2023九年级数学上册 第24章 解直角三角形24.4 解直角三角形第1课时 解直角三角形说课稿 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形第1课时解直角三角形说课稿（新版）华东师大版一、课程基本信息

1.课程名称：解直角三角形

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：2023年

4.教学时数：1课时

本节课我们将学习华东师大版九年级数学上册第24章第4节内容，主题为“解直角三角形”。我们将通过1课时的学习，掌握直角三角形的解法，包括正弦、余弦、正切等三角函数的应用，以及运用这些知识解决实际问题。二、核心素养目标三、学习者分析

1.学生已经掌握了直角三角形的定义、性质以及特殊角的三角函数值等基础知识，能够识别直角三角形的各个部分，并对基本的三角函数有一定的了解。

2.九年级的学生对于数学问题的解决有较高的兴趣，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。他们在学习风格上可能偏好通过实际操作和问题解决来学习新知识，对于理论推导和公式记忆可能有一定的抵触。

3.学生在解直角三角形的学习过程中可能遇到的困难和挑战包括：对于三角函数概念的理解不够深入，难以将抽象的三角函数与具体的直角三角形联系起来；在解决实际问题时，可能不知道如何选择合适的三角函数和如何准确应用这些函数；此外，对于一些复杂的直角三角形问题，学生可能在解题策略和步骤上感到困惑。四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统的讲解，让学生理解直角三角形的解法原理和三角函数的应用。

2.探索法：引导学生通过小组合作，探索不同类型的直角三角形问题，培养学生的探究能力和问题解决能力。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握直角三角形的解法，巩固所学知识。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示直角三角形和解题步骤，增强视觉效果，帮助学生理解。

2.教学软件：使用专业的数学教学软件，提供互动的学习环境，让学生在虚拟环境中实践解题。

3.网络资源：利用网络资源，如在线视频、数学论坛等，扩展学生的学习渠道，提供额外的学习资料和解答疑惑的平台。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

上课开始，我会通过提问方式复习上一节课的内容，如“请大家回顾一下，什么是直角三角形？直角三角形有哪些特殊的角？”接着，我会提出一个与新课内容相关的问题：“如果我们知道直角三角形的一个锐角和斜边长度，我们能否求出其他两边的长度？”通过这样的导入，激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课的主题——解直角三角形。

2.讲授新知（20分钟）

首先，我会介绍直角三角形的解法原理，包括正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。我会通过板书和PPT展示这些概念，并给出几个示例来解释它们的应用。接着，我会演示如何使用这些三角函数来解决具体的直角三角形问题，包括如何识别直角三角形的各个部分，如何设置方程，以及如何求解方程。在这个过程中，我会强调解题步骤的条理性和逻辑性，确保学生能够跟随我的思路。

在讲授过程中，我会穿插一些互动环节，例如提问学生是否理解了某个概念，或者让学生尝试解答一些简单的直角三角形问题。这样不仅可以检查学生的理解程度，还能提高他们的参与度。

3.巩固练习（10分钟）

在讲授完新知识后，我会给出几个练习题，让学生独立完成。这些练习题旨在巩固学生对直角三角形解法的理解，并提高他们应用三角函数解决问题的能力。我会鼓励学生在解题过程中相互讨论，共同解决问题。在练习过程中，我会巡视课堂，观察学生的解题情况，并提供必要的指导。

4.课堂小结（5分钟）

在课堂即将结束时，我会对本次课的主要内容进行简要回顾，总结直角三角形解法的要点和步骤。我会再次强调三角函数在解决直角三角形问题中的重要性，并鼓励学生在日常生活中发现和解决类似的问题。

5.作业布置（5分钟）

最后，我会布置一些家庭作业，包括一些直角三角形问题的解答和一些相关的思考题。这些作业旨在让学生在课后继续练习和巩固所学知识，并为下一节课的学习打下基础。我会明确作业的要求和截止时间，并提醒学生按时完成。六、学生学习效果

学生学习后，在以下几个方面取得了显著的效果：

1.知识掌握方面：学生能够熟练掌握直角三角形的定义、性质以及特殊角的三角函数值。他们理解了正弦、余弦、正切等三角函数的概念，并能够运用这些函数来解直角三角形。通过课堂上的讲解和练习，学生能够独立解决各种类型的直角三角形问题，包括求边长、角度等。

2.解题技能方面：学生在解题过程中，能够准确地识别直角三角形的各部分，选择合适的三角函数，并能够正确设置方程求解。他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学的三角函数知识，提高了问题解决能力。

3.逻辑思维方面：通过解直角三角形的学习，学生的逻辑思维能力得到了锻炼。他们在分析问题和解答问题的过程中，学会了如何逐步推导和验证解题思路，提高了思维的条理性和逻辑性。

4.学习兴趣方面：学生在学习解直角三角形的过程中，对数学产生了更浓厚的兴趣。他们在解决实际问题的过程中，体验到了数学的实用性和乐趣，从而激发了进一步学习的动力。

5.团队协作方面：在课堂讨论和练习环节，学生能够积极与同学互动，共同解决问题。他们在合作中学会了倾听、沟通和协调，提高了团队协作能力。

6.知识迁移方面：学生在掌握解直角三角形的基础上，能够将所学知识迁移到其他数学领域，如几何、代数等。他们在解决更复杂的问题时，能够灵活运用直角三角形的解法，提高了学习的深度和广度。

7.应对挑战方面：学生在学习解直角三角形的过程中，面对一些复杂的题目和问题，能够保持冷静，积极寻找解决方法。他们在克服困难的过程中，增强了自信心和应对挑战的能力。七、板书设计

①直角三角形的定义与性质

-直角三角形：一个角为90度的三角形

-斜边：直角三角形中最长的边

-锐角：直角三角形中除了直角外的其他两个角