2024-2025学年江苏省宿迁市宿城区七年级（上）11月期中考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省宿迁市宿城区七年级（上）11月期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数3的相反数是(

)A.3 B.−3 C.13 D.2.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为(

)A.0.1738×107 B.1738×106 C.3.下列各式：−12mn,m,1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.不改变原式的值，将6−+3−−7+A.−6−3+7−2 B.6−3−7−2 C.6−3+7−2 D.6+3−7−25.多项式2xy−3xy2−1的次数及常数项分别是A.3,−1 B.2,−1 C.5,1 D.2,16.若(1−m)2+|n+2|=0，则m+n的值为A.−3 B.3 C.−1 D.不确定7.当t=2024时，多项式xt3−yt+1的值为2，则当t=−2024时，多项式xtA.0 B.−3 C.−4 D.−58.如图，长为y，宽为x的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4，下列说法中错误的有(

)①每个小长方形的较长边为y−8；②阴影A的较短边和阴影B的短边之和为x−y+4；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④当x=20时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若水位上升3m记作+3m，则下降2m记作

m.10.比较大小：−23

−311.单项式−3xy34的系数为12.三个连续整数中，最小的一个数是n，那么最大的一个数是

．13.在数轴上与表示数−2的点距离5个单位长度的点表示的数是

．14.已知单项式3amb2与−a3b15.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c的倒数为−13，则代数式a+b+c的值为

．16.按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为−3，则最后输出的结果可能是

．

17.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：−1，34，−59，716，…，则第11个数是18.赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值．从而解决问题的一种方法，已知x−16=ax6+bx5+cx4+dx3+ex2+fx+g三、计算题：本大题共2小题，共12分。19.计算：(1)24+(−14)+(−16)+8；(2)(−0.5)−−320.计算(1)−(2)四、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

先化简，再求值：3m2−mn+n2−m22.(本小题8分)把下列各数表示的点画在数轴上(请标注原数)，并用“<”把这些数连接起来．

−−3.5，0，−−4，−21223.(本小题8分)

一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位∶米)∶+5，−4，+14，−9，−6，+12，−12．(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共跑了多少路程？24.(本小题8分)

已知：2M−N=3a2+2ab，(1)求N；(用含a、b的代数式表示)；(2)比较M与N的大小．25.(本小题8分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)用“>”或“<”填空：a

0，a+b

0，c−b

0.(2)化简：a+26.(本小题8分)如图是某展览馆模型的平面图，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心简，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的是四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米．

(1)若设每个展厅的正方形的边长为x米，用含x的式子表示核心筒的正方形边长为

米；(2)若核心筒的正方形的边长为y米，①则每个展厅正方形的边长为______米；②求该模型的平面图外框大正方形的周长(用含y的式子表示)；③求每个休息厅的图形的周长(用含y的式子表示)．27.(本小题8分)三阶幻方是最基础的幻方，又叫九宫格，要求由连续的九个整数组成一个三行三列的数阵，其对角线、横行、纵行的和都相等．

(1)如图1，请用1−9这九个整数填写幻方数阵；(2)如图2，一数学兴趣小组的同学发现，对于三阶幻方，任何一个角上的数(如数a)都等于与这个数不在同一横行、坚列及对角线上的两个数(如数b、c)之和的一半，即a=1(3)如图3，一数学兴趣小组的同学研究了一个变形幻方，要求填入1−8这8个整数，使每一横行(3个数)、每一纵行(3个数)以及里面4个数的和都相等，请你填写出这8个数．(填写1种情况即可)28.(本小题8分)

在小学我们学习过：对于一个整数，如果它的各个数位上的数字和可以被3整除，那么这个数就一定能够被3整除(1)请你判断112233

(填能或不能)被3整除；(2)为什么可以用各数位上的数字之和判断一个数能不能被3整除呢？小明先选了一个能被3整除的四位数“1326”试着进行推理：1326=1000×1+100×3+10×2+1×6=999+1×1+99+1×3+9+1×2+6=999×1+99×3+9×2+1+3+2+6∵“3333×1+33×3+3×2”能被3现在，设abcd是四位数，其个位、十位、百位、千位上的数字分别是d，c，b，a，请你借鉴小明的思路，证明：若“a+b+c+d”能被3整除，则abcd能被3整除；(3)定义：一个自然数按从右往左的第1、3、5、7、…数位，我们称为奇位，按从右往左的第2、4、6、8、…数位，我们称为偶位，例如：一个四位数，其个位与百位即奇位，十位与千位为偶位．奇位和就是把所有位于奇位上的数字相加，偶位和就是把所有位于偶位上的数字相加．请证明，若abcd的奇位和与偶位和的差能被11整除，则abcd能被11整除．

参考答案1.B

2.D

3.D

4.C

5.A

6.C

7.B

8.B

9.−2

10.>

11.−312.n+2/2+n

13.−7或3/3或−7

14.−3

15.−3

16.−23

17.−2118.31

19.【小题1】解：原式=24−14−16+8=32−30=2；【小题2】原式=−0.5+3.25+2.75−7.5=−2．

20.【小题1】−=−1+=−1+=−1+=−4【小题2】−3=9−=9−6−14+15=4．

21.解：原式=3m=2m当m=−2，n=−1时，原式=2×−2

22.解：−−3.5=3.5，−−4

∴−

23.【小题1】解：因为=+5−4+14−9−6+12−12=0(米)，所以守门员是回到了原来的位置；【小题2】解：守门员第一次跑动后离球门距离为：+5=5(米)守门员第二次跑动后离球门距离为：+5−4=1(米)守门员第三次跑动后离球门距离为：+5−4+14=15(米)守门员第四次跑动后离球门距离为：+5−4+14−9=6(米)守门员第五次跑动后离球门距离为：+5−4+14−9−6=0(米)守门员第次六跑动后离球门距离为：+5−4+14−9−6+12=12(米)守门员第七次跑动后离球门距离为：+5−4+14−9−6+12−12=0(米)所以守门员离开球门的位置最远15米；【小题3】解：守门员一共走的路程=+5+−4

24.【小题1】解：∵2M−N=3a2+2ab∴2(−a∴N=−2a∴N=−5a【小题2】∵M−N=−=−=4a∵a∴4∴M>N．

25.【小题1】<<>【小题2】由图可知：a<0，b+c>0,c−a>0，∴a

26.【小题1】1【小题2】解：①∵核心筒的正方形的边长为y米，且核心筒的正方形边长比展厅的正方形的边长的一半多1米，∴每个展厅正方形的边长为2y−1故答案为：2y−1②根据题意得：该模型的平面图外框大正方形的边长为：3×2y−1∴该模型的平面图外框大正方形的周长为：4×8y−6③根据题意得：每个休息厅的图形的周长为：2×=2×=8y−4+6y−4=14y−8

27.【小题1】解：如下图：(答案不唯一)492357816【小题2】解：正确，理由如下：设九个数依次为m+1，m+2，…，m+9，其各数之和为m+1+则第一横行、纵行和对角线上三数之和为13∴正中间的数为13即每一横(纵、对角线)之和是正中间数的3倍，设正中间的数为x，填表如下，a2x−b2x−cxcb2x−a则a+2x−c=b+2x