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装订线装订线PAGE2第1页,共3页湖南农业大学东方科技学院《概率论》
2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求级数的敛散性。()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、设,则y'等于()A.B.C.D.3、计算二重积分∫∫D(x+y)dxdy,其中D是由直线x=0,y=0和x+y=1所围成的三角形区域。()A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64、求极限的值是多少?()A.B.C.1D.-15、求函数的定义域是多少?()A.B.C.D.6、已知函数,则函数的最小值为()A.1B.2C.3D.47、若曲线在点处的切线方程为,求a,b,c的值分别是多少?()A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.9、已知函数,求是多少?()A.B.C.D.10、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz,其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域()A.4π/5;B.8π/5;C.4π/3;D.8π/3二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算二重积分,其中是由直线,轴,轴所围成的区域,答案为____。2、已知函数,求函数在区间上的最大值为____。3、计算无穷级数的和为____。4、已知函数,则的最大值为____。5、已知函数,那么的反函数为______。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数,求函数的单调区间和极值。2、(本题10分)求极限。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,且,在开区间内二阶可导,
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