湖南文理学院《高等数学B》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等数学B》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个3、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，则在区间内至少存在一点，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.7、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)8、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、计算极限的值为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的值域。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上连续

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