债券与股票的估值课件

一、债券(Bond)的分类和特点

1、概念：公司或政府发行的一种长期债务工具。是一种在发行公司全部偿付之前,须逐期向持有者支付定额利息的证券。

2、分类：永久债券有限到期日的债券

息票债券无息票债券

第一节债券的估值

12024/12/13、我国债券发行的特点：国债占有绝对比重债券多为一次还本付息发行主体多为政府和少数大型企业第一节债券的估值

22024/12/1有关债券的重要术语票面价值:[MV][或称面值facevalue、parvalue或本金principal]

是指在债券到期日支付给债权人的金额。在美国每张债券的票面价值通常是$1,000。票面利率:[或称息票利率、息票率Couponrate]是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值。期限:期限的长度一般是以年表示。到期时，债券发行人（政府或企业）有责任按债券面值购回。

32024/12/1

债券价值计算公式

式中

B0——债券的当前市场价格

I——

每年应得的利息(面值×息票利率)

n——现在至债券到期的年限

Kb——投资者对该债券期望的收益率

M

——债券面值债券的类型及估值债券估价就是评价债券未来现金流量的现值

42024/12/1永久债券（PerpetualBond）:

一种没有到期日的债券。它有无限的生命

。债券的类型及估值英国的统一公债最先是由英国在拿破仑战争后为偿债而发行的。按规定，英国政府必须无限期地向这种债券的持有人支持固定利息。

52024/12/1债券P面值

$1,000

，票面利率

8%。投资者要求的

报酬率

10%。这张

永久债券的价值是多少？解:

I

=$1,000(8%) =$80.

kb

=10%.

V

=

I

/kb

[ReducedForm]

=$80/10%=$800.这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它.例:

62024/12/1非零息债券（non-zerocouponbond）:有限到期日，利息是在每年年末支付。又称为息票债券。债券的类型及估值

72024/12/1债券C面值

$1,000

，票面利率

8%，30年。投资者要求的

报酬率

10%。则该债券的价值是多少？例:

解:V=$80(PVA10%,30)+$1,000(PV10%,30)=

$80

(9.427)+$1,000(0.057)=$754.16+$57.00 =$811.16.若投资者要求的报酬率是8%，或6%，债券的价值如何变化呢？

82024/12/1在复利计息，每年年末付息，到期归还本金的条件下：当市场利率>票面利率，债券价值<票面价值当市场利率<票面利率，债券价值>票面价值当市场利率=票面利率，债券价值=票面价值上述三种情况分别以折价、溢价、等价发行。

92024/12/1零息债券（zerocouponbond）:是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券。它以价格增值的形式作为投资者的报酬。又称为无息票债券。债券的类型及估值

102024/12/1解：

V

=$1,000(PV10%,30) =

$1,000(0.057) =$57.00若投资者能以57美元的价格购买该债券，并在30年后以1000美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提供10%的年报酬率.BondZ面值

$1,000，30年。投资者要求的报酬率

10%。

该债券的价值是多少?例:

112024/12/1半年付息一次大多数美国发行的债券每年支付两次利息.修改债券的定价公式:

122024/12/1解：V=$40(PVA5%,30)+$1,000(PV5%,30) =

$40

(15.373)+$1,000(0.231)

=$614.92+$231.00=$845.92BondC

面值

$1,000

，票面利率

8%

且半年付息一次，期限15年。投资者要求的报酬率

10%

。该债券的价值是多少?例:

132024/12/1一、股票的有关概念分类标准：股东所享有的权利，是否标明持有者姓名，是否记明入股金额，能否向股份公司赎回自己的财产我国发行的都是不可赎回的、记名的、有面值的股票股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人进行股票投资时主要使用收盘价。股票投资的目的：收益和控制第二节股票的估值

142024/12/1优先股定价

优先股

（Prefferredstock）是一种有固定股利的股票，但股利的支付要有董事会的决议.

优先股在股利的支付和财产请求权上优先于普通股.式中Dt——第t年底期望获得的现金股息

Ks——优先股的期望收益率第二节股票的估值这与永久年金公式相同!

152024/12/1普通股定价在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权.在公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权.普通股：股东是公司的最终所有者，他们拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担责任。

162024/12/1当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流? (1)未来股利

(2)未来出售普通股股票

172024/12/1股利定价模型基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值.式中

Dt

——第t期的现金股利

Ks——投资者要求的报酬率

182024/12/1调整股利定价模型如果股票在第n期被出售：式中

Dt

——第t期的现金股利

Ks——投资者要求的报酬率

n——年数(或周期数)

Pn

——第t期的市场价格

192024/12/1

股利定价模型要求预测未来所有的现金股利。假定未来股利增长率将会简化定价方法。股利增长模式假定固定增长，又称为股息稳定增长型不增长阶段增长，即当企业超常增长时

202024/12/1固定增长模型假定股利按增长率g稳定增长.股息稳定增长型D1:

第1期的股利.g

: 固定增长率.ks: 投资者要求的报酬率.

212024/12/1固定增长模型例股票CGg=8%。上一期分得的股利$3.24/股，投资者要求的报酬率为

15%。

普通股的价值是多少？解:D1 =$3.24(1+0

.08)=$3.50

P0 =D1/(Ks

-

g)=$3.50/

(0.15-0.08)

=

$50

222024/12/1不增长模型不增长模型假定每年股利不变即g

=0.D1:

第1期将支付的股利.ks: 投资者要求的报酬率.

232024/12/1股票ZG，上一期分得股利$3.24/股。投资者要求的报酬率为

15%。普通股的价值是多少？不增长模型例解：D1

=

$3.24(1+0)=$3.24P0

=

D1

/(Ks

-0)

=$3.24/(0.15-0) =$21.60

242024/12/1阶段性增长模型阶段性增长模型假定公司先以超常增长率增长一定的年数（g可能会大于Ks），但最后增长率会降下来。

252024/12/1例：AS公司拥有一种新药，从现在起每股股利D0为1.4元，在以后的3年中，股利以13%的速度高速增长，3年以后以固定股利7%增长，股东要求的收益率为15%。则AS公司股票价值计算如下：阶段性增长模型例1

262024/12/1第一，计算高速增长阶段预期股利现值

t

第t年股利PV15%,t

股利现值

11.4×1.13=1.580.8701.374621.4×1.132=1.790.7561.353231.4×1.133=2.020.6581.3292

合计4.05696

272024/12/1第二，先计算第三年末时的股票内在价值

D4

2.02(1+7%)

P3=—————

=

———————=27.0175Ks—g

15%—7%

然后将其贴现至第一年年初的现值为：

P327.0175

——————=———————=27.0175(PV

15%,3)=17.7775(1+Ks)3

(1+15%)3

282024/12/1第三，将上述两步计算结果相加，就是AS公司股票内在价值

P0=4.05696+17.7775=21.83(元)

292024/12/1StockGP头3years按增长率16%

增长，而后按8%

固定增长.上一期分得的股利$3.24/股.投资者要求的报酬率为

15%.

在这种情形下该普通股的价值是多少？GrowthPhasesModelExample

2

302024/12/1解:D0=$3.24

D1=D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76D2=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36D3=D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06D4=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46

312024/12/1PV(D1)=D1(PV15%,1)=$3.76(0.870)=$3.27PV(D2)=D2(PV15%,2)=$4.36(0.756)=$3.30PV(D3)=D3(PV15%,3)=$5.06(0.658)=$3.33P3=$5.46/(0.15-0.08)=$78PV(P3)=P3(PV15%,3)=$78(0.658)=$51.32

322024/12/1计算

内在价值D0(1+.16)tD4(1+

.15)t(.15-.08)P0=

t=13+1(1+.15)nP0=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32P0=$61.22

332024/12/1计算报酬率（或收益率）1.

确定预期

现金流.用市场价格替换内在价值解出使现金流现值等于市场价格的市场要求的报酬率.

计算报酬率（或收益率YTM）的步骤

342024/12/1计算债券YTM计算非零息债券的到期收益率(YTM)Kb=YTM

352024/12/1

JulieMiller

想计算BW

发行在外的债券的YTM.BW

的债券的年利率为10%

，还有15

年到期.该债券目前的市场价值$1,250.则现在购买该债券持有至到期的YTM?计算YTM

362024/12/1YTM计算(尝试9%)B0=$100(PVA9%,15)+$1,000(PV9%,15)B0= $100(8.061)+ $1,000(0.275)B0 = $806.10+$275.00 = $1,081.10

=

$1,250

[贴现率太高!]

372024/12/1YTM计算(尝试7%)B0=$100(PVA7%,15)+$1,000(PV7%,15)B0= $100(9.108)+ $1,000(0.362)B0 = $910.80+$362.00 = $1,272.80

= $1,250

[贴现率太低!]

382024/12/1YTM计算(插值)

0.07 $1,273 0.02

YTM

$1,250

$192 0.09 $1,081 X

$23 0.02

$192$23X=

392024/12/1

0.07 $1273 0.02 YTM $1250 $192 0.09 $1081 ($23)(0.02) $192

$23XX=X

=0.0024YTM=0.07+0.0024=0.0724or7.24%

402024/12/1债券价格与收益率的关系贴现债券

--市场要求报酬率大于票面利率(MV>B0).溢价债券

--

票面利率大于市场要求报酬率(B0>MV).平价债券

--票面利率等于市场要求报酬率(B0=MV).

412024/12/1

票面利率

市场要求报酬率

(%)债券价格1000MV16001400120060000246810121416185Year15YearBondPrice-YieldRelationship

422024/12/1债券价格与收益率的关系假定10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%

上升到12%，该债券的价格如何变化?当利率上升,市场要求报酬率即上升，则债券价格将下降.

432024/12/1

票面利率

市场要求报酬率

(%)债券价格1000MV160014001200600002468101214161815Year5YearBondPrice-YieldRelationship

442024/12/1债券价格与收益率的关系假定10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%

下降到8%，该债券的价格如何变化?当利率下降,市场要求报酬率即下降，则债券价格将上升.

452024/12/1BondPrice-YieldRelationship

票面利率市场要求报酬率

(%)债券价格1000MV160014001200600002468101214161815Year5Year

462024/12/1因此,债券价格从$1000

上升

到$1171.

10%票面利率，15年的债券，当市场要求报酬率从10%下降到8%.债券价格与收益率的关系

472024/12/1到期日不同的两种债券5年和15年，票面利率10%，假定市场要求报酬率从10%

下降到

8%.

这两种债券的价格将如何变化?当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券期限越长，债券价格变动幅度越大.