浙江省金华市第五中学2024-2025学年八年级期中考试数学试题

2024学年第一学期作业检查初二数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。2.全卷分为卷Ⅰ(选择题)和卷Ⅱ(非选择题)两部分，全部在“答题纸”上作答。答题请用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.)1.下列文字中，是轴对称图形的是(▲)A.美B.丽C.婺D.江2.线段a,b,c首尾顺次相接组成三角形,若a=3,b=7则c的长度可以是(▲)A.3B.6C.10D.123.在平面直角坐标系中,点P(-6,4)在(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.对于命题“若|a|>|b|”,则a>b,能说明它是假命题的反例是(▲)A.a=3,b=2B.a=3,b=4C.a=-3,b=-2D.a=2,b=-25.在△ABC中,线段AP,AQ,AR分别是BC边上的高线、中线和角平分线,则(▲)A.AP≤AQB.AQ≤ARC.AP>ARD.AP>AQ6.已知点(-6,m)和点(-8,n)在直线y=10x-1上,则(▲)A.m>nB.m=nC.m<nD.无法判定7.如图,在△ABC中,点D、E在边BC上,AC=AE=BE=ED,∠DAC=24°,则∠B的度数为(▲)A.23°B.24°C.26°D.22°8.如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P₁(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P₂(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去,点P第2024次跳动至点P₂₀₂₄的坐标是(▲)A.(507,1013)B.(507,1012)C.(506,1012)D.(506,1013)9.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°且AB=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,DM=AN,AM=DN,连接MN,则线段MN的最小值为(▲)A.125B.510.如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,BD,CE交于点F,连接AF,下列结论:①BD=CE;②∠AEF=ADF;③BD⊥CE;④AF平分∠CAD;⑤∠AFE=45°,其中结论正确的序号是(▲)A.①②③④B.①②④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤二、填空题(本大题有6小题，每小题3分，共18分)11.已知y=m-6xm12.若一个直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的平方是.13.点M(6，3)向左平移7个单位长度，再沿y轴对称后，得到点N的坐标，则点N的坐标为.14.已知直线y=(3m-6)x-9m+28,则无论m取何值,该直线必定经过第象限.15.若关于x的不等式组3x-a≥2x4x16.在△ABC中,∠ABC=30°,AB=AC=63点D是边BC上的点,将△ACD沿AD折叠得到△AED,点E是点C的对称点,若∠CDE=120°,则CD的长为.二、解答题(本大题有8小题，共72分)17.(6分)解下列不等式(组):(1)5(x-1)-7>-x:218.(6分)在如图的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线MN与网格中竖直的线相重合.(1)在图中,作出△ABC关于直线MN对称的△A'B'C';(2)在直线MN上找一点Q,使QA+QB最小;(3)△ABC的面积为.19.(8分)已知一次函数y₁=kx+b的图象与坐标轴交于点A(-3，0)，B(0y₂=2x(1)求一次函数y₁=(2)请直接写出y₁>y₂>0时20.(8分)如图,在△ABC中,∠C=45°,△ABC的平分线BD交AC边于点D,AE⊥BC于点E,交BD于点F,DG⊥BC(1)求证:AB=BD;(2)求证:CE=BF+EF.21.(10分)某商店销售A，B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如下表：型号AB进价(元/只)12002000售价(元/只)18002500该商场购进A，B两种型号智能手表共60只.(1)若该商场计划用8.4万元购进A，B两种型号智能手表，求购进A，B两种型号智能手表各多少只?(2)若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手环不得超过44只.若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少?22.(10分)甲乙两船从A港口出发匀速开往B港口，在整个过程中，两船离开A港口的距离y(km)与时间x(h)的对应关系如图所示.(1)甲乙两船的航速分别是多少?(2)乙船出发多久可以追上甲船?(3)直接写出甲乙两船何时相距30km.23.(12分)[问题情境](1)课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，E是BC的中点,∠BAE=∠CDE,D,A,E三点共线.求证:AB=CD.小玉在组内经过合作交流，得到解决方法：延长AE至点F，使得AE=EF，连结CF.请根据小玉的方法思考：由已知和作图能得到△ABE≌△FCE，依据是.由全等三角形、等腰三角形的性质可得AB=CD.初步运用(2)如图2,在△BGC中,GF平分∠BGC,E为BC的中点,过点E作ED∥GF,分别交CG的延长线和BG于点D,点A.求证:AB=CD.拓展运用(3)如图3,在(1)的基础上(即E是BC的中点,∠BAE=∠CDE,D,A,E三点共线),连结AC,若∠CAE=2∠BAE,当AD=12,BC=20时,求AE的长.24.(12分)如图,在长方形ABCD中,.∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB=CD=20cm,BC=AD=12cm,点P从点A出发,沿A→B→C→D路线运动,到点D停止,点P出发