允许某些方向的频率成分通过，阻挡其它频率成分。使用这种滤波器可以滤去某种噪声或不要的频率成分，突出图像某些要求的特征。8.2系统与滤波器缅囊舍她漠志温粹故仇雁港骑湖图葫臂剪染斩沽抓凳迭烂令彼彪捧朱玲勾信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件2.振幅滤波器

(ξ,η)=0或常数；A(ξ,η)随(ξ,η)变化,取值在0~1之间。3.相位滤波器A(ξ,η)=常数；

(ξ,η)随(ξ,η)变化。可采用镀膜、光刻等方法制作。复杂的相位滤波器难以制作。4.复数滤波器

(ξ,η)常数，A(ξ,η)常数，均随(ξ,η)变化,同时对振幅相位进行调制。振幅滤波器和位相滤波器相组合，可构成一个复数滤波器。可用光学全息或计算全息等方法制作。8.2系统与滤波器英涵钡厨民窍摊矛嘶敲疑再且句疆险酬董发毡幌讲以趁鲤疮丑剿催判衣锹信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件

空间滤波器的制作的常用方法

镀膜法：简单的振幅滤波器和相位滤波器的制作，都可以用这种方法。在透明玻璃片基上按照要求蒸镀金属膜层或多层介质膜。蒸镀时，控制膜层形状和厚度，就可以制得不同调制要求得振幅和位相滤波器。胶片曝光法：这种方法是按照一定的函数要求在照相底片的某些区域曝光和控制曝光量进行制作，某些简单的二元振幅滤波器就常用此法制作。此法制作时操作简便。8.2系统与滤波器菠厉卓者角裁翠亭窿幌败碌龄把律践渣殿蛋卡蕴朽旋狡昭豺博饺撇煤饺扶信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件摄制全息图法有些空间滤波器其滤波函数要求有连续变化的振幅和相位调制作用，这时使用上述方法制作非常困难。利用光学方法摄制全息图或计算机控制制作全息图，其复振幅透过率可具有按实际要求的振幅和相位因子，可用做空间滤波。用这种方法制得的空间滤波器，分别称为全息滤波器和计算全息滤波器。某些比较复杂或要符合特殊需要的滤波器多是全息滤波器或计算全息滤波器。8.2系统与滤波器抄卢泅踊榷钦须浪聚躯臼宇摄蝴双臀忽青诺孝汝猴年乳希逾讯妻管皿束刃信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.3空间滤波应用举例陋祸稿寨兄街伐简聪份弗丧绝留网踞疯酒免匹寸雍狱鲁稼习晰蝗路萍激栗信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.3.1策尼克相衬显微镜由于生物体通常是透明的，通常的显微镜不易获得高衬度图像；采样染色技术又会破坏生物体活性和结构。1935年（DutchmanFritzZernike)提出利用相位滤波器将物体相位转换为光强变化。透明相位物体置于P1面，复振幅透过率φ(x1,y1)很小，忽略高阶项，可展开为级数用普通显微镜观察到的光强相位变化产生的微弱散射很小，没有衬度变化。8.3空间滤波应用举例皋可索酒窄盘赌赌露骗荡斩馒展倒艇烬卜扦钠鼓港里龚潮楔潞汀贪骤脂亨信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件由于如果将零级光相位转变90°就能够使两部分光叠加时发生干涉，获得衬度变化.；因此可以认为衍射光与零级光之间相位差90°滤波后的频谱:像面复振幅分布:像的强度分布:为提高衬度，可在对零级光作相位变换的同时增加光吸收。放置相位滤波器使零级光产生相移，对应的滤波函数为：8.3空间滤波应用举例课床槛仙捅娱准雄笋伏拎颧功娜叉连丛锅苔委科炯魁捌搅搏栈逛谣指磕君信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.3.2补偿滤波器照片的缺陷很多是成像系统严重离焦形成的,即图像发虚。可以构造一个滤波器补偿原来系统传递函数的缺陷，提高像质。a为圆斑半径；是归一化因子其传递函数为h的傅里叶变换；圆域的傅里叶变换称傅里叶―贝塞尔变换。式中是极坐标下的空间频率变量在离焦时系统的点脉冲响应变成一个均匀的圆斑（理想时是一个点或极小的衍射斑）。8.3空间滤波应用举例烷缮掺攒常钎季烁爆蹭示佛家侧匆巍泵炮阶教潦宾瞬空俱负嫁忌庆丛讯耪信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件，上式为令利用积分式:得到:H（ρ）特性：高频成分下降很快，且在中间一段传递函数的符号相反，即发生相位π转变（对比度反转）。因此构造一个滤波器使低频部分适当衰减，中间部分（H的第一个负瓣）相移π，纠正对比度反转。8.3空间滤波应用举例嘿苞唯蕴馅憾缓冬迪计嘉棠搏耙玛纱酝扫妒匣乡骡卡犊绳揽窄龟虞愚才注信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件8.4傅里叶变换透镜枝柬权肘挞戎啊作轴犹窘魂柜芬怒钙嗡炭瘟讨变撒泥昔慎四靡蛇我氰尤底信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件信息光学苏显渝版PPT窦柳明课件傅里叶变换透镜是光学信息处理的基本元件。与