湖南科技学院《概率论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖南科技学院《概率论》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/72、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、级数的和为（）A.B.C.D.5、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.7、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛8、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.9、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数的值恒为____。3、设函数，则的值为____。4、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。5、已知函数，求函数的极值点为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题10分）设函数，求的导数。3、（本题10分）设函数由方程确定，求。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：

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