湖南科技学院《线性代数与概率论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南科技学院《线性代数与概率论》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.C.D.3、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π5、求函数的导数。()A.B.C.D.6、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定7、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)9、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算不定积分的值为____。2、已知函数，则。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、求曲线，在处的切线方程为______。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函

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