湖南中医药大学湘杏学院《高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南中医药大学湘杏学院

《高等数学》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.6、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数的最小值为（）A.1B.2C.3D.48、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、已知函数，则的值为____。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、求函数的导数为____。5、求函数的单调区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）已知级数，判断该级数的敛散性。3、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：对任意正整数，

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